九年级上数学旋转专题

1、九年级上数学旋转复习专题班级：姓名：【知识点梳理】1、旋转： 在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做，转动的角度叫做练习 1 ：在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）1AB C D 练习2：如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能 与其自身重合的是（）A.72 °B.108°C.144D.216练习 3 ：如图 , 将正方形图案绕中心O旋转180°后, 得到的图案是（）2、旋转的性质（ 1 ）对应点到的距离相等。（ 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。（ 3）旋转前后两个图形

2、练习4：如 图 1 ， P 是正 ABC内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到P BA，则PBP的度数是（）A 45°练习5：如图，四边形等于度，如果连接B 60°C 90°D 120°ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合则旋转中心是EF，那么AEF是3、中心对称图形与中心对称：（ 1 ）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。（ 2） 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转么我们就说，这两个图形成中心对称。度后能与重合， 那注意：中心对称和中心对称图形的区别（ 3）中心对称的性质：关于中

3、心对称的两个图形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过关于中心对称的两个图形，对应线段心，并且被心平分。6： 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90°， B=30°，BC=1，则BB的长为（）A4 B 3 C 2 3 D 334、坐标系中对称点的特征（1）关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号的对称点为P（ ，）（2）关于x 轴对称的点的特征两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，即点P（ x， y）关于原点x ， y 的符号，即点P（x，y）关于x 轴的对称点为P（3）关于y 轴对称的点的特征两个点关于y 轴对称时，它们的坐标中，y, ，

4、 x 的符号，即点P（x，y）关于y 轴的对称点为P（）练习 7： 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（6，8），则点A关于 x轴对称的点的坐标是， 点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是， 点 A 关于原点对称的点的坐标是一、选择题：1、下列图形中，中心对称图形的是（）A.B.C. D.2、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 平行四边形D.菱形3、将方格纸中的图形（如图所示）绕点O沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是7AEFG可以看成是把菱4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒形 ABCD以 A为

5、中心（）得到。5、在正方形网格中，A. 顺时针600；B.顺时针1200；C. 逆时针600；D. 逆时针1200MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，旋转中心是（A. 点 AC. 点 CD. 点 DB. 点 B第 5 题图第 4 题图6、 已知点A的坐标为（a，b），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得 OA1，则点A1的坐标为.A. （a， b ）7、点 A（3， 2）关于是 .A. （ 3， 2） 8、 如图， 将三角尺B. （ a， b）x 轴的对称点为点C. （b， a）B，点B 关于原点的对称点为B.3， 2）C. （ 3，2）D.D.（ b， a）C

6、，则点C的坐标2， 3）ABC（其中ABC=60°， C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1A、 B、 C1 在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（A.120B.90 °C. 60D. 309、如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1 ， 3），则点M和点N的坐标分别是A M（ 1， - 3），N（ - 1,-3）B M（ - 1， -3），N（ -1,3）C M（ -1， -3），N（ 1,-3）D M（ -1， 3），N（ 1.-3）10、如图，在Rt ABC中，AB AC ， D、

7、 E是斜边BC上两点，且DAE=45°，将ADC绕点 A顺时针旋转90 后，得到AFB，连接 EF ，下列结论：AED AEF ；ABEACD ； BE DC DE ； BE2 DC2 DE2其中正确的是（）A；B ；C；D二、填空题11、下面图形：四边形，等边三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（填序号）12、 如图， 在ABC中， CAB=70°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AB/ C/的位置，使得CC/ AB，则BAB/ =13、如图，四边形ABCD中，ABDC 900，AB=AD， AE BC于 E, 若线段AE=5

8、，则S四边形ABCD=。14、如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于 15、如图，Rt OAB的直角边OA在 y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2， AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是第 14题图第 15 题图16、如右图，Rt ABC 是由Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得，A且点A， B， C 在同一条直线上，在Rt ABC中，若 C 90 ，CBC 2， AB 4，则斜边AB 旋转到 AB所扫过的扇形面积AB C为，点A 在旋转过程中走过的路线长是17

9、、在直角坐标中，已知点A（3， 0） ， B（ 0， 4） ，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点坐标为.18、 如图， 边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB/C/D/， 图中阴影部分的面积为.19、将直角边长为5cm 的等腰直角ABC 绕点 A 逆时针旋转15°后得到AB /C /，则图中cm2第 18题图三、解答题20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4， 1） 把 ABC 向上平移5 个单位后得到对应的 A1B1C1，画出 A

10、1B1C1 ，并写出C1 的坐标；以原点O 为对称中心，画出 ABC 与关于原点O 对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标以原点O为旋转中心，画出把 ABC顺时针旋转 90°的图形A3B3C3，并写出C3的坐标21、如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A B CO 的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积22、 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点 A与 CB的延长线上的点E重合.1 ）三角尺旋转了多少度？2）连接CD，试判断CBD的形状；3）求BDC的度数.23、如图ABC=90

11、6;，P为射线BC上的任意一点，（点P和点B不重合），分别以AB， AP为边在ABC的内部作等边ABE和APG,连接GE并延长交BP于点F, 求证 :BF=EFAGFP C1324、 如图， 在等腰 Rt 三角形中A=90° 点 O是 CB的中点 边 AC的长为a, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交于点 E,另一条直角边与AB相交于F, 证明 : 等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段AE 与 AF 长度之和为定值a.AO25、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A, 点 G、 E 分别在线段AD、

12、 AB上 .（1） 如图 18, 连接DF、 BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 判断命题: “在旋转的过程中线段DF与 BF的长始终相等. ”是否正确, 若正确请说明理由, 若不正确请举反例说明（2） 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中, 你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等. 并以图 19 为例说明理由.图2 1926、如图3 1 ，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起 现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边 EF 的中点O（点O也是BD 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图13 2，当 EF 与 AB相交于点M， GF 与 BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ， FN 的长度，猜想BM ， FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（3） 2） 若三角尺GEF 旋转到如图13 3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与AB的延长线相交于点 M ，线段 BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由27、如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x 轴相交于A、B两点（点A在点B 的左边），点B 的横坐标是1 （ 1 ）求 P 点坐标及a 的值；（ 2）