五年级数学分数的在认识

1、三 分数的再认识单元目标：1、 结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、 认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、 探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、 能找出10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5、 体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、 能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的

2、探索性和挑战性。教学重点：学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。第1 7课时教学内容：分数的再认识教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学过程：一、 谈话引入，教学新课。现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2 ，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4 枝， 另一位学生拿出的是3 枝。师： 这里有两盒铅笔，你能从每

3、盒铅笔中分别拿出全部的1/2 吗？其他同学注意观察，你发现了什么？师：你准备怎么拿呢？生 1： 我准备把全部的铅笔平均分成2 份， 拿出其中的一份就是1/2 。生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2 份，其中一份就是 1/2 。学生活动，一位学生拿出3 枝笔，另一个学生拿出4 枝笔。师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3 枝，一个是4 枝，这是为什么呢？师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2 ，拿出的铅笔枝数却不一样多， 这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。学生小组交流，再全班反馈。生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。生：有

4、可能数错了。师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？学生都表示同意。师：告诉大家总枝数是多少，1/2 是多少枝。生 1：全部是8 枝， 1/2 是 4 枝。生2：全部的铅笔是6 枝， 1/2 是 3 枝。师： 真的是不一样多，一盒铅笔的1/2 表示的都是把一盒铅笔平均分成 2 份，其中的一份就是1/2 。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以 1/2 表示的具体的数量也就不一样。师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？二、练一练1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。2、画一画，说说画法对吗？为什么？

5、还有别的画法吗？三、巩固练习：1、 独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。2、 第 4 题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。3、第5、 6 题独立完成，然后选几题说说思考过程。四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。五、课堂作业第1 8课时教学内容：复习分数的再认识和完成作业教学目标：通过完成作业，巩固分数的再认识教学过程：一、复习（ 1）出示晓鸿和小明都吃了1/2 块蛋糕，谁吃的多？学生讨论（ 2）讲解33 页第6、 7 两题。先让学生本题通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系，填一填，再说说发现了什么。二、独立完成数学课堂作业三、讲评课堂作业。第1 9课时教学内容：

6、分饼教学目标：1 、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数” “假分数”和“带分数”的意义2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学过程1、 直接导入教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识.板书：真分数和假分数2、 新课1 .把下面各分数用直线上的点表示出来.235571113333366G6662 .观察直线上各分数.(1)找出比1小的分数写在 口里，找出等于1或比1大的分数写在。里.(2)我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类(组)的？(以1为标准划分的.)3 .说一说，一I里的分数为什么比1小，。里

7、的分数与1又是什 么关系？1 1 2学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的. 因为像彳、行、孑7 n这些分数在直线上的位置都不到1,所以它们都比1小.而像片、石、 133 6彳这些分数在直线上的位置都超过了 1,所以它们都比1大.号、k的 位置正好就在1上，所以它们与1相等.学生：我是这样想的，口里的分数都是把单位“1”平均分成了 若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小.而像。里 的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“ 1”，所以它们比1大或等于1.4 .找真分数、假分数的特征.教师：同学们说得对.实际上我们已经从直线上直观地看出了 O

8、 里的分数位置都在1的左边（不到1）,所以它们都比1小；。里的 分数位置有的在1的右边（已经超过1）,有的正好在1上，所以它 们有的比1大，有的等于1.那么，请同学们仔细观察，看看比1小 的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同 点？能把你观察结果告诉大家吗？ 1学生：我发现比1小的分数k、它们的分子都是1.2学生：我不同意他的说法，N也比1小，但是，它的分子都不是1.学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些. 比1大的这几个分数的分子都比分母大一些.学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大.教师：很好.像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小.分子比分母小

9、的分数，我们称它为真分数.所有的真分数都小于 1 （板书：真分数1）.同学们自己能举出几个真分数吗？1 1 21 A学生：1、瓢S、丽、n教师：。里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？试试看.学生：分子比分母大的分数叫做假分数.学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数.（提问：能把这两种情况连起来说吗？）学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数.有的假分数大于1,有的假分数等于1.（板书：假分数n 1）教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况一种是分子 比分母大（它们都大于1）,另一种是分子和分母相等（它们等于1）.后 一种情况往往容易

10、被忽略.请同学们自己举出几个假分数的例子来.注意：看看学生举例中有没有等于 1的假分数例子，如果没有， 则要提醒学生举出这种例子.5.自学，（1）进一步理解真分数、假分数的概念.（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助.真分数都小于1,可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？88我看出彳这个假分数实际就是2个圆，我可以把写成2吗？真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？人们划分真分数、假分数的标准是什么？教师：这个问题提得好！请大家回顾一下，我们把分数分成真分 数和假分数两大类的标准是什么？学生：我知道.我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线）， 真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1.思考：

