卫星坐标计算

1、GPS卫星位置计算程序编制一、目的了解GPS广播星历的结构和内容，掌握利用广播星历计算卫星位置的算法。二、内容利用广播星历计算卫星在指定观测历元的卫星位置。三、资料准备一组广播星历参数。四、实习过程选用熟悉的计算机程序设计语言或工具包，上机编制程序。五、参考资料利用GPS广播星历计算卫星位置的算法。GPS卫星的导航电文和卫星信号GPS卫星位置的计算1概述在用GPS信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。2卫星位置的计算2.1 计算卫星运行

2、的平均角速度n根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算：式中为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且=3.9860051014m3/s2。平均角速度n0加上卫星电文给出的摄动改正数n，便得到卫星运行的平均角速度nn=n0+n (4-12)2.2 计算归化时间tk然后对观测时刻t归化到GPS时系tk=t-toe (4-13)式中tk称作相对于参考时刻toe的归化时间。2.3 观测时刻卫星平近点角Mk的计算Mk=M0+ntk (4-14)式中M0是卫星电文给出的参考时刻toe的平近点角。2.4 计算偏近点角EkEk=Mk+esinEk(Ek,Mk以弧度计) （4-15）上述方程可

3、用迭代法进行解算，即先令Ek=Mk,代入上式，求出Ek再代入上式计算，因为GPS卫星轨道的偏心率e很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角Ek。2.5 真近点角Vk的计算由于:因此:2.6 升交距角k的计算为卫星电文给出的近地点角距。2.7 摄动改正项u,r,i的计算u,r,i分别为升交距角u的摄动量，卫星矢径r的摄动量和轨道倾角i的摄动量。2.8 计算经过摄动改正的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik2.9 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标卫星在轨道平面直角坐标系（X轴指向升交点）中的坐标为2.10 观测时刻升交点经度k的计算升交点经度k等于观测时刻升交点赤经（春分点和升交点之间

4、的角距）与格林泥治视恒星时GAST（春分点和格林尼治起始子午线之间的角距）之差，k=-GAST （4-23）又因为: (4-24)其中oe为参与时刻toe的升交点的赤经；是升交点赤经的变化率，卫星电文每小时更新一次和toe。此外，卫星电文中提供了一周的开始时刻tw的格林尼治视恒星时GASTw。由于地球自转作用，GAST不断增加，所以:GAST=GASTw+et （4-25）式中e=7.2921156710-5rad/s为地球自转的速率；t为观测时刻。由式（4-24）和（4-25），得:由（4-13）式，得:其中，、的值可从卫星电文中获取。2.11 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标把卫星在轨道平面直角坐标系中的坐标进行旋转变换，可得出卫星在地心固定坐标系中的三维坐标：2.12 卫星在协议地球坐标系中的坐标计算考虑极移的影响，卫星在协议地球坐标系中的坐标为下面给出1997年11月9日2时0秒对GPS6号卫星位置计算的结果。所用的卫星星历参数见第三章3.4。请读者按照9号卫星的星历参数计算上述时刻的卫星位置。表4-