2018北师大版七上4.6《垂直》教案1

1、年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：4.6垂直 课型：新授 时间： 学习目标：1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。3. 通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。重点：互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。难点：探索有关垂直的一些性质。学习过程：一、预习导学：1、平面上的两条直线有哪些位置关系?2、我们知道，折纸是一种非常有趣的游戏，你能按照157页图4-25的步骤折纸吗？，做完后，用量角器量出折痕所成角的度数。3、做一做：（1）如果两条直线相交成 ，那么这两条直线互相垂直，它们的 叫

2、垂足.（2）过点A作直线l的垂线垂足为B点，线段AB的 叫做点A到直线l的距离.（3）平面内，过一点有 与已知直线垂直.二、合作探究：阅读教材156158页，完成下面内容（一） 垂线的概念及表示：定义： ，那么这两条直线互相垂直.它们的交点叫做垂足.如图4-26：直线AB,CD相交于点O，AOB= ,则称AB与CD垂直，点 为垂足.即：ABCD 读作： 为了表示垂直，在直角的顶点处标上 表示直角.练习如图， 如图5，直线OB丄OC，垂足为O，已知BOD=27°，则DOC=_（二） 垂线的画法：1.利用三角板的两条直角边或刻度线与所在边的垂直关系画它的基本步骤是：“一靠、二过、三画”，

3、即靠已知直线，过已知点，沿三角板的一边或刻度线的边缘画线；2.利用量角器画， 3.利用方格画：4、你还有其他方法吗？例2.画一条直线a，过已知点A作直线a的垂线，垂足为B。（三）垂直的性质及点到直线的距离1.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 的长度叫做这点到直线的距离，如图4-28所示，过P点作直线l的垂线，垂足为点O，此时线段PO叫垂线段，线段PO的长度叫做点P到直线l的距离。2.垂线的性质:a.平面内，过一点 “一点”有两种可能：一是点在 ，二是点在 .b.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简称为“垂线段最短”.如图4-28，如果POl于O，那么在线段PA、PB、P

4、C、PO中，线段 最短. 3、议一议：在体育比赛中，小明同学从起跳线跃起，落在沙坑里，如图，如何测量他的跳远成绩？请你画出示意图，并说明理由。四、小结：谈谈你本节课的收获与同伴分享。五、当堂检测1、同一平面两条直线的位置关系是（ ）A.平行或相交 B.平行或垂直 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交。2、 点到直线的距离是指（ ）A直线外一点与这一直线上任一点的距离B直线外一点与这一直线的垂线的长度C直线外一点与这一直线的垂线段D直线外一点与这一直线的垂线段的长度.3、 如果两条直线相交所成的四个角相等，那么这两条直线相互 。4、在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.5、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.6、如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_. 5题图 6题图7、分别过点P作线段MN的垂线. 2 8、按题目要求画图，并回答相关问题.（1） 画两条直线m，n，使mn，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，