同底数幂的乘法ppt

1、 致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败情境导入情境导入 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n个个3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?知识回顾知识回顾求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an底数底数指数指数幂

2、幂知识回顾知识回顾乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?210 10 310 10 10 210310个个个个学习新课学习新课1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.指数不同，指数不同，底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的观察它们的指数和底数指数和底数210101、你能写出一个同底数幂的式子吗？、你能写出一个同底数幂的式子吗？学习新课学习新课1. 两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解解：(10 10)(101010)10 10

3、 10 10 10510231010?2310102352 310 101010继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有()a a a()a aa a a a a 5aa23aa2352 3.aaaa个个个个mnaa()maaa ()naaa ()()m naaa m na.mnm naaa个个 如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 2，3改成一般的任改成一般的任意正整数并分别用字母意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：mnm naaa（ 都是正整数）都是正整数）, m n即：即：同底同底数数幂幂

4、相相乘乘，底数，底数_，指数指数_. 不变不变 相加相加幂的底数必须相同相同，相乘时指数才能相加。（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？mnm naaa, m n法则剖析：法则剖析：（ 都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算 . 答：答： 等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的个指数相加的和和.情境导入情境导入练习计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106计算：计算：2341 333 解解

5、 2342 3 491 33333 练习公式推广：公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paaaa （ 都是正整数都是正整数）, ,m n p即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数底数不变不变，指数，指数相加相加.探究展示环节 已知=4，=3，求下列各式的值。aman(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2解：解：(1)am+n(2) a3+n(3)am+n+2=43=12 anam=a3

6、an=3a3amana2 =a2=43a2=12am+n=am an能力提升点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.求求同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整数都是正整数）（ 都是正整数都是正整数）, m n 今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？课堂小结课堂小结注意事项：注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，