整体简支T型梁桥计算书

1、整体简支T型梁桥计算书项目名称日 期设计者校对者一、基本设计资料1 依据规及参考书目：公路桥涵设计通用规 JTJ D60-2004以下简称通规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规JTJ D62-2004以下简称公预规2 几何信息：桥总长L =8800 mm支承宽度Bz =1000 mm悬挑宽b2 :=0 mm板厚度t :=250 mmT型梁片数n = 2梁中心距D = 2250 mmT梁腹板宽b5 = 400mmT梁直段高h =:450 mmT梁斜段宽b3 = 600mmT梁斜段高h4=60 mm两侧T梁外侧斜段高h6 = 60 mm安全带高hi = 250 mm安全带宽bi = 250 m

2、m悬挑端高h2 = 0 mm悬挑斜高h3 = 0 mm磨耗层厚c = 120 mm保护层厚as = 30 mm3 荷载信息:汽车荷载等级：公路-n级，1车道设计安全等级：二级；结构重要系数：丫o = 1.0人群荷载qr = 3.00 kN/m2;两侧栏杆自重 gi = 1.87 kN/m4.材料信息：混凝土强度等级：C30fck = 20.1 MPaftk = 2.01 MPa fed = 13.8 MPaftd = 1.39 MPa Ee = 3.00艾MPa混凝土容重丫 h = 24.0 kN/m3钢筋砼容重丫 s = 25.0 kN/m3钢筋强度等级：HRB335fsk = 335 MP

3、a fsd = 280 MPa Es = 2.0 文 MPa三、计算跨径及截面特性1 计算跨径：计算跨径 Io = min (l, 1.05 x In)l = L - b = 8800 - 1000 = 7800 mmIn = L - 2b = 8800 - 2x 1000 = 6800 mmIo = min ( 7800, 1.05 x 6800)=min (7800, 7140)= 7140 mm四、主梁的荷载横向分布系数计算1.主梁力横向分布系数(按杠杆法)1号梁：1行汽车：n 汽=1/2 X2in = 1/2 x( 1.167+0.367)= 0.767人群荷载：n 人=习 n = 1

4、.444 + 0.000 = 1.444走道板自重：n走道=Si 走 道=1.450 + 0.000 = 1.4501.永久作用效应永久作用集度中梁自重：g1 = A XsY 0.8025 x 25 = 20.063 kN/m 边梁自重：g'1 = A XsY 0.8400 x 25 = 21.000 kN/m 桥面铺装：g3 = (c + h') /2 x Dx 10-6 x 24=(120 + 90) /2 X 2250 X 10-6X 24 = 5.670 kN/m栏杆： g4 = 1.87 kN/m走道板自重：g5 = A Xsy 0.0625X 25 = 1.563

5、kN/m1 号梁恒载合计：g' = g'i + g'2 + g3 + nX( g4 + g5)= 21.000 + 0.000 + 5.670 + 1.450X (1.870 + 1.563)= 31.649 kN/m永久作用下梁产生的力计算Mx = g X 2X- gxX x A2 / 2Qx = g X 2 - g X x恒载作用下，1号梁跨中弯矩 Mi/2 = 201.68 kN m;支座剪力 Qo = 112.99 kN 2可变作用效应采用直接加载求活载力，公式为：S = (1 + u)xex( mi xpxyS - 所求截面的弯矩或剪力;卩-汽车荷载冲击系数，

6、据通规基频公式：f = nl/2x( EcX Ic/m c) 1/2mc = G / glo - 结构计算跨径 (m);Ec - 结构材料的弹性模量( N/m 2);Ic - 结构跨中截面惯矩( m4);mc - 结构跨中处的单位长度质量( kg/m);G - 结构跨中处延米结构重力( N/m);g - 重力加速度， g=9.81(m/s2);f = 3.14/2/7.142X3.0 X4X10160X0.0290X9.81/(25.73X103)1/2= 17.76 HZf = 17.76 HZ > 14.0 HZ 取口 = 0.45E -多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为1车道，

