学员研修案例

1、 学员研修案例题目：“五改”导案看“研修”发生在研修中的难忘“小”故事黄石十中 霍建明背景：每学期每一位主科教师要上一节公开课,这是学校近五年教科研常态的项目. 教师A既教数学，当然有一节主讲的公开课，时间就在10底.巧合的是这节课还被区教研室确定为全区的观摩课。过程： 片段一：关于解题方法。 10月中旬的一个周未,教师B接到一个电话,内容是:请求教师B看一下A的准备的导案,请提出个人的建议.导案已经发往B的邮箱.教师B从邮箱中提取了导案。令B诧异的还有一个文档在邮箱。出于好奇，B也下了下来。打开这个文档，发现是导案中选的典型题的解答过程，更为惊讶的是，惊讶的“事”是什么？请看：比如在教学第四

2、个环节“巩固与拓展”有一例：已知抛物线y=x²-1，直线y=kx(k0)，（1）求证：此抛物线与直线有两个不同的交点；（2）设直线与抛物线交于A、B两点，过点C（1，0）作直线L1平行于Y轴，过A、B两点分别作直线L1的垂线，垂足分别为点P、Q,用k的代数式表示AQ+BP的值；（3）直线L2过点E（0,-2）且平行于X轴，过A、B两点分别作直线L2的垂线，垂足分别为点M、N。求证： 是定值。本例附在解答文档中的解答是：（1） 预设证明：（原有证明过程，限于篇幅，这里以及下面有的内容也略去。但为保证本文完整性，还是用“”示之。本学员注）（2） 预设解法一：作AEX轴于E，BFX轴F，设

3、A（,）,B(,).则E（，0）F（，0），由于从而AQ+BPEF预设解法二：记AQ与Y轴交于M，BP延长线交Y轴于N，设A（,）,B(,).由于0，MQPN，从而有AM=，BN=得到AQ+BPAM+MQ+BNPNAM+BN解法三：由于直线L1过点C（1，0）且平行于Y轴，设A（,）,B(,).由于1，所以有AQ+BP1+1（3） 预设解法一：AM2，BN2，=联立：得到：=4k, =-4=1预设解法二：AM2，BN2，联立：得到：从而：,=1惊讶的“事”是什么呢？B与A之间有一段电话对话：B：你对每一道题进行解答，这是每个数学老师的习惯。但是把解答过程写下来还是有用心的。你的想法如何？A：呵

4、呵，这是我的第三改。第一、二次的导案只有导案，没有解答方法的列出，我觉得准备还足。 B、每一种解题方法前面有一个变化，就是在习惯性的方法一、方法二前面加上了两个字“预设”，你的想法呢？A：以前，我习惯于方法一、方法二、方法三等的解读，这是满堂灌、满堂讲、满堂练的功夫。但是经过近一年的研修之后，了解到新课程的理念倡导生成。既有生成，就应有课堂教学的预设。有了预设，课堂教学才会有师生互动的过程，“教师对教学设计和运作的过程比较熟悉和易于掌握，课堂教学目标较易落实，能够保证学生在知识技能方面的基本发展。”（见：注一），我就可能更有精力关注情感、态度价值观，对学生的学习兴趣和心理需求作出价值判断，调整

5、预设的教学活动，以适应和促进学生更加有效地学习。B：有人说“生成”有两类：即预设性生成、非预设性生成，也有人说，“预设”之外的才叫“生成”。你怎么看？A：我想先做好“预设”吧。“预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；”（见：注二）。非预设性生成是灵动的，是课堂的生命。只有做好“预设”，就能注意交流与互动，在“预设性生成”中，去捕捉非预设性生成，驾驭非预设性生成，顺应学情，借机施教。片段二：关于小结。“画龙点晴”的故事是耳熟能详的。“课堂小结”就是想达到“画龙点晴”的效果：形成知识结构，促进学生知识内化，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用。因此每上完一节课学科教师总会进行

6、小结。这是惯例。然而，惯例却被打破。在与教师A的交流中教师B发现新的变化，请看教师A对教学环节中的“课堂小结”的设计版本的改变：版本一：通过这节课的学习，你有何收获？版本二：通过这节课的学习，你有何收获？（课件中有一个归纳的课堂小结）版本三：通过这节课的学习，你在知识、方法、思想上有何收获？（课件中有一个按知识、方法、思想进行归纳的课堂小结）版本四：通过这节课的学习，你在知识、方法、思想上有何收获？（课件中有一个以思维导图的形式进行归纳的课堂小结）教师A认为，相比过去的课堂小结，用思维导图进行的归纳的课堂小结更好地教会学生“如何学习”和“如何思维”，提高学生的学习能力与思维能力，也能更好地实现

7、了教师角色与行为的转换。所以有新的改进。（见：注三）片段三：关于导案。教师A对导案进行了五次修改。将每个环节进行了整合式的修改。这里选取第一稿和第五稿的从环节一到环节五的全方位的对比，已经“面目全非”，更有极致。第一稿一 温故互查1.求抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的交点，就是解方程：（ ）;2.若抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),则x1+x2=X1.x2=AB=( )=( )；3.在平面直角坐标系中，若A(x1,0),B(x2,0), 则AB=（ ）二设问导读如何判定直线y=mx+n(m0)与抛物线y=ax2+bx+c（a0）的

