312两条直线平行与垂直的判定-新

1、3.1.23.1.2两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定兰州市五十九中（兰炼二中）兰州市五十九中（兰炼二中） 孙孙 雯雯【问题问题1】 l1 / l2时，时， k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？l1 / l2 k1=k2【问题问题2 2】还有什么需要补充还有什么需要补充的吗？的吗？两条直线两条直线l1, l2,其斜率分别为其斜率分别为k1，k2121212/ / ,llkkll或 与 重合.(1) 若两条直线的斜率相等若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗这两条直线一定平行吗?(2)若两条直线平行若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗则它们的斜率一定相等吗?()()平行平

2、行练习：练习：试判断直线试判断直线BC与与AD的位置关系，并的位置关系，并证明你的结论。证明你的结论。【问题问题3】猜想：猜想： l1 l2时，时， k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？121 21llk k 1212121,21290,ollkk 设两条直线 与 的倾斜角分别为与斜率分别为与则xyol1l22190o2111tantan90tano 121k k 12121llk k 即211kk (3)若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为另一条的斜率为零零,它们垂直吗？它们垂直吗？(1)若两条直线的斜率之积为若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定这两

3、条直线一定 垂直吗垂直吗?()()(2)若两条直线垂直若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为则它们的斜率之积一定为-1吗吗? 垂直垂直例例1.1.已知已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3），），Q Q（6 6，-6-6），），判断直线判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。例例2 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判三点，试判断三角形断三角形ABC的形状的形状.xyOABC这节课你有些什这节课你有些什么收获？么收获？平行平行：对于两条不重合的直线：对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其其斜率分

4、别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.垂直垂直：如果两条直线：如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率求证：求证：A(-2,8) B(3,-2) C(1,2)A(-2,8) B(3,-2) C(1,2)，三点在同一直，三点在同一直线上线上. .能运用今天能运用今天学过的知识学过的知识解决吗？解决吗？作业：作业：课本：课本：P P8989 习题习题3.13.1 1 16 61.3,26,1,4ABC aa若、三点共线，则 的值等于多少? 2.1,21,4 ,MlHl点在 直 线上 的 射 影