北师大版九年级数学下册同步练习题三角函数的计算

1、三角函数的计算分层练习 基础题1用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01 ）是（）A 0.90B 0.72 C 0.69 D 0.662已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（）A 8°B 9°C 10° D 11°3在ABC 中，C=90°，a=5， c=13，用计算器求A约等于（）A14° 38B65°22C 67°23D22°374如图，在ABC 中， ACB=90°，ABC=26°，BC=5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A5&#

2、247;tan26° = B5÷sin26°=C5×cos26°=D5× tan26° =5用计算器求tan35°的值，按键顺序是6用科学计算器计算：8+ 3 sin56° （精确到0.01 ）7用科学计算器比较大小：2 87tan87°8等腰三角形中，腰和底的长分别是10 和 13，则三角形底角的度数约为 （用科学计算器计算，结果精确到0.1°）9已知A 为锐角，求满足下列条件的A 度数（ 1） sinA=0.9816；（ 2） tanA=0.189010 用计算器计算：sin12&

3、#176; 30 +cos82° 17 5 +tan17° 48（结果保留四个有效数字） 能力题1计算sin20°cos20°的值是（保留四位有效数字）（）A0.5976 B 0.5976C0.5977 D 0.59772一个直角三角形有两条边长为3， 4，则较小的锐角约为（）A 37°B 41°C 37°或 41° D 以上答案均不对11 Rt ABC 中，C=90°，a： b=3： 4，运用计算器计算，A的度数（精确到1°）)A 30°B 37°C 38°D 3

4、9°4小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“”，结果得2016，那么计算 a+2 cos60°的正确结果应为5小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12 米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为度 （用科学计算器计算，结果精确到0.1 度）6在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点P 是第二象限内一点，连接OP若OP与 x 轴的负半轴之间的夹角 =50°， OP=13.5，则点 P 到 x 轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01 ） 7等腰三角形中，两腰和底的长分别是10 和 13，求三角形的三个内角的度数（

5、精确到 l ） 8已知：如图，在ABC 中，AB=8， AC=9，A=48°求： （ 1） AB 边上的高（精确到0.01 ） ；（ 2）B 的度数（精确到1） 提升题1用计算器验证，下列等式中正确的是（）A sin18° 24 +sin35° 26 =sin54°Bsin65°54sin35°54=sin30°C 2sin15° 30 =sin31°Dsin70°18sin12°18=sin47°4212已知sin = 1 ，求 ，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（

6、）2A SINB SHIETC MODE D SHIFT3若 的余角为38°，则 = 度， sin = （结果保留四个有效数字）4已知sin =0.2， cos =0.8，则 + =（精确到1） 12 （ 1）验证下列两组数值的关系：2sin30°? cos30°与sin60°；2sin22.5 °? cos22.5°与sin45°（ 2）用一句话概括上面的关系（ 3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立4）如果结论成立，试用 表示一个锐角，写出这个关系式13 （ 1）用计算器计算并验证sin25

7、6; +sin46°与 sin71°之间的大小关系：（ 2）若 、 、 + 都是锐角，猜想sin +sin 与sin（ + ）的大小关系：（ 3）请借助如图的图形证明上述猜想答案和解析 基础题1 【答案】B解：用计算器解cos44 ° =0.722 【答案】C解：sinA=0.1782，A 10°3 【答案】Da5解： sinA= = 0.385， A=sin 10.385=22.64 ° =22° 37c 134 【答案】DAC解：由tan B= ，得 AC=BC?tanB=5× tan26BC5 【答案】先按tan，再按

8、35，最后按=解：用计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，6 【答案】9.44解： 8+ 3 sin56°8+1.732× 0.8290 8+1.436 9.447 【答案】<解： 2 87 2× 9.3274=18.6548， tan87°19.0811，18.6548< 19.0811，2 87 <tan87°8 【答案】49.5°13解：如图所示：过点A 作 AD BC 于点D，腰和底的长分别是10和13，BD= ，2 cosB= BD = 13 10= 13 ，B 49.

9、5°AB 2209解：（ 1 ）sinA=0.9816，A 79°；（ 2）tanA=0.1890，A 11°10解：sin 12° 30 +cos82° 17 5 +tan17° 48=0.21463+0.13425+0.32106=0.66994 0.6700 能力题1 【答案】C解：按 MODE ，出现：DEG，按sin20 cos20， =后，显示：0.597 72 【答案】C解：若3、 4 是直角边，两直角边为3， 4，斜边长= 32 42 =5，较小的锐角3所对的直角边为3，则其正弦值为；5 若 斜 边 长 为 4， 则

10、较 小 边 = 42 32 2.65， 较 小 边 所 对 锐 角 正 弦 值 约2.65=0.6625，利用计算器求得角约为37°或41°43 【答案】B解： a： b=3： 4，设a=3x， b=4x，由勾股定理知，c=5xsinA=a： c=3： 5=0.6，运用计算器得，A=37°4 【答案】2018解： a 2cos60° =2016，a=2017a+2cos60° =2017+1=2018 5 【答案】16.5解：设自动扶梯与地面夹角为 度，则 sin = 3.4 = 17 ，a 16.5 度12 606 【答案】10.34解：过点

11、P 作PA x 轴于点A，如图所示。sin = PA ，PA=OP?sin50°13.5×OP0.766 10.347解：如右图所示，AB=AC=10， BC=13， AD 是底边上的高，AD 是底边上的高，AD BC，又AB=AC，BD=CD=6.5，BAD= CAD= 1 BAC，在Rt ABD 中， sin2BAD= BD = 6.5 =0.65，BAD 40°AB 1032，BAC 2 BAD 81° 4，B= C 49° 28故ABC 的三个内角分别为：814，49° 28，49° 288 解： （ 1） 作 AB

12、 边上的高CH ， 垂足为 H，CHRt ACH 中， sinA ， CH =AC?sinA=9sin48°6.69；2）在Rt ACH 中， cosA AH ，AH =AC?cosA=9cos48°，AC32CHRt BCH 中， tan BCHBH AB AH9sin 483.382， B 73°8 9cos 48 提升题解： 利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验正确的是sin70° 18sin1218 =sin47° 422解：SHIET”表示使用该键上方的对应的功能338°， 0.7880解：的余角为38

13、76;，则 =90°38° =52 °；借助计算器可得sin =0.7880 4 【答案】48° 24解： sin =0.2， cos =0.8， 1130， 36.54，则 + =48° 2415解：（ 1 ）2sin30°? cos30° =2×23 = 3 ， sin60° = 3 2222sin22.5 °? cos22.5 2× 0.38× 0.92 0.7，sin45° = 0.7，22sin30°? cos30° =sin60°，2sin22.5°?cos22.5= sin45°；6解：（ 1 ） sin25° +sin46>sin71°，sin25° +sin46° =0.423+0.719=1.142， sin 71°=0.9