2014年数学建模国家一等奖优秀论文

1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛

2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评

3、阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：小区开放对道路通行的影响摘要2016年2月21日，国务院发布关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。小区开放对道路通行能力的准确评价在路网规划、道路设计、事故救援、施工管理等方面扮演重要角色。本

4、文针对开放小区车辆拥挤程度、道路通道数、交叉路口数、建筑地带，构建小区实际通行能力的数学模型，并对影响通行能力的因素进行了分析。得到小区开放对道路通行能力有不同的影响，道路通道数增加可以改善通行能力，交叉口的数目对通行能力有折减。针对问题一，根据小区开放对周边交通的影响，本文构建了小区建设体系来评价。其包括车道折减系数指标、交叉口影响修正系数指标、小区建设地带指标，道路通道数增加可以改善道路能力。同时交叉路口距离减少，交叉路口数目增多了，交叉路口对通行能力有折减，容易造成堵塞。小区是否建设在城市附近，对通行能力也有不同的影响。针对问题二，由路段流量的调查结果，并且根据交叉口的间距、路段等级、车

5、道等对路段的通行能力进行了修正。在此基础上对路段的交通负荷进行了分析。建立通行能力线性模型，然后用MathType软件编辑，创建路段机动车车道设计通行能力的计算公式。通过假设一条机动车车道的路段可能通行能力、机动车通行能力的分类系数、车道折减系数或交叉口影响通行能力的折减系数已知的情况下，分别研究小区车道折减系数与交叉口影响修正系数对道路通行能力的影响。针对问题三，基于问题二所建立的模型，构建四个小区，运用不同交叉口影响修正系数比较个类型小区开放前后对道路交通能力的影响。针对问题四，最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。关键字：车道折减系数 交叉口影响修正

6、系数 MathType 道路通行能力 线性模型 一、 问题重述1.1引言1.2问题的提出（1） 小区开放对周边道路通行有一定的影响，选取合适的评价指标体系进行评价。（2） 建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。（3） 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。（4） 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。一、 模型假设（1） 一条机动车车道的路段可能通行能力已知为（2） 机动车通行能力的分类系数

7、快速路分类系数为0.75；主干道分类系数为0.80；次干路分类系数为0.85；支路分类系数为0.90（3） 本文只考虑车道折减系数与交叉路口折减系数对道路通行能力的影响三、符号说明路段机动车单向车道的设计通行能力（pcu/h）一条机动车车道的路段可能通行能力（pcu/h）机动车通行能力的分类系数，快速路分类系数为0.75；主干道分类系为0.80；次干路分类系数为0.85；支路分类系数为0.90。车道折减系数，第一条车道折减系数为1.0；第二条车道折减系数为0.85；第三条车道折减系数为0.75；第四条车道折减系数为0.65.经过累加，可取单向二车道1.85；单向三车道2.6；单向四车道3.25

8、； 交叉口影响通行能力的折减系数，不受交叉口影响的道路（如高架道路和地面快速路）1；该系数与两交叉口之间的距离、行车速度、绿信比和车辆起动、制动时的平均加、减速度有关，其计算公式如下： D+l两交叉口之间的距离（m）； a车辆起动时的平均加速度，此处取为小汽车0.8m/； b车辆制动时的平均加速度，此处取为小汽车1.66m/； 车辆在交叉口处平均停车时间，取红灯时间的一半； V-行车速度(m/s)。 C-交叉口影响修正系数，取决于交叉口控制方式及交叉口间距。修正系数由下式计算： s为交叉口间距(m)，为交叉口有效通行时间比 -自行车修正系数,有机非隔离时

9、取1，无机非隔离时取0.8 -车道宽度影响系数 -参数系数 四、问题分析4.1问题一分析题目要求选取合适的指标体系，评价小区开发对周边道路通行的影响。小区开放前后有不同的变化，（1）有些道路通道增加了，从而改善了道路通行能力；（2）有些增加了交叉路口，但却对道路通行能力有了折减，容易造成一些交通堵塞；（3）有些小区建在城市附近，其本身的交通条件就会折减小区道路通行能力，如果建在郊区或远离城区地方，其当地的交通就不会影响，只是存在内部本事即（1）（2）两种情况；（4）小区开放还会产生其他因素对周边道路通行的影响，比如交通标志的多少、人行道和车行道的设计、小区开放空间的大小等等。本文针对题目选取小

10、区内部建设体系，其包含的主要指标是车道折减系数指标和交叉口折减系数指标。4.2问题二分析 题目要求建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。由于小区开放对周边道路通行能力影响的因素较多，本文选取车道折减系数指标和交叉口影响修正系数指标两个指标进行研究，建立通行能力线性模型对问题解释。4.3问题三分析 题目要求选取或构建不同类型的小区，应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响五、模型建立和解决5.1 问题二的模型建立和解决5.1.1 模型的建立 1.小区开放后，车道折减系数和交叉口折减系数是影响道路通行能力的因素，所以需要制定合理车道折减系数和交叉口折减

11、系数来讨论道路通行能力。运用公式： （2）（或者) （1）首先，讨论车道折减系数对道路通行能力的影响： 假设一条机动车车道的路段可能通行能力=1600(pcu/h),选取快速路分类系数=0.75，交叉口影响通行能力的折减系数=1，求车道折减系数对道路通行能力的影响。 （可取单向二车道1.85；单向三车道2.6；单向四车道3.25） （2）其次，讨论交叉口折减系数C对道路通行力的影响： 假设参数系数为1，自行车修正系数取无机非隔离=0.8，车道宽度影响系数=1.87，求交叉口折减系数C对道路通行力的影响 （ ）5.1.2 模型的解决六、模型评价及改进6.1模型评价6.1.1问题一模型评价6.1.

12、1问题二模型评价6.1.3问题三模型评价6.2模型改进七、参考文献1 汪晓银，周保平，数学建模与数学实验（第二版），北京：科学出版式，2012.82 汪晓银，邹庭荣，周保平，数学软件与数学实验（第二版），北京：科学出版式，2012.83 姜启源，叶其孝，数学建模，北京：机械工业出版社，2009.8。 4 同济大学数学系，高等数学（第二版）上册，上海：同济大学出版社，2009.105 薛定宇，陈阳泉，高等数学问题的MATLAB求解，北京：清华大学出版社,2008 6 刘鸿文，材料力学（第5版），北京：高等教育出版社，2010.67 胡运康，景荣春，理论力学，北京：高等教育出版社，2006.58 黄靓，王鉴，陈永亮，李登, 一种简化的结构鲁棒性量化方法,工程力学，第30卷第10期，文章编号:1000-4