7、故E = 1.00;mi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0;Pi - 车辆荷载的轴重或车道荷载；yi - 沿桥跨纵向与荷载位置对应的力影响线坐标值。(1) 车道荷载(按通规4.3.1 条有关规定取值)公路一I级车道荷载的均布荷载标准值为qK = 10.5 kN/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk= 180kN ;桥梁计算跨径等于或大于 50m时，Pk= 360kN ;桥梁计算跨径在 5m50m之间时，PK值 采用直线插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。公路一I级车道荷载的集中荷载标准值为Pk =

8、188.56 kN/m公路一 H级车道荷载的qK和Pk按公路一 I级车道荷载的0.75倍采用，则公路一H级车道荷载的均布荷载标准值为qK = 7.88 kN/m公路一n级车道荷载的集中荷载标准值为Pk = 141.42 kN/m(2) 跨中截面力计算根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为：1 号梁：M1 汽=(1+0.45) X 1.00 X 0.767 X( 141.42 X 7.14/4+7.88 X 7.142/8)=336.41 kN m Q1 汽=(1+0.45) X 1.00 X 0.767 X( 141.42 X 1.2 X 0.5+7.88X 0.5

9、3X 7.14)=102.14 kN根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为：人群荷载 qr = 3.00 X 0.25 = 0.75 kN/mM 人=1.44 X 0.75 X/8. =46.90 kN m Q 人=1.44 X 0.75 XX07514)=102.14 kN(3) 支座截面剪力计算计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：a、 支点处按杠杆法计算的n'b、1/431/4按跨中弯矩的横向分布系数nc、支点l/4处在n和n '之间按照直线变化 根据支座剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁支座剪力为：1号梁：Q1 汽=(1+0.45) X

10、1.00 X 141.42 X 1.2 X 1.0 X 0.767 +7.88X 7.14/2X 0.767+0.75X 7.14/4X( ) /2 +0.25 X 7/8X (0.767-0.767) /3 = 219.91 kN 根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁支座剪力为：1号梁：Q1 人=0.5X 7.14 X 1.444+0.75/8X( ) X 1.44 X 0.917 = 0.75 kN3 力组合梁编号力永久何载汽车何载人群何载Sj=1.2Sg+1.4 X汽+1.4 X 0.8 XS1号梁M跨中201.68336.416.90720.72 kN m-1号梁Q跨中112.

11、99102.140.97144.08 kN1号梁Q支座112.99219.913.87447.79 kN六、正截面设计ho = h - as = 760 - 55 = 705 mm1 判断截面类型fcdX bX hX ( ho-h'f/2)X 10-6 = 13.8X 2250 X 277 X( 705-277/2)X 10-6 =4867.95 kN rm»Md= 1.0 X 720.72 = 720.72rk)N故属第一类受弯截面！2 求受压区高度x据公预规公式 5.2.2-1 :Y XMd = fed X bX xX( ho - x / 2 )1.0 X 720.72

12、6=103.8X 2250X%X( 705 - x / 2 )解得：x = 33.7 mm由公预规表 查得：相对界限受压区高度Eb = 0.56x / ho = 33.7 / 705 = 0.05 < b = 0.56，满足要求3 求钢筋面积AsAs = fed X b乂 xsd= 13.8 X 2250 >/28®.7: 3740.6 mm2最小配筋率 p min = max ( 0.002 , 0.45X ftd/f sd)=max (0.002, 0.45 x 1.39/280.0) = max (0.002 , 0.0022)= 0.22%配筋率p = As/b/

13、ho = 3740.6 /400/705 = 1.33% p = 1.33% >min p= 0.22%，满足要求。钢筋实配面积 As=3695mm2(2D28+4D28)七、斜截面设计为安全起见,跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值,即：跨中剪力 Q = 144.08 kN ;支座剪力 Qo = 447.79 kN1 截面尺寸复核据公预规第 5.2.9 条规定：Y XV = 1.0 x 447.786 = 447.786 kN < 0.51-3Xf,k1/2X 1bX ho= 0.51 x 31x0 310/2 x 400x 705 = 787.73 kN故：截面尺寸符合设计要

