立体几何与解析几何综合题训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上立体解析综合题练习1 1如图，正方形与梯形所在平面互相垂直， 已知，.（）求证:平面；ABFEDC（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值;()线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 2已知，两点，曲线上的动点满足.（）求曲线的方程；（）若直线经过点，交曲线于，两点，且，求直线的方程.立体解析综合题练习21 在如图所示的多面体中，平面，平面ABC，且，是的中点 （）求证：； （）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值； （）在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由2椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点

2、P在椭圆C上，且（）求椭圆C的方程；（）若直线l过圆M: x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.立体解析综合题练习31在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面，/，AB=PA=4，BE=2 （）求证：/平面； （）求PD与平面PCE所成角的正弦值； （）在棱上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由 2已知抛物线C：()的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点.（）求抛物线C的方程；（）若直线OA，OB的斜率之积为,求证：直线AB过轴上一定点.立体解析综合题练习41如图，在四棱锥中，底

3、面为直角梯形，/，平面底面，为的中点，是棱的中点，（I）求证：；（II）求直线与平面所成角的正弦值；（III）求二面角的余弦值.2已知椭圆，其短轴的一个端点到右焦点的距离为，且点在椭圆上. 直线的斜率为,且与椭圆交于、两点（）求椭圆的方程；（）求面积的最大值.立体解析综合题练习51如图，棱柱ABCD的所有棱长都为2， ，侧棱与底面ABCD的所成角为60°，平面ABCD，为的中点（）证明：BD；（）证明：平面；（）求二面角DC的余弦值2已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.（）求椭圆的标准方程；（）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不

4、存在，说明理由.立体解析综合题练习6ABCDFE1如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.()求证：平面；()求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.2已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为.（）求椭圆的方程；（）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.立体解析综合题练习71如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，侧面底面. 若.（）求证：平面；ABPCD（）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（）求二面角的余弦值.2MYSDNBxAO已

5、知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线,与直线分别交于两点.() 求椭圆的方程；（）() 设直线,的斜率分别为，求证为定值； ()求线段的长度的最小值.立体解析综合题练习81在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；() 求二面角的余弦2已知椭圆（）的长轴长是，且过点（）求椭圆的标准方程；（）设直线与椭圆交于两点，为椭圆的右焦点，直线与关于轴对称求证：直线过定点，并求出该定点的坐标立体解析综合题练习91在长方形中，分别是，的中点（如图1）. 将此长方形沿对折，使二面角为直二面角，分别是，的中点（如图2）.（）求证：平面；（）求证：平面平面； （）求直线与平面所成角的正弦值.图（1）图（2）C1BACAAA1B12ABACAADAEAA1B12AC12已知直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点，且当时，.（）求椭圆的方程；（）设点的坐标为，直线，与直线分别交于，两点.试判断以为直径的圆是否经过点?并请说明理由.立体解析综合题练习101如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值2如图，已知椭圆E: 的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点，线段AB