11、（1）什么条件下，假分数可以化成整数？ （ 2）把分子是 分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好三、课堂练习1 独立练习练一练1、 2、 3 集体校对2判断正误（ 1）小于1 的分数是真数（）（ 2）假分数大1（）（ 3）假分数大于或等14）真分数小15）大于1 的分数是假数（）（ 6）等于1 的分数也是假数（）3教师或学生评价做练习的情况四、课堂小结教师：这

12、节课学到了什么知识？你是怎样学到的？学生：这节课学的是真分数、假分数的概念我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢教师：本节课的学习，同学们通过积极、主动地探究，我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识希望大家不断努力，用适合自己的方法继续探索新的知识第2 0课时教学内容：分数与除法教学目标：1、 使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重

13、点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a/b(b ?0)的意义。教学具准备：教学课件及3 张完全相同的圆和剪刀。教学过程：一、设置疑问，揭示课题1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？36 +6 = 64 + 5=0.880 +5=163+7=5+10=0.54 + 9=然后引导学生归纳分类：36+6 = 6和80 + 5=16的商为整数；4 +5=0.8和5+10=0.5的商为有限小数；3+7=和4+ 9=的商为循环小数。2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法(板书：分数与除法)二、创设情境，引导探索1

14、、创设情境，引入关系师： “六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？生：愿意！ 师：好！那我们大家就一起来吧！师：请看我们班级为这次活动准备的食品：食品名称个瓶 花生食品数量苹果47饮料478 千克班级人数40 +4739 +4747平均每人分的数量403947上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案

15、的。2. 层层深入，感知关系师： 我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？师：同学们愿意帮* 同学分一分蛋糕吗？生：愿意！师： 出示例题：把一个蛋糕平均分给3 个人， 平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1 + 3=师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333 或课件显示：1+3=0.333或师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？生：师：对了！那么上面的算

16、式1 + 3的商可以用分数表示了，即：1 + 3=（个）（2）现在小组讨论：1 + 3= 中，你发现整数除法中被除数和除 数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？（ 3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师（ 4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？生：会！师出示：40 +47=?39 +47=?8+47=?3. ，巩固关系师： “六一”联欢的时候，我打算买 3 张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学 A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？生：想！师： 大家看问题：我想把这3 张饼

17、平均分给我们4 个人， 每人分得这 3 张饼的几分之几呢？议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。拼一拼：分好后， 请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个 “饼”的几分之几？列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？算一算：师指一名同学板演算式：3 + 4=（张）张。答：每人分得请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？如果分别用字母a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？学生回答，师板书：a

18、+ b= (b #0)师：大家考虑：这里的a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？生：不可以，因为这里的 b?0师：左侧b#0,那么右侧的b是否可以是0?为什么？师：讨论完后，教师用红色粉笔标上：b?0(引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零)三、总结提升，归纳关系(师生共同完成)1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？(最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数)四、拓展延伸，发展能力1、填空：7+13= ()

19、 + ()()+9=()+26=2、用分数表示下面各式的商。3 + 4=7 +12=16 + 49=25 +24=12 + 25= 36+ 57=30+37=33 +78=7 +13=74 +14=77+13=78 +973、一个4 平方米的圆形花坛分成大小相同的5 块，每块是多少平方米？（用分数表示）4、 “六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？五、 情感教育，教书育人同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过 “六

20、一” 儿童节了， 到那时， 我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！板书设计：分数与除法a+b=（b #0）3+4=（张）答：每人分得张饼。第2 1课时教学内容：带分数假分数的互化和作业教学目标：巩固带分数假分数的互化教学过程：1 .嫣嫣买了 5个蛋糕，即是买了多少个蛋糕？22 .教师可利用以下提问，引导学生作答：分母的2代表什么？（每个蛋糕分为2等份）分子的5代表什么？（占了 5份）这个是哪一类型的分数？它的数值是大于1,还是小于1?（大于1）3 .教师出示圆形教案1个蛋糕代表222个蛋糕代表422-个蛋糕代表-22所以，2 =124 .教师把5化21。22515.5= 5 + 2 = 212 _26 .请学生把10化为带分数。37 .教师可利用以下提问，引导学生作答：这个共有蛋糕多少份？ （ 10份）每几份可合成一