14、求。 2检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据公预规第 5.2.9 条规定：Y XV = 1.0 X 447.786 = 447.786 kN > 0.5-3 X aXtfX1b)X ho= 0.5 x-31x0 1.0 x1.39 x 400 x 705 = 195.99 kN其中：a 2 -预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；故：应进行斜截面抗剪承载力的验算。3斜截面配筋计算规定( 公预规 5.2.6 条和 5.2.11 条)(1) 最大剪力采用距支座中心h/2 处截面的数值,其中混凝土与箍筋共同承担不小于 60%,弯起钢筋不大于 40%(2) 计算第一排弯起钢筋时，采用距支

15、座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值( 3)计算以后每一排弯起钢筋时,采用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分 剪力值4弯起钢筋面积计算由插可得：距支座中心h/2处剪力效应为 Vh/2 = 431.62 kN,则：由第一排弯起钢筋承担剪力为Vsb = 0.4 h/2V= 172.65 kN,则：按公预规第 5.2.7 条规定计算弯起钢筋面积：YoXVsb = 1.0 X 0.4 X 431.622 = 172.649 kN=0.75 x-3IXsf X刀 AsbX si ns 0=0.75 X-3IX 280.0XE AsbX sin45 °故：第一排弯起钢筋计算面积Asb

16、 = 1162.7 mm2第一排弯起钢筋实配面积Asb = 1232 mm2(2D28)第二排采用与第一排相同弯起配筋方案, 以后各排采用辅助斜钢筋, 配筋方案均与 第三排相同。由插可得：第三排辅助斜钢筋距支座中心 1445 mm 处剪力效应为 V = 127.35 kN, 则：YoXVsb = 1.0 X 127.348 = 127.348 kN= 0.75 X-31X0sfdXEAsbX sins0= 0.75 X-31X0 280.0XEAsbX sin45 °故：第三排辅助斜钢筋计算面积Asb = 857.6 mm2第三排辅助斜钢筋实配面积Asb = 982 mm2(2D25

17、)，以后各排辅助斜钢筋与此相同5箍筋面积计算按公预规第 5.2.11 条规定，箍筋间距的计算公式为：S= a 4 0.2 乂6K) ( 2+0.6P)X fcu,k12 XAvXfX b x 务0(三丫 o x Vd) 2式中：a 1 -异型弯矩的影响系数，取a 1 = 1.0 a -受压翼缘的影响系数，取a3 = 1.1P -斜截面上纵向受拉主筋的配筋率，P = 100pE -混凝土和钢筋的剪力分担系数，取E = 0.6P = 100x1231.5 /(400 x 705) = 0.437将各参数代入上式并移项，解得：Asv / Sv = 0.577 配箍率 Asv / (Svxb)= 0.

18、144% < 最小配箍率 = 0.18%，则：Asv / Sv按最小配箍率计算：Asv / Sv = 0.0018 X 400 = 0.720箍筋计算面积 Asv / Sv = 0.720mm,实配 Asv/Sv = 1.005mm(2d8100)，双肢箍6斜截面抗剪承载力验算 ( 1 )距支座中心 h/2 处斜截面剪力验算纵向钢筋含筋率 P = 100x1231.5 /(400 x 705)= 0.437配箍率 p sv = AsV ( sx b) = 100.5/ (100 X 400) = 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs= 1a2a3X 0.45 X-310

19、x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 X 1X 1.1 X 0.4-35XX40100X 705X (2+0.6X 0.44)X 301/2X 0.00251 X 1951/2.0 = 343.97 kNVcs= 343.97 kN > 0.6 oXX258.97 kN,满足要求 斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为：Vsb = 0.75 x3Xf xzbx sins 0 = 0.75 X-31X0 280.0 X 1232X si=n41582°.87 kNVcs+Vsb = 526.84 kN > o x= 431.62 kN

