181勾股定理(2)

1、南宁二十中 禤丽芬勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方的平方和等于斜边的平方abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么222.abc温故知新温故知新c2 = a2 + b2abcABC（1）求出下列直角三角形中未知的边）求出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB302245随堂练习随堂练习（2）在长方形）在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为2m ，求，求AC长长1 m2 mACBD问题问题1：在长方形在长方形ABCD中中AB、BC、AC大小关系？大小关系？ACBDABBCAC222ACABBC自主探究自

2、主探究一个门框尺寸如下图所示一个门框尺寸如下图所示若有一块长若有一块长3米，宽米，宽0.8米的薄木板，问怎米的薄木板，问怎样从门框通过？样从门框通过？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽1.5米呢？米呢？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽2.2米呢？为什么？米呢？为什么？ABC1 m2 m问题问题2：有一个边长为有一个边长为50dm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD22225050500071()ACABBCdm 解：解：在在Rt ABC中，中，B=90, AC

3、=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：问题问题3：如图，一个如图，一个3米长的梯子米长的梯子AB，斜着靠，斜着靠在竖直的墙在竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为2.5米米求梯子的底端求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米？多少米？如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙角下滑沿墙角下滑0.5米至米至C，请，请同学们猜一猜，同学们猜一猜，底端也将滑动底端也将滑动0.5米吗？米吗？算一算一算，底端滑动的距离近似值是多少算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）（结果保留两位小数）问题问题4：1.如图，池塘边有两点如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方向成直角的方向成

4、直角的AC方向上的一点，测得方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出，你能求出A、B两两点间的距离吗？点间的距离吗？ （结果保留整数）（结果保留整数）课堂练习课堂练习2.如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三边为边向外作三个正方形，其面积分别用三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，表示，容易得出容易得出S1、S2、S3之间有的关系式之间有的关系式为为 123SSS3.变式：你还能求出变式：你还能求出S1、S2、S3之间之间的关系式吗？的关系式吗？S1S2S34在在RtABC中中, C=90,(1)已知已知: a=5, b=12, 求求c;(2)已知已知: b=6, c=10 , 求求a;(3)已知已知: a=7, c=25, 求求b;(4)已知已知: a=7, c=8, 求求b 5 一直角三角形的一直角一直角三角形的一直角边长为边长为7, 另两条边长为两个另