202X版高考数学一轮复习第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定与性质课件新人教A版

1、8 8. .4 4直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质知识梳理-2-知识梳理双基自测2311.直线与平面平行的判定与性质 a= a,b,ab a a,a,=b a= ab 知识梳理-3-知识梳理双基自测2312.面面平行的判定与性质 = a,b,ab=P,a,b ,=a,=b 知识梳理-4-知识梳理双基自测2313.常用结论(1)两个平面平行的有关结论垂直于同一条直线的两个平面平行,即若a,a,则.平行于同一平面的两个平面平行,即若,则.(2)在推证线面平行时,一定要强调直线不在平面内,否则会出现错误.知识梳理2-5-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“”,错误的打“

2、”.(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.()(2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.()(3)若直线a与平面内无数条直线平行,则a.()(4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.() 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5)知识梳理-6-知识梳理双基自测234152.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论正确的是(填序号).AD1BC1;平面AB1D1平面BDC1;AD1DC1;AD1平面BDC1. 答案 答案关闭知识梳

3、理-7-知识梳理双基自测23415所以四边形AD1C1B为平行四边形.故AD1BC1,从而正确;易证BDB1D1,AB1DC1,又AB1B1D1=B1,BDDC1=D,故平面AB1D1平面BDC1,从而正确;由图易知AD1与DC1异面,故错误;因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,故AD1平面BDC1,故正确.知识梳理-8-知识梳理双基自测234153.已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点(不与端点重合),则该在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的直线是. 答案解析解析关闭 DC,D1C1,A1B1均平行于直线AB,依据直线与平面平行判定定理,均可证明

4、它们平行于平面ABP 答案解析关闭DC,D1C1,A1B1 知识梳理-9-知识梳理双基自测234154.(教材习题改编P62TA3)在四面体ABCD中,M,N分别是平面ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是. 答案解析解析关闭 答案解析关闭知识梳理-10-知识梳理双基自测234155.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则点M满足条件时,有MN平面B1BDD1. 答案解析解析关闭由题意易知平面HNF平面B1BDD1,当点M满足在线段FH上时有MN平面B1BDD

5、1. 答案解析关闭M线段FH-11-考点1考点2考点3例1(1)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,m,n,则mn B.若,m,n,则mnC.若mn,m,n,则 D.若m,mn,n,则(2)设m,n表示不同直线,表示不同平面,则下列结论中正确的是()A.若m,mn,则nB.若m,n,m,n,则C.若,m,mn,则nD.若,m,nm,n,则n思考如何借助几何模型来找平行关系? 答案解析解析关闭(1)A中,m与n可相交、可异面、可平行;B中,m与n可平行、可异面;C中,若,仍然可满足mn,m,n,故C错误;故D正确.(2)A错误,n有可能在平面内;B错误,平面

6、有可能与平面相交;C错误,n也有可能在平面内;D正确,易知m或m,若m,又nm,n ,n,若m,过m作平面交平面于直线l,则ml,又nm,nl,又n ,l,n. 答案解析关闭 (1)D(2)D-12-考点1考点2考点3解题心得线面平行、面面平行的命题真假判断多以小题出现,处理方法是数形结合,画图或结合正方体等有关模型来解题.-13-考点1考点2考点3对点训练对点训练1(1)若直线ab,且直线a平面,则直线b与平面的位置关系是()A.bB.bC.b或bD.b与相交或b或b(2)给出下列关于互不相同的直线l,m,n和平面,的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若=l,=m

7、,=n,l,则mn.其中真命题的个数为()A.3 B.2 C.1 D.0 答案解析解析关闭(1)可以构造一草图来表示位置关系,经验证,当b与相交或b或b时,均可满足直线ab,且直线a平面的情况,故选D.(2)中,当与相交时,也能存在符合题意的l,m;中,l与m也可能异面;中,l,l,=mlm,同理ln,则mn,正确. 答案解析关闭(1)D(2)C-14-考点1考点2考点3例2在如图所示的多面体中,DE平面ABCD,AFDE,ADBC,AB=CD,ABC=60,BC=2AD=4DE=4.(1)在AC上求作点P,使PE平面ABF,请写出作法并说明理由;(2)求三棱锥A-CDE的高.思考证明线面平行

8、的关键是什么?-15-考点1考点2考点3解:(1)取BC的中点G,连接DG,交AC于P,连接PE,此时P为所求作的点,如图所示.下面给出证明:BC=2AD,BG=AD,又BCAD,四边形BGDA为平行四边形,DGAB,即DPAB,又AB平面ABF,DP平面ABF,DP平面ABF,AFDE,AF平面ABF,DE平面ABF,DE平面ABF,又DP平面PDE,DE平面PDE,PDDE=D,平面ABF平面PDE,又PE平面PDE,PE平面ABF.-16-考点1考点2考点3(2)在等腰梯形ABCD中,ABG=60,BC=2AD=4,-17-考点1考点2考点3解题心得证明线面平行的关键点及探求线线平行的方

9、法:(1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线;(2)利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质,或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行;(3)注意说明已知的直线不在平面内,即三个条件缺一不可.-18-考点1考点2考点3对点训练对点训练2如图,几何体E-ABCD是四棱锥,ABD为正三角形,CB=CD,ECBD.(1)求证:BE=DE;(2)若BCD=120,M为线段AE的中点,求证:DM平面BEC.-19-考点1考点2考点3证明：(1)如图,取BD的中点O,连接CO,EO.因为CB=CD,所以COBD.又ECBD,ECCO=C,CO,EC平面EOC

10、,所以BD平面EOC.因为EO平面EOC,所以BDEO.又O为BD的中点,所以BE=DE.-20-考点1考点2考点3(2)如图,取AB的中点N,连接DM,DN,MN.因为M是AE的中点,所以MNBE.又MN平面BEC,BE平面BEC,所以MN平面BEC.又因为ABD为正三角形,所以BDN=30.又CB=CD,BCD=120,所以CBD=30.所以DNBC.又DN平面BEC,BC平面BEC,所以DN平面BEC,又MNDN=N,所以平面DMN平面BEC.又DM平面DMN,所以DM平面BEC.-21-考点1考点2考点3例3一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请将字母F,G

11、,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并证明你的结论.思考证明面面平行的常用方法有哪些?-22-考点1考点2考点3解 (1)点F,G,H的位置如图所示.(2)平面BEG平面ACH.证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体,所以BCFG,BC=FG,又FGEH,FG=EH,所以BCEH,BC=EH,于是四边形BCHE为平行四边形.所以BECH.又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBG=B,所以平面BEG平面ACH.-23-考点1考点2考点3解题心得证明面面平行的常用方法(1)面面平行的判定定理(常用方法):a,b,ab=P,a,b.(2)判定定理的推