8、交点情况？如：直线y=6x-20与抛物线y=x2-6x的交点情况如何？三 自我检测1. 上题中若有交点，则两交点间的距离是多少？2. 在题1中，若交点为A,B, A在B 的左侧，在线段AB 下方的抛物线上找点P，使ABP的面积最大，求P点坐标。四 巩固训练已知直线y=ax-20（a0）与抛物线y=x2-6x，（1） 若相切，求a值；（2） 若它们相交于A,B两点，用a的代数式表示A,B两点间的距离。五 拓展提高已知一抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（3，-9），（1） 求该抛物线的解析式；（2） 直线与（1）中的抛物线交于、两点，点的坐标为，求证:为定值.第五稿：导案配课件（课件略）一、

9、温故互查1、求抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=mx+n（m0）的交点问题，组成的方程组为： ;形成的方程为: ;2、若有两个根x1，x2，则x1+ x2= ，x1.x2= ，|x1- x2|= .二设问导读1.在平面直角坐标系中的点A（x，y）,到x轴的距离为 ;到y轴的距离为 ;到原点的距离为 。2.在平面直角坐标系中，有两点A(x1,y1),B(x2,y2),则两点间的水平距离= ，两点间的竖直距离= ，A与B两点间的距离= 。3. 在平面直角坐标系中，若A(1,2),B(2,1), 则AB= 。二、 自我检测在同一平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3和抛物线y=x2-4x

10、+5（1）两图象有几个交点？（2）若有交点，则两交点间的距离是多少？四、巩固与拓展已知抛物线y=x²-1，直线y=kx(k0)，（1）求证：此抛物线与直线有两个不同的交点；L1（2）设直线与抛物线交于A、B两点，过点C（1，0）作直线L1平行于Y轴，过A、B两点分别作直线的垂线，垂足分别为点P、Q,用k的代数式表示AP+BQ的值；预设一：预设二：预设三：（3）直线L2过点E（0,-2）且平行于X轴，过A、B两点分别作直线L2的垂线，垂足分别为点M、N。求证： 是定值。预设一：预设二：（4）直线L1与抛物线交于点S,是否存在这样的k值，使ARB为直角，若不存在，说明理由；若存在，求出k

11、值。L1预设一：预设二结局：问题一：课题的确立。课题经历了“直线与抛物线的结合”到“抛物线与直线的交点问题”再到“两点间距离公式在二次函数中的应用”。课题的选择和确立是上好课的第一步。它不仅决定教师一节课所要实现的方向、目标与内容，而且在一定程度上规定了教学过程应采取的方法与途径。由于本节并非课本的直接内容，能否确定贴切的课题，对教学也将起积极作用，也是一节课的价值所在。独立地判断和正确地选题是衡量教师判断力标志之一。问题二：关于学习目标、学习重点和学习难点。目标的实现与重难点的突破是密不可分的。本次的导案目标、重点与难点始终不见改动，可见这次课目标是一定要实现的，重点一定要突出的，难点一定要

12、突破的。问题三：例题的选取。本节课是一节综合课，也是知识运用的延伸与拓展。例题选择要有典型性，综合性，灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。上好一堂数学课的关键之一就是例题的选择，通过一道代表性例题的演练、探究、发挥，把相关的基本概念和基本方法让学生明白得一清二楚，既强化“双基”又提高了能力。从导案可以看到，例题的变动是最大的。问题四：小结运用思维导图形式，时间的给予。 本节的小结是纠结之一。在很多的公开课中，小结环节往往一句话带过。或者泛泛而谈。或者时间很少。究竟如何对待小结，给予多少时间，在这次研修中的学科导师张玉梅 老师（北京二十二中中学高级教师 北京市骨干教师 人教版课程

13、标准实验教材初中数学培训团专家）。伍春兰老师（北京教育学院数学系副教授 中小学教师培训项目负责人）在视频初中“数学课堂”之“再指导”一致认为：课堂小结如果有，就应给足够的时间，让小结也能成为培养能力、指导方法的环节。为此指明了方向。 评析与反思：1、准备导案是必要的。然而，教师A放弃“磨课”转为“磨导案”更有意义。价值是不言而喻的。磨课容易导致“作秀”，磨导案更打造灵动的课堂，因为导案内容的充实、选择其实都是寻找“思维的支架”。以此强化思维的发展、增强活动的兴趣、流畅探究的表达。2、为达成教学目标，教师从以自我为主转而以学为主，以学生为本，以学生的发展为本，这如果不是研修的培训，如果不是新课程的培养，就不可能有这样的转身，这是理念的转变，也是行为的自觉，行动起来是最为珍贵的。当还有很多教师在埋怨学生基础差，习惯不好的时候，当还有很多教者在恨铁不成钢，埋怨时代发展太快的时候，教师A在前行，前行从自已的改变开始。相信这是一种力量，能辐射，能传递。3、当然这样一个大容量的综合