人教B版高中数学选修（2-1）-3.1《空间向量的直角坐标运算》教学课件1_第1页
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1、3.1.4空间向量的直角坐标运算空间向量的直角坐标运算123(,)A a a aa xyzOkij1 1、问题探究：、问题探究：1 1、问题探究：、问题探究：即：向量坐标即：向量坐标=终点坐标终点坐标-起点坐标起点坐标2空间向量空间向量平行的平行的条件条件 我们知道，我们知道，/ / (0)ab bab 112233/ ()0abbababab 当当 与三个坐标平面都不平行时，与三个坐标平面都不平行时， 312123/ /aaaabbbbb换用坐标表示，得：换用坐标表示，得：xyzB1A1D1C1BDCA问题：与坐标平面平行的向量问题：与坐标平面平行的向量 的坐标有何的坐标有何特点？特点？b总

2、结：三个坐标中有一个为总结：三个坐标中有一个为0，其余两个不为，其余两个不为0(1, 0, 1)p (0, 3, 1)q 1p q 今天你学到了什么呢？今天你学到了什么呢？1.1.基本知识：基本知识：（1）向量的加减、数乘和数量积运算的坐标）向量的加减、数乘和数量积运算的坐标表示；表示；（2）两个向量的夹角公式、向量长度公式和）两个向量的夹角公式、向量长度公式和垂直、平行判定的坐标表示。垂直、平行判定的坐标表示。2.2.注意：注意： 用平行判定的坐标表示时，注意结论成立用平行判定的坐标表示时，注意结论成立 的条件的条件【课堂小结课堂小结】 1.基本知识：基本知识：（2）向量的长度公式与两点间的

3、距离公式；）向量的长度公式与两点间的距离公式；（3）两个向量的夹角公式。）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明.(1)空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算3关于空间直角坐标系的建立关于空间直角坐标系的建立建系时，要根据图形特点，充分利用图建系时，要根据图形特点，充分利用图形 中 的 垂 直 关 系 确 定 原 点 和 各 坐 标形 中 的 垂 直 关 系 确 定 原 点 和 各 坐 标轴同时，使尽可能多的点在坐标轴上轴同时，使尽可能多的点在坐标轴上或坐标平面内这样可以较方便的写出或坐标平面内这样可以较方便的写出点的坐标点的坐标小结：小结：1、空间向量的坐标运算；、空间向量的坐标运算；2、利用向量的坐标运算判断空间几何关、利用向量的坐标运算判断空间几何关系的关键：系的关键： 首先要选定单位正交基，进而确定各向量首先要选

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