机械波常见题型巩固训练--副本

1、机械波常见题型巩固训练一.对机械波基本知识点的考查1 .如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的 t=0时刻波形图，已知在t ' =0.25s时刻，x =1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是A. t=0时刻，质点P的位移为10cmB.该波波速为6m/sC.在t /时刻，x =2m处的质点L ?旨+y方向运动D. x =4m处的质点N的振动方程为y= 20sin5 兀 t (cm)2.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T , a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是：TA.在t+2时刻，c质点的

2、速度达到最大B.从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置，3-C.在t+1T时刻，d质点的速度向上且达到最大 4D.从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长尸加3 .如图是沿x轴传播的一列简谐横波在 t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为16.0m/s, 从此时起，图中的 P质点比Q质点先经过平衡位置。那么下列说法中正确的是()A.这列波一定沿x轴正向传播B.这列波的频率是 3. 2HzC. t=0. 25s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向D. t=0. 25s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向4. S、P、Q是同一介质中的三个质点，SP=4.2m, PQ=1.2

3、m有一列沿 X轴正方向传播的简谐横波，其波速为80米/秒，振动频率为100赫兹。当S通过平衡位置向下振动时,那么十¥A. P在波谷，Q在波峰B. P在波山I, Q在波谷*、C. P点通过平衡位置向下运动产。 XD. Q点通过平衡位置向上运动5 .如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ,下面说法中正确的是A.这列波的波长是4m一-一：.： -B.这列波的传播速度是10m/s8 9C.质点Q (x=9m)经过0.5s才第一次到达波峰D. M点以后各质点开始振动时的方向都是向下二.波的多解问题1）波形图变化所

4、需时间与周期的不确定关系造成的多解问题6 .一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此列波A.波长一定是4cmB.周期可能是4 s3C. 一定向右传播D.传播速度一定是1m / s7. 一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1s的波形如图中虚线所示,A. 15cm/sB. 10cm/s已知波的周期大于 0.1s ,波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是. C. 5cm/sX cD. 2.5cm/s8. 一列波以速率v传播，如图7示，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线，两时0A. T=0. 04s, v=100m/sC.

5、T= 0.12s, v=300m/s刻之差t1-t2=0.03s,且小于一个周期 T,下列各组判断中正确的是（）B. T= 0.04s, v=300m/sD. T= 0. 04s, v=100m/s9. 一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别为12-t 1=1.0 s,由图判断下列哪一个波速是不可能的（）A.1 m/sB.3 m/sC.5 m/sD.10 m/s10. 一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在 =1m和x2 = 2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知、“ 4A.波长为一mB波速为1m/s3C. 3s末A、B两质点的位移相同D. 1s末A点的振动速度大于 B点的

6、振动速度11 .图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03 s 时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s 时刻向y轴正方向运动，则 （）A.该波的频率可能是 125 Hz孤户该波的波速可能是 10 m/sy轴正方向C.t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m12 . 一列简谐横波在某时刻的图线如图实线所示，经 0.2s后波形如图中虚线所 示，则（）A.该波的最小波速为15m/sB.该波的周期可能为0.32sC.该波的周期不可能小于0.2sD.若波速为25m/s,波一定向一x方向传播2）两振动质点之间距离与波长关

7、系不确定造成的多解问题13 .有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距 0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是（）A. 4.8 m/s ,向右传播B. 8 m/s ,向左传播C. 24 m/s,向右传播D. 24 m/s,向左传播14.如图，一简谐横波在 x轴上传播，轴上a,b两点相距12m, t=0时，a点为波峰，b 点为波谷；t=0 . 5s时a为波谷，b点为波峰，则下列判断中正确的是（）A.波一定沿x轴正方向传播口卜B.波长可能是8m-2幺片C.周期可能是0. 5sD.波

8、速一定是24m/s15.如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a, b两点，相距14.0m, b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于A.4.67m/sB.6m/s C.10m/sD.4m/s三.振动图像与波动图像的综合问题16 .图甲为一列简谐横波在 t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（）A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.1