20、,满足要求 (2)距支座中心 1420 mm 处(附加斜筋起弯点)斜截面剪力验算纵向钢筋含筋率 P = 100x3694.5 /(400 x 705)= 1.310配箍率 p sv = AsJ (Sx b) = 100.5/ (100 x 400)= 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs= 1 a2 a3x 0.45 x310x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 x 1x 1.1 x 0.4-35xx40100x 705x (2+0.6x 1.31)x 301/2x 0.00251 x 1951/2.0 = 381.74 kNV

21、cs= 381.74 kN > 0.6 oxx=r231.79 kN,满足要求 斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为：Vsb = 0.75 x31f xSsbx sins 0 = 0.75 x-31x0 280.0 x 982x si=n41545°.78 kNVcs+Vsb = 527.52 kN > oxv= 386.32 kN,满足要求( 3)距支座中心 3550 mm 处(附加斜筋终点位置)斜截面剪力验算 纵向钢筋含筋率 P = 100x3694.5 /(400 x 705)= 1.310配箍率 p sv = AsV (Sx b) = 100.5/ (100 x 400

22、)= 0.251%斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs= 1 2 3x 0.45 x-310x bx hox ( 2+0.6P)x fcu,k1/2xpsvxsfv1/2= 1 x 1x 1.1 x 0.4-35xx40100x 705x (2+0.6x 1.31)x 301/2x 0.00251 x 1951/2.0= 381.74 kNVcs= 381.74 kN > oXV= 295.72 kN,满足要求八、梁的最大裂缝宽度验算1 计算裂缝宽度 据公预规 >第 6.4.3 条,最大裂缝宽度计算公式为:wfk = 0XCX(3Xss/EsX ( 30+d) / (0.28

23、+10 p)C1 - 钢筋表面形状系数,带肋钢筋,取1.0；C2 - 作用(或荷载)长期效应影响系数,C2 = 1 + 0.5i />MM上式中,弯矩短期效应组合：Ms = Mg+0.7 XM气+1.0 XM = 444.07 kN m 弯矩长期效应组合：Mi = Mg+0.4 XM汽+0.4 XM人 = 339.01 kN m 故：C2 = 1 + 0.5 X 339.01 / 444.07 = 1.382C3 - 与构件受力有关的系数,钢筋混凝土板式受弯构件取 1.15於-钢筋应力，按公预规第条计算；css = Ms /( 0.87 X AsX ho)= 444.07 X6/1(0

24、0.87X3694.5X705)= 195.97 N/mm2d =刀nixd/ 刀niXd = 28.00配筋率 p = As/b/ho = 3694.5 /400/705 = 0.0131 ak = 1.0 X 1.382 X 1.15X 195.969/ (2X 105)X (30+28.00) / (0.28+10X 0.0131)= 0.19 mm2验算结果 据公预规第 6.4.2 条,钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：a = 0.20mmafk = 0.19 mm > a = 0.20mm,九、梁的变形验算1 计算跨中挠度 据公预规 >第 6.5 条,跨中挠度计算公式为 :

25、f = enX S x M/ XI 上式中, S - 挠度系数, 5/48；io - 计算跨径； B - 刚度；B = Bo/ (Mcr/M s) 2+(1-Mcr/Ms) 2XBo/Bcr全截面换算截面离梁顶距离：X o = 240.3 mmns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67全截面换算截面惯性矩：Io = bh3/12+bh (h/2-X o) 2+ (b'f-b) h'f3/12+ (b'f-b) h'fX(X o-h'f/2) 2+(ns-1) As (ho-X o) 2= 33672.847 X6 1m0m4换算截面中性轴距板顶面距离X为：b/2 X2xh'f X( b'f-b) x(x -h'f/2) -nsXAX( ho- x) = 0;解得 x = 155.4 mm 全截面抗弯刚度：Bo = 0.95 泅=0.95 X 30000.04 M 33672.847 支 10=95967.614 X101N mm2开裂截面换算截面的惯性矩：Icr = b X/3+nsXAX( ho- X) 2= 400 X 1553