六年级上册奥数第18讲面积计算(1)

1、第18讲面积计算讲义专题简析计算平面图形的面积时，有些问题在已知条件与所求问题之间找不出任何联系，会使你感到 无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化再运用我们 已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，便会 使你顺利地达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助 线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能 寻求出解题的途径。2例1、已知图18-1中，二角形ABC的面积为8cm2。AE = ED, BD=产。求阴影部分的面积。8练习：1、如图182所示，AE = ED

2、, BC = 3BD, SABc = 30cm2。求阴影部分的面积。2、如图18-3所示,AE = ED, DC = 3BD, SMBC = 21cm2。求阴影部分的面积。3、如图184所示,DE = 1AE, BD=2DC, SaEBD = 5cm2。求三角形 ABC 的面积。 2''例2、如图18-5所示，在三角形ABC中，三角形BDE, DCE, ACD的面积分别是90cm2,30cm2,28cm2。那么三角形ADE的面积是多少？练习：50cm2,1、如图186所示，在三角形24cm2, 37cm2。求三角形 BDCADE中，三角形ABC, BCE, CDE的面积分别是

3、的面积。2、如图187所示，在三角形 AGH中，三角形ABC, BCD, CDE, DEF, EFG, FGH的面积分别是19cm2,21cm2,23cm2, 25cm2, 28cm2, 29cm2。求三角形 EFH 的面积。3、如图188所示，在三角形 ABC中，三角形ADE, DEF, EFG,FGH, CGH, BCH 的面积分别是5cm2, 7cm2,11cm2, 15cm2, 20cm2, 12cm2。求三角形 BGH 的面积。例3、如图189所示，四边形ABCD的对角线BD被E, F两点三等分，且四边形 AECF 的面积为15cm2。求四边形ABCD的面积。练习:图 18-101、

4、如图18-10所示，四边形ABCD的对角线BD被E, F, G三点四等分，且四边形AECG的面积为15cm2。求四边形ABCD的面积2、如图18-11所示，已知四边形ABCD的对角线被E, F, G三点四等分，且阴影部分的面 积为15cm2。求四边形ABCD的面积。3、如图18-12所示，正方形ABCD的边长为24cm, E, F分别是CD, BC的中点，BE与DF交于点Go求阴影部分的面积例4、如图1813所示，BO = 2DO,阴影部分的面积是4cm2。那么，梯形ABCD的面积是 多少平方厘米？图 1813练习：1、如图18-14所示，阴影部分的面积是4cm2, OC = 2AO。求梯形

5、ABCD的面积。2、如图1815所示，已知OC = 2AO, SaBoc=14cm2。求梯形ABCD的面积。图 18-153、如图1816所示，已知SaAOB = 6cm2, OC=3AO。求梯形ABCD的面积。例5、如图1817所示，长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF 的面积是4。求三角形ABC的面积。图 18-17练习：1、如图1818所示，长方形ABCD三角形ABE的面积为7cm2。求三角形 AEF的面积是20cm2,三角形 ADF的面积为5cm2, 的面积。2、如图1819所示，长方形 ABCD的面积为20cm2, S"BE=4cm2,又S&qu

6、ot;DF=6cm2。求 三角形AEF的面积。图 18193、如图1820所示，长方形ABCD的面积为24cm2,三角形ABE, AFD的面积均为4cm2 求三角形AEF的面积。B E图 18-20课后练习1、三角形ABC的面积为10cm2, AE=AD、BD = 3DC,求阴影部分的面积2、AE=ED, BD = 2DC, SaABC = 40cm2,求阴影部分的面积。3、在三角形 AFG中，三角形 ABC、BCD、CDE、DEG、DFG的面积分别是6cm2, 10cm2, 14cm2, 39cm2, 20cm2。求三角形 DEF的面积4、四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边

7、形 AECF的面积为25cm2。求四 边形ABCD的面积。, 15、如下图所小，ao = 3ac，Sb0c = 36cm2。求梯形的面积。6、长方形ABCD的面积是40,三角形ABE的面积是8,三角形ADF的面积是10,求三角 形AEF的面积。提优练习1、如图所示，6FE=EC、 BF = 3AF, S"EF = 2cm2,求三角形 ABC的面积2、已知长方形ABCD的面积是24m2,并且BC等于CF的3倍，E是CD的中点，求阴影部 分的面积。一，33、已知SaDoc=15cm2, BD=-BD,求梯形的面积'4'4、长方形ABCD的面积为20, Saabe= S4adf = 5,求三角形 AEF的面积5、四边形ABCD是一个边长为2