9、5s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴正方向传播了D.从t=0.10s至ij t=0.25s,质点P通过的路程为17.一列简谐波在t=0.2s时波的图象如图甲所示，x=0处的质点的振动图象如图乙A.波沿x轴负方向传播, B.波沿x轴正方向传播, C. t =0.2 s时刻，质点 运动甲所示，由此可知（）波速 v= 10 m/s 波速 v= 10 m/s c向y轴负方向D. t =0.3 s时刻，质点b的位移y=10 cm18. 一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为 0.8m当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P

10、、Q间只有一个波谷，t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为 入/4,求：(1)波由P传至Q波的周期；(2)波由Q传至P,波的速 度.19. 一列简谐波沿 x轴方向传播，已知 X轴上X1 =0和X2 =1m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示。若此波沿 X轴正向传播，求波的传播速度的可能值。甲乙20. a、b是x轴上相距sab="6" m的两质点，一列正弦横波在x轴上由a-b传播，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)设a、b在x轴上的距离小

11、于一个波长，试求出该波的波速(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速21 .如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s 时刻的图线(1)若波向右传播，求它的最大周期？(2)若波速为500 m/s,指出简谐波的传播方向=0时刻的波形，虚线是这列波在t 2= 0 . 5s时刻问：(1)若波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大?(2)若波速大小为74 m/s,波速方向如何？参考答案1 . AB【解析】试题分析：相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波动图象可直接读出波还要注意波可能有两种不长.根据波的周期性得到周期的通项，考虑到波的传播方向未知,同的

12、传播方向.根据图像得出波长是4cm , A正确；若波向x轴正方向传播，则144n + T =1s,(n =0.123 ,则T =s,(n =.2不可能存在 T = s,44n 1334若波向x负轴传播，则n +- T =1s,(n=0.1.2.3.),则丁 =s,(n=0.1.2.3.44n 34 故可能存在T =-s,周期不确定，则传播速度也不确定，B正确CD错误；.32. C【解析】试题分析：根据两个波形图，列出周期的通项，然后根据 T大于0.1s分析T的大 小，然后求解波速.10.4根据题意从实线波变成虚线波，经历的时间为ln+ 1 T =0.1 ,解得T =，一，其中I 4 ,4n +

13、1n =0.1.2.3.,因为T > 0.1s ,所以n只能取0,故T =0.4s,从图中可知波长 九=2cm , 2cm故波速为 v = = 5cm / s , C正确.T 0.4s3. B【解析】已知0 <t2 11 <T ,则根据波形的平移得知，波传播的时间t2 11 = 0.03s ,由图1_象可知，当波向右传播时，波传播的时间t2-t1=T ,则周期为T=0.12s,再由波长为43 T 儿=12m,可得波速v=100m/s,当波向左传播时，波传播的时间t21）=T ,则T4周期为T =0.04s,可得v ='=300m/s,故B正确.T【点睛】根据质点的振动

14、方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功.基础 题.本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式.4. D【解析】若波向右传，其最简波形如图（a）.若波向左传，其最简波形如图（b）./u波向右传：s= n入+ (n=0、1、2、波速v=入4s 24由得： v=f = (n=0、1、2)4n 1 4n 1将n=0、1代入可得A、C可能； .3右波向左传：s=n入+入、（=0、1、2、遇4波速v=入f24由得：v= 4 +3（n = °、1、2）将n = 0代入得选项B可能；当波速为 24 m/s时无对应的n值，选项D错误.此题选择不可能的选项，故选 D.点睛

15、：本题要特别注意波的多解性，波的多解包括传播方向、空间和时间的多解性，在解题时要充分明确本题究竟涉及几个多解的可能性，要全面分析才能得出正确结论.5. AB【解析】从图中可知该简谐横波波长：？?= 8?若波沿x轴正方向传播，传播的距离为：?= （?+ 5）?= （8?2 5）?其中？?= 0, 1,2, 3,；8?+5故波速为?= ?=不2-?（其中?= 0, 1, 2, 3,）当？?= 0时，波速?= 25?1.6频率？= 7?= 8?汴？?（其中？?3 0，1, 2, 3，），当？?= 0时，周期？= 0.32?C、若波沿x轴负方向传播，传播的距离为：?= （?+ 3）?= （8?2 3）

