四川事业单位考试数量关系之工程问题

1、2015四川事业单位考试数量关系之工程问题在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间在公务员考试中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。在历年的行测考试当中，工程问题是常考的题型。而对于这类问题，考生们通常没有思路或者觉得计算量大而放弃，接下来笔者就两种类型的工程问题：给定时间型、给定效率型加以详解，拓展考生的解题思路。题型一：“给定时间型”工程问题此类题型，题目中往往给定完成工作的时间，而不给出工作效率，此时我们可以结合赋值法，将总的工作量

2、设为时间的(最小)公倍数，【例1】一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟( )A.12 B.15C18 D.20【答案】C【解析】将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90÷5=18 天，所以答案选C。 【例2】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )A.12天 B.13天C.14天 D.15天【答案】D【解析】设工作总量为24、30的最小公

3、倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9×8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要：120÷8=15天。 【例3】一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需多少小时?( )A.8小时 B.10小时C.12小时 D.14小时【答案】C【解析】本题为工程问题，只给出时间信息，同样将工作总量设为时间的最小公倍数12，则甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙单独

4、的工作效率是1，所以若只开乙管，则放满水的时间需要12÷1=12小时。所以答案选C。题型二：“给定效率型”工程问题此类工程问题通常会给出效率的比值或者效率之间的倍数关系，仍然结合结合赋值法解题，但直接赋值效率即可。 【例4】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为345。 甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?( )A.6 B.7C.8 D.9【答案】B【解析】此题题目当中给了甲乙丙的效率之比，通过这个条件，我们直接认

5、为甲的效率是3，乙的效率是4，丙的效率是5，而通过25天和9天这两个条件，我们则可以求出A和B两项工程的工作总量分别是75和45。也就是说两项工程的总工作量是120，而甲乙丙三个人又一直都在干这两项工程，因此一共工作了120÷12=10天。这10天当中乙一直在做A工程，完成了40个工作量，而剩下的35个工作量就应该是丙来完成的，应该是7天，因此本题选择B选项。 【例5】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A

6、工程中参与施工多少天?( )A.6 B.7C.8 D.9【答案】A【解法一】给定甲乙丙三队的效率比值，即直接赋值甲、乙、丙的效率为6、5、4，三队同时开工的总工作效率为6+5+4=10，开工开始到工程结束，由于三个队没有停歇，因此可将总的工作量求出=15×16=240，则两个工程的工作量分别为120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的时间是24÷4=6天。当然，对于工程问题，由于计算量相对较大，而行测考试题量大，时间紧，这就要求考生不但反应要快，计算能力也要强，除了传统的直接计算方法

7、，还可结合代入排除法、方程法进行解题。【解法二】代入排除法：因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正确。而B选项，6×16+7×45×16+9×4，B选项错误。所以选择A选项。【解法三】方程法：设两项工程的工作总量为(6+5+4)×16=240，每项工程的工作总量为1