22二次函数的图象与性质3

1、第3课时二次函数ya(xh)2，ya(xh)2k的图象与性质知识点 1二次函数ya(xh)2的图象与性质1二次函数y(x2)2的图象的开口方向_，对称轴是直线_，顶点坐标为_；当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，函数y有最_值，为_22019·玉林 对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是()A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交知识点 2二次函数ya(xh)2k的图象与性质32019·哈尔滨 抛物线y(x)23的顶点坐标是()A(，3) B(，3) C(，3) D(，3)4对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x

2、1；顶点坐标为(1，3)；当x>1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D45如图2212，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是()图2212Ah>0，k>0 Bh<0，k>0Ch<0，k<0 Dh>0，k<06如果二次函数ya(xh)2k的图象的对称轴为直线x1，那么h_；如果它的顶点坐标为(1，3)，那么k的值为_7已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“<”连接)8已知抛物线y(x

3、1)23.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴；(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值知识点 3二次函数yax2与ya(xh)2，ya(xh)2k的图象的关系92019·宿迁 将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)2110将抛物线y(x1)23向左平移1个单位长度，得到的抛物线与y轴的交点坐标是()A(0，2) B(0，3)C(0，4) D(0，7)11将二次函数y4(x3)27的图象向_平移3个单位长度，再向_平移7个单位长度，便得到二次函数y4x2的

4、图象12在同一直角坐标系内，画出函数y2x2和y2(x1)21的图象，并说出它们的相同点和不同点图221313已知二次函数ya(x1)2c的图象如图2213所示，则一次函数yaxc的大致图象可能是()图221414如图2215，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线ya(xh)2k的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标的最小值为3，则点D的横坐标的最大值为()A3 B1 C5 D815已知二次函数y(x3)2图象上的两点A(3，a)和B(x，b)(点A，B不重合)，则a和b的大小关系是a_b.图2215图221616如图2216是某拱形大桥的

5、示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴若OA10米，则桥面离水面的高度AC为_米17某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的售价进行了预测，预测情况如图2217，图中的抛物线表示这种蔬菜的售价与月份之间的关系观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？(至少写出四条)图221718如图2218，抛物线y2(x2)26的顶点为C，且一次函数ykx3的图象经过点C，求这个一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积图221819

6、如图2219，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围图22191向上x2(2，0)22小0解析 二次函数y(x2)2，图象是抛物线，开口方向向上，对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，0)，当x2时，函数y随着x的增大而减小，当x2时，函数y有最小值，最小值是0.2D3.B4.C5A解析 根据题意可得抛物线的顶点坐标为(h，k)，而从图象可知顶点在第一象限，根据第一象限内点的坐标特征，

7、可得h>0，k>0.故选A.6137.y2<y1<y38解：(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x1.(2)a0，函数y有最小值，最小值为3.9C10.B11右上解析 y4(x3)27的图象的顶点坐标为(3，7)，y4x2的图象的顶点坐标为(0，0)，故应向右平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度12解：如图答案不唯一，如相同点：开口方向和开口大小相同；不同点：函数y2(x1)21的图象是由函数y2x2的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的，位置不同13A解析 因为二次函数ya(x1)2c的图象开口向上，a0；二次函数图象的顶点(1，c)在第四象限，

8、c<0，c0.一次函数yaxc的图象经过第一、二、三象限故选A.14D解析 当顶点运动到点A处时，此时对称轴为直线xh1，点C的坐标为(3，0)，由其对称性易得点D的坐标为(5，0)，因此当顶点运动到点B处时，点D的坐标为(8，0)1516解析 ACx轴，OA10米，点C的横坐标为10.当x10时，y(x80)216×(1080)216.C(10，)桥面离水面的高度AC为米17解：答案不唯一，如2月份售价为每千克3.5元；7月份售价为每千克0.5元；7月份的售价最低；27月份售价持续下跌18解：根据题意，点C的坐标为(2，6)，由ykx3的图象经过点C，得62k3，解得k，yx3，从而得此一次函数图象与两坐标轴的交点坐标分别为(，0)，(0，3)，一次函数图象与两坐标轴所围成三角形的面积为××31.19解：(1)抛物线y(x2)2m经过点A(1，0)，01m，m1.二次函