第3课时　坐标平面内图形的面积

1、数数 学学新课标（新课标（HKHK） 八年级上册八年级上册基础自主学习基础自主学习基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究11.111.1平面内点的坐标平面内点的坐标 第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 课课 堂堂 小小 结结课课 堂堂 小小 结结1如图如图11123，三角形，三角形ABC在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中(1)写出点写出点A，B，C的坐标；的坐标；(2)求求ABC的面积的面积基础自主学习基础自主学习第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 自学目标自学目标1能根据已知点的坐标画出图形能根据已

2、知点的坐标画出图形，并求出图形并求出图形的面积的面积图图11123归纳归纳 (1)先根据点的坐标画出图形，再根据图形的特点先根据点的坐标画出图形，再根据图形的特点计算面积计算面积(2)在平面直角坐标系中求图形的面积，当图形是规则图在平面直角坐标系中求图形的面积，当图形是规则图形时，可将点的坐标转化为相关边的长，再利用面积公式形时，可将点的坐标转化为相关边的长，再利用面积公式计算；当图形不规则时，一般要用割补法，将其转化为规计算；当图形不规则时，一般要用割补法，将其转化为规则图形面积的和或差来计算则图形面积的和或差来计算第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 自学目标自学目

3、标2能建立适当的平面直角坐标系能建立适当的平面直角坐标系，表示图形的表示图形的位置位置 2如图如图11124，这是一个动物园游览示意图，试，这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明画图说明第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 图图11124答案答案 建立如图建立如图11125所示的坐标系所示的坐标系，则各个景点的则各个景点的位置如下：马位置如下：马(0，0)，南门南门(3，3)，两栖动物两栖动物(7，4)，飞禽飞禽(6，7)，狮子狮子(1，8)第第3 3课时课时 坐标平面内图形的

4、面积坐标平面内图形的面积 图图11125归纳归纳 (1)表示图形或物体的位置的方法很多，用平面表示图形或物体的位置的方法很多，用平面直角坐标系中点的坐标表示图形或物体的位置是常用的直角坐标系中点的坐标表示图形或物体的位置是常用的方法方法(2)建立不同的平面直角坐标系，其图形上的点或物体建立不同的平面直角坐标系，其图形上的点或物体的坐标也不相同，一般以解决问题方便为宜的坐标也不相同，一般以解决问题方便为宜第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 重难互动探究重难互动探究探究问题一探究问题一能够利用平面直角坐标系求图形的面积能够利用平面直角坐标系求图形的面积例例1 如图如图11

5、126，你能求出三角形，你能求出三角形ABC的面积吗？的面积吗？ 第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 图图11126 解析解析三角形三角形ABC的面积不能直接利用面积公式求出的面积不能直接利用面积公式求出，现可以利用各顶点的坐标数据现可以利用各顶点的坐标数据，借助平面直角坐标系借助平面直角坐标系，将将三角形三角形ABC补成长方形补成长方形AMNP，即可得出即可得出S三角形三角形ABCS长方形长方形AMNPS三角形三角形AMBS三角形三角形CNBS三角形三角形ACP，从而求出从而求出S三角形三角形ABC.第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 第第

6、3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 图图11127 归纳总结归纳总结 根据三角形根据三角形ABC各顶点的坐标各顶点的坐标，借助平面直借助平面直角坐标系将图形进行适当地拼补角坐标系将图形进行适当地拼补，即可求出其面积当一即可求出其面积当一个多边形的面积不能直接求出时个多边形的面积不能直接求出时，通常的解决办法是将该通常的解决办法是将该多边形进行适当地拼补或分割多边形进行适当地拼补或分割，然后间接地求出其面积然后间接地求出其面积探究问题二能够利用点的坐标描述图形的形状和大小探究问题二能够利用点的坐标描述图形的形状和

7、大小第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 例例2 如图如图11128，张杰想告诉李明自己画的一个图，张杰想告诉李明自己画的一个图案的形状和大小，在李明看不到的情况下怎样通过电话让案的形状和大小，在李明看不到的情况下怎样通过电话让李明确切知道图案的形状和大小呢？李明确切知道图案的形状和大小呢？图图11128解析解析 要把图形的形状和大小描述清楚要把图形的形状和大小描述清楚，可以通过建立可以通过建立平面直角坐标系平面直角坐标系，先说出一个点的坐标先说出一个点的坐标，然后按顺时针或然后按顺时针或逆时针的顺序依次说出各个顶点的坐标逆时针的顺序依次说出各个顶点的坐标，再连接起来形成再连接起来形成封闭图形即可封闭图形即可归纳总结归纳总结 要知道一个多边形的形状和大小要知道一个多边形的形状和大小，关键在于关键在于建立合适的平面直角坐标系建立合适的平面直角坐标系，然后将关键点描出然后将关键点描出，依次连依次连线线第第3 3课时课时 坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积 解：解： 让李明建立平面直角坐标系让李明建立平面直角坐标系，描出下列各点：描出下列各点：(0，0)，(5，3)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(4，2)，然后按然后按照照(0，0)(5，3)(3，0)(5，1)(5，1)(3，0)(4，2)(0，0)的顺序用线段连接起来