北师大八级上第章一次函数单元测试四含答案解析

1、第4章 一次函数一、解答题1已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值2一次函数y=kx+5与直线y=2x1交于点P（2，m），求k、m的值3y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式4已知一次函数物图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上5如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象（1）图象经过（0，）和（，0）点；（2）则k=，b=6已知直线经过A（3，0），B（0，2），C（m，3）三点，求这个一次函数的解析式及m的值7已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，

2、5）和点B，点B是一次函数y=2x1的图象与y轴的交点，则这个一次函数的表达式是8已知直线y=kx+b平行于直线y=3x+5，且与直线y=2x4交于x轴上，求这个函数的解析式9若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的表达式10如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求ABC的面积第4章 一次函数参考答案与试题解析一、解答题1（2010秋桑日县校级期末）已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y的值为4，求k的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】把x=5

3、，y=4代入一次函数解析式y=kx+2，求得k=【解答】解：把x=5，y=4代入y=kx+2，得4=5k+2，解得，k=【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解2一次函数y=kx+5与直线y=2x1交于点P（2，m），求k、m的值【考点】两条直线相交或平行问题【分析】先把已知点（2，m）分别代入两一次函数解析式即可求出m，k的值【解答】解：把点（2，m）代入y=2x1得：m=3把（2，3）代入一次函数y=kx+5得，3=2k+5，解得：k=1【点评】本题主要考查了

4、两直线相交的问题，利用代入法是解答此题的关键3y+3与x+1成正比例，且当x=1时，y=1，求y与x之间的函数关系式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入即可求得k的值，则函数解析式即可求得【解答】解：设y+3=k（x+1），把x=1，y=1代入得4=2k，解得k=2，则函数解析式是y+3=2（x+1），即y=2x1【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确设出代数式是本题的关键4（2005宁波）已知一次函数物图象经过A（2，3），B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上【考点】待定

5、系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】（1）先设出一次函数的解析式，把已知条件代入求得未知数的值即可；（2）把点P（1，1）代入解析式看是解析式否成立【解答】解：（1）设所求的一次函数的解析式为y=kx+b由题意得，解得，所求的解析式为y=2x+1（2）点P（1，1）不在这个一次函数的图象上当x=1时，y=2×（1）+1=1，点P（1，1）不在直线y=2x+1上【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数即求得解析式5如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象（1）图象经过（0，2）和（3，0）点；（2）则k=，b=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分

6、析】（1）结合图象可直接求得答案；（2）把（1）中所求得的点的坐标代入一次函数解析式可求得k、b的值【解答】解：（1）由图象可知图象经过（0，2）和（3，0）两点，故答案为：2；3；（2）把（1）中两点的坐标代入一次函数解析式可得，解得，故答案为：；2【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键6已知直线经过A（3，0），B（0，2），C（m，3）三点，求这个一次函数的解析式及m的值【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】将两个已知点A（3，0），B（0，2）分别代入y=kx+b，分别求出k、b的解析式，再将未

7、知点C（m，3）代入一次函数解析式，求出m的值【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b，由已知条件，得，解得一次函数解析式为y=x+2，一次函数y=x+2过C（m，3）点，3=m+2，m=【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，知道函数图象上的点符合函数解析式是解题的关键7（2009秋东阿县校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，5）和点B，点B是一次函数y=2x1的图象与y轴的交点，则这个一次函数的表达式是y=3x1【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】根据题意可得出B点坐标，结合A点坐标用待定系数法可求出函数解析式【解答】解：由题意可得B点坐标为（0，

8、1）解得函数表达式为y=3x1【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，比较基础却比较重要8已知直线y=kx+b平行于直线y=3x+5，且与直线y=2x4交于x轴上，求这个函数的解析式【考点】两条直线相交或平行问题【分析】先根据x轴上点的坐标特征求出直线y=2x4与y轴的交点坐标为（2，0），再利用两直线平行的问题得到k=3，然后把（2，0）代入y=3x+b中求出b即可【解答】解：当y=0时，y=2x4=0，则直线y=2x4与y轴的交点坐标为（2，0），直线y=kx+b与直线y=3x+5平行，k=3，把（2，0）代入y=3x+b得b=6，所求直线解析式为y=3x+6【点评】本题考查了两直线相

9、交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同9若一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的表达式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】先求出函数图象与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可【解答】解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=，一次函数与两坐标轴的交点为（0，b）（，0），三角形面积为：×|b|×|=6，即b2=36，解得b=±6，这个一次函数的解析式为y=3x+6或y=3x6【点评】本题考查了

10、待定系数法求函数的解析式，根据函数解析式求出一次函数图象与坐标轴的交点，再利用三角形的面积求出常数b的值是解本题的关键10（2014秋历下区期末）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；（2）求ABC的面积【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】（1）根据题意l1经过A、B两点，又直线的解析式为y=ax+b，代入可得a、b的值（2）由图可知ACB的面积为ACD与CBD的差，所以求得ACD与BCD的面积即可知ACB的面积【解答】解：（1）设l1的解析式为：y=ax+bl1经过A（0，4），D（4，0）将A、D代入解析式得：b=44a+b=0a=1，b=4即l1的解析式为：y=x+4，l1与l2联立，得B（2，2）；（2）C是l2与x轴的交点，在y=x+1中所以令y=0，得C（2，0