北师大版数学八年级下册61 平行四边形的性质巩固练习基础含解析

1、平行四边形及其性质巩固练习（基础）【巩固练习】一.选择题1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCDC. BOOD D.BADBCD2. 已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（）A18° B36° C72° D144°3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），则顶点C的坐标是（）A（4，6） B（4，2） C（6，4） D（8，2）4. 如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的

2、两个定点，且直线mn；则下列说法正确的是（）AABPC BABC的面积等于BCP的面积CAC=BP DABC的周长等于BCP的周长5. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（） A.4和6B.6和8C.8和10D.10和125. 如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ） A8 B10 C12 D14二.填空题7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，已知AB24 ，BC18 ，AOB的周长为54，则AOD的周长为_8. 已知平行四边形ABCD，如图所示，AB8，BC10，B30

3、6;，ABCD的面积为_9在平行四边形ABCD中，CAAB，BAD120°，若BC10，则AC_，AB_10. 如图，在ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 11如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 2_cm12如图所示，平行四边形ABCD中，BEAD，CE平分BCD，AB=10，BC=16，则AE=_.三.解答题13如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE求证：AE=CF14. 如图，ABCD是

4、平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周长15. 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；2.【答案】B；【解析】四边形ABCD是平行四边形，C=A，BCAD，A+B=180°，B=4A，A=36°，C=A=36°，故选B.3.【答案】C； 【解析】平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），D

5、C=AB=4，DCAB，C的横坐标是4+2=6，纵坐标是4，即C的坐标是（6，4）故选C.4.【答案】B；【解析】解：AB不一定平行于PC，A不正确；平行线间的距离处处相等，ABC的面积等于BCP的面积，B正确；AC不一定等于BP，C不正确；ABC的周长不一定等于BCP的周长，D不正确，故选：B5.【答案】D；【解析】设两条对角线的长为.所以,所以选D.6.【答案】B；【解析】因为AFBFBC，ABFFBC，所以AFAB6；同理可证：DEDC6；EFAF+DE-AD2，即6+6-AD=2，解得AD=10.二.填空题7.【答案】48； 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以ODOB，ADB

6、C18cm又因为AOB的周长为54，所以OAOBAB54，因为AB24，所以OAOB542430()，所以OAOD30()，所以OAODAD301848()即AOD的周长为488.【答案】40；【解析】过点A作AHBC于H在RtABH中，B30°，AB8，AHAB4()BC·AH10×440()9.【答案】5，5；【解析】由题意，DACBCA30°，ABBC=5，.10【答案】10；【解析】解：AB=AC=5，B=C，由DFAC，得FDB=C=B，FD=FB，同理，得DE=EC四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+A

7、C=5+5=10故答案为1011【答案】2； 【解析】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AOD的周长=OA+OD+AD，AOB的周长=OA+OB+AB，又AOD与AOB的周长差是5，AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2（x+5+x）=18，解得x=2，即AB=2故答案为212.【答案】6；【解析】平行四边形ABCD，ADBC，AD=BC=16，AB=CD=10，DEC=ECB，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB=10，AE=16-10=6，故答案为：6三.解答题13.【解析】证明：四边形ABCD为平行四边形，BC=AD，BCAD，EDA

8、=FBC，在AED和CFB中，AEDCFB（SAS），AE=CF14.【解析】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCDDAB+CBA=180°，又AP和BP分别平分DAB和CBA，PAB+PBA=（DAB+CBA）=90°，在APB中，APB=180-（PAB+PBA）=90°；（2）AP平分DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPADAP=DPAADP是等腰三角形，AD=DP=5,同理：PC=CB=5,即AB=DC=DP+PC=10，在RTAPB中，AB=10cm，AP=8，BP=6（cm）APB的周长是6+8+10=24（cm）15.【解析】证明：四边形ABCD