16、?其中 ?= 0, 1 , 2, 3,；?8?3一.故波速为?= ?= 记？?（其中？?= 0, 1, 2, 3,），当？?= 0时，波速？= 15?频率？=察 占了？（其中？?= 0, 1, 2, 3,），当？?R 1时，周期?< 0.2?故选项AB正 ?8? 3确，选项CD错误。6. D【解析】试题分析：t=0时刻，质点P在最大振幅的下方，故位移大于10cm小于20cm, A错误；t' = 0.25s时x=-1m处的波谷状态传到了P点，所以波传播的距离为2.5m,故波速v=35m=10m/s B错误 T<0.25s<eT ,所以质点x=2m处的质点正向下运动，C0

17、.25s2442 二错反；波传播周期为 T = = s=0.4s,所以0 =5n，故x =4m处的质点N的振动V 10T方程为 y= -20sin5 nt （cmj）, D正确7. A【解析】由振动图象可知，在 t = 0.2 s以后，x = 0处的质点从平衡位置向 y轴正方向运动可判断出波向x轴负方向传播，再由波速公式v=t = -m/s=10 m/s, A正确，B错误；由波的传T 0.4播方向易知C错误；结合t = 0.2 s时的波形，再经0.1 s即T/4,知质点b的位移为y=-10 cm , D 错误.8. BC【解析】试题分析：在t+；时刻，c质点刚好振动到波峰位置，速度为零，选项A

18、错误；在t时刻，质点b向上振动，质点c也向上振动，因此质点 b比质点a先回到平衡位置，选项 B正确； .1 经过1T波传播到d点，d点起振方向向下，经过半个周期刚好振动到平衡位置，选项 C4正确；从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为 4A,选项D错误； 故选BC9. B【解析】【错解分析】D认为(a,b相距必为半个波长，0. 5s必是半个周期，即 入=24m T=1s,故 九v= 24m/s .【正解】依题意，波可沿+x或-x方向传播，故A错.而12m=(n+ 1 )入，(n=0、1、2,) .0.5s2=(m+ L”，(m=0, 1, 2,)即波长可为：24m, 8

19、m, 4. 8m,周期可为 1s 1 s, 1 s,235则波速可为：4. 8 m/s , 8 m/s , 24 m/s , 14. 4 m/s , 72 m/s , 40 m/s ,120m/s,即 CD错，B选项正确.10. ABD【解析】【错解分析】错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ,所以间隔一个0 4一 4一波峰的时间为 s,即0.2s,所以T=0.2s,由波速公式v= = 20(m/s),所以B2T 0.2不对。错解二：质点Q(x=9m),经过0.4s (此处用了正确的周期结果即B选项做对了)波传到它，,1_ ,又经过一T (0.1s ) Q点第一次到达波峰，

20、所以C对。4错解三：M点以后各质点的振动有的向上，有的向下，所以 D不对。错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。错解二对质点 Q (x=9m)处，当波传到它以后，该点应如何振动不会分析，实际上也就是对波的传播原理不明白。不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程，质点要依次被带动形成波。同理，错解三对M点以后各点运动情况分析有误，实际上M点以后各点运动情况向上还是向下取决于波的传播方向。【正解】(1)从图上可以看出波长为4m选A。(2)实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间 间隔。因为在一个周期内， 质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰

21、"，即T=0.4s。则v =2=10 (m/s),所以选项B是对的。T(3)质点Q (x=9m)经过0.4s开始振动，而波是沿 x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达 波峰，所以选项 C错了。所以选项对的。此题正确答案为 A, B, D。11. AC【解析】【错解分析】错解：由对题目的分析可以知道,3 =14.0m43a, b之间间隔一人，所以414.0 4 - 1 丁m 而一T=1.00s T=4.00s34由波速公

22、式v = 代入数据解得 v=4.67m/s选才A AoT但此题可能多选，考虑到a, b之间满足条件的情况还可以为331九，2九，而第一状态与第二状态之间间隔时间为1,1T 或 1T一 3即当1 一儿二14.0m,九4414.0 44-1 丁丁 4.00m而 1-T =1.00s , T =s45则波速v二T14 0 314.0 47 解得： v=10m/s选择 C当 2 K=14.0m, 九=m4.0041151而 2T =1.00s , 4解得：v=11.5m/s确答案为A, Q14 0 T =-s则波速 v=t=一-一119T 4.009显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s

