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文档简介

1、 1.1.1 正弦定理(一)导学案学习目标：1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容 及其证明方法；2、会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题；3、通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法解决实际问题的能力，激发学生对数学学习的 热情。教学重点:正弦定理的证明及基本运用教学难点:正弦定理的探索和证明及灵活应用、预习案：我学习，我主动，我参与，我收获！1、预习教材 P45-482、基础知识梳理:(1) 正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的 _勺比相等，即在ABC中,_ =_=_=2R_(其中 2R为外接圆直径)(2)由

2、正弦定理sin A sin B sin C2R可以得到哪些变形公式?（3）三角形常用面积公式:对于任意ABC，若 a, b, c 为三角形的三边，且 A,B,C 为三边的对角，则三角形的面积为:SABC1一ha（ha表示 a 边上的高）.SABC11absinC acsin B223、预习自测:（1）有关正弦定理的叙述：1正弦定理只适用于锐角三角形；2正弦定理不适用于直角三角形；3在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；4在ABC中，sin A:sin B :sinC a : b: c。其中正确的个数是（）A、 1 B、 2 C、 3D、 4（2）在ABC中，一定成立的等式是（）

3、.A.asi nA=bsinBB. acosA=bcosBCasi nB=bsinADacosB=bcosA（3）在ABC中,si nA si nC,则ABC是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形（4）在ABC中，三个内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c,已知A:B:C=1:2:3,则 a： b: c=_ .我的疑惑:_二、探究案：“我探究，我分析，我思考，我提高！”探究一、叙述并证明正弦定理探究二、在ABC中，已知B 30,AB 2 3,面积 SABC3,试求 BC。探究三、已知ABC中，bsinB csinC,且sin2A sin2B sin2C,试判断ABC的形状。合作探究后谈谈你的解题思路。规律方法总结：_训练案：“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！1、在ABC中，AB 3, AC 1,且 B, A, C 成等差数列，求2、在ABC中，角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c，且亠cos A试判断ABC的形状。我的收

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