23、也是不对的，所以正以上答案并没有错,33但分析问题的过程出现了明显的错误，即把a, b之间存在一九，1九，32 九”与两种状态之间的时间间隔41t411一人5一 八 6，一，一，,1T , 2-T ,着两个没有必然联系的事件用意一一对应的关系联系起来，认为当a,3 1b之间为一九时，必有间隔一T ,而a, b之间为3 11 九时，必有间隔时间为1 T ,44结果导致在计算过程中，漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果,一 一 33【正斛】依题思，a,b之间为一九，1 九，1, 2, 3,）。而两个时刻之间的时间间隔为。32 1,41t4纯属偶然。3K + n九

24、，或者为人=563 4n(n=0,1T +NT 44T =（N=0, 1, 2, 3,）1 4N波长入有一系列数据，周期 T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因 而波速应为56（n = 0J,2,yA）3 + 4n弋 4其解为当n=0, N=Q 1, 2,n=1, N=0, 1, 2,n=2, N=0, 1, 2,我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值：Nn0123,04.6721.270.933123.3106.364.672421811.58.4360.72616.612.11,从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A, G【点评】这是1

25、996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题， 当n=N=0时，4.67m/s ,当n=N=1时，v=10m/s,当n=N=2时v=11.5m/s,把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题 的四个选项中变化一个为v=2m/s （即n=1, N=0时），上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。12. ABC【解析】 由图知简谐横波的波长为4 m,设简谐横波向右传播，二xn工，一14n 一 1八.v= =4n+1 （n=0、1、2、3, ）,v可能为1、5、9,设简谐横波向左tt2 -t11.

26、0Lx n /, "34n 3八.一一传播 v' =-=-一3=fn3=4n+3 （n=0、1、2、3, ）,v '可能为 3、7、11,所以tt2 -t11.0选项A B C都是可能的,D选项不可能.13. AB【解析】由y-t图像知，周期T=0.2s ,且在t=0.1sQ点在平衡位置沿 y负方向运动，可以 推断波没x负方向传播，所以 C错；从t=0.10s到t=0.15s时，A t =0.05s= T74 ,质点Q从图甲所示的位置振动 T4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动

27、 T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中， 速度沿y轴负方向，所以A B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为 4A; t=T/2 ,质点运动的路程为 2A; （1 t=T4 , 质点运动的路程不一定是 1A; t=3T/4 ,质点运动的路程也不一定是 3A本题中从t=0.10s 到t=0.25s内，A t =0.15s=3T/4 , P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是 30cmo14. A【解析】Ax=x2-x1=1m,由于波沿x正方向传播，所以 A先振动，又由于波长大334x1于 1mi,所以At =3s= -T ,所以Ax=一

28、九，九=一 m, A 对，波速 v= =-m/s, B 错；443.：t 3由振动图像知，在 3s末，A、B两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。315. A【解析】由机械波传播的周期性特点可知，由实线波到虚线波所用时间 At= - T+nT=0.0341 4n 3s故f=，当f=125 Hz时，n=3,故A正确；横波可能的速度 v=入f=40n+30(m/s)>10T 0.12m/s,故B错误；t=0时刻，1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动， 并不随波迁移.16. D17. B【解析】考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系。分析：本

29、题关键确定 PS QS与波长的关系，画波形进行分析是常用的方法。由振动的频率和波速，根据波速公式求出波长，分析PS QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q两质点所处的位置。?解答：由v=Xf得，波长？?= ?= 布#=?=?=?, ?, >?=?=?, ,. " ? ",当质点S恰通过平衡位置向下运动，结合波形如图示意图，此时刻P、Q两质点所处的位置分别是：P在波峰，Q在波谷。 故选Bo2 4.118. (1)诉s,(n=0, 1, 2, ,)(2)3(4?+1) ? (n=0,1,2,)【解析】(1)若波由P传到Q,由题结合波形得到？?= (?- 3)?= 黑=? (?=44?34?+3 ' '0.1.2.3.)(2)若波由Q传到P,由题结合波形得到，？?= (?+)?彳导？ »? 44?+1又由图看出波长？?= 0.8?则波速？?=等 1(4?+ 1)? (?= 0.1.2.3.) ?319. （1）当波向右传播时，v=16n+6m/s （其中 n = 0,1,2 ）当波向左传播时，v=16n+10m/s （其中n = 0,1,2一 一”一33)九(其中n =(2)波