北师大七级下《探索三角形全等的条件》练习含答案

1、探索三角形全等的条件练习一、选择基础知识运用1如图，AD平分BAC，AB=AC，那么判定ABDACD的理由是（）ASSS BSAS CASA DAAS2如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）BAC=DAC （3）BCA=DCA （4）B=D，若再添一个条件后，能使ABCADC的共有（）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，已知ABCD，AE=CF，则下列条件中不一定能使ABECDF的是（）AAB=CD BBEDF CB=D DBE=DF4如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（）A1 B2 C3 D45如图，下列条件能保证ABCAD

2、C的是：AB=AD，BC=DC；1=3，4=2；1=2，4=3；1=2，AB=AD；1=2，BC=DC（）AB C D二、解答知识提高运用6如图，ABC和AED中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。7如图，BE、CF是ABC的高且相交于点P，AQBC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。8如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于点D，AO平分BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。（1）求证：AOCA0E；（2）求证：OEBC。9如图1，四边形ABCD中，ADBC，ABC=DCB，AB

3、=DC。（1）求证：AC=DB；（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。10如图，点B、D、E、C在一条直线上，ABDACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除ABDACE外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。11如图，在ABC和DEC中，ABC=DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AGDE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。（1）求证：AFGDFE；（2）若BC=CE，求证：ABF=DEF；若BAC=30°，试求AFG的度数。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】B【

4、解析】ADAD平分BAC，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABACBADCADADAD，ABDACD（SAS），故选B。2【答案】B【解析】由图形ABC和ADC有公共边，结合条件AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当CB=CD或BAC=DAC时ABCADC，所以能使ABCADC的条件有两个，故选B。3【答案】D【解析】ABCD，A=C，A、在ABE和CDF中ABCDACAECF，ABECDF，正确，故本选项错误；B、BEDF，BEF=DFE，AEB+BEF=180°，CFD+DFE=180°，AEB=CFD，AE=CF，A=C，根据ASA即可证

5、出两三角形全等，正确，故本选项错误；C、B=D，A=C，AE=CF，根据AAS即可得出ABE和CDF全等，正确，故本选项错误；D、由BE=CD和A=C，AE=CF不能判定ABE和CDF全等，错误，故本选项正确；故选D。4【答案】D【解析】全等三角形有4对，如AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ACDCAB，理由是：在AOB和COD中OAOCAOBCODOBOD，AOBCOD，同理AODCOB，AB=CD，AD=BC，在ABC和CDA中ABCDBCADACAC，ABCCDA，同理ADBCDB，故选D。5【答案】C【解析】AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC（SSS），正确；AC

6、=AC，即4与3是对应角，错误；1=2，3=4，AC=AC，ABCADC（AAS），正确；AD=AB，1=2，AC=AC，ABCADC（SAS），正确；根据由两边和其中一边的对角不能判定两三角形全等，错误；正确的有，故选C。二、解答知识提高运用6【答案】DAE=BAC，DAE-BAE=EAC-BAE，BAD=EAC，在BAD和EAC中，ABAE BADEAC ADAC BADEAC（SAS），BD=EC。7【答案】ABP+BPF=90°，ACP+CPE=90°，BPF=CPE，ABP=ACP，在ACQ和PBA中，BPACABPACPABCQ，ACQPBA（SAS），AP=A

7、Q，Q=PAF，PAF+APF=90°，APF+Q=90°，APAQ。8【答案】（1）AO平分BAC，CAO=EAO在ACO和AEO中ACAECAOEAOAOAO，AOCA0E（2）AOCA0E，ACO=AEO。又ACO+DCB=90°，AEO+EOD=90°，DCB=DOE。OEBC。9【答案】（1）证明：在ABC和DCB中，ABDC ABCDCB BCCB，ABCDCB（SAS）AC=DB；（2）解：BF=CE，理由如下：根据题意得：AE=DF，AF=DE，ADBC，BAD+ABC=180°，CDA+DCB=180°，ABC=DC

8、B，BAD=CDA，在BAF和CDE中，ABDC BAFCDE AFDE ，BAFCDE（SAS），BF=CE。10【答案】（有，ABEACD；理由如下：ABDACE，AB=AC，BD=CE，B=C，BE=CD，在ABE和ACD中，ABAC BC BECD，ABE和ACD（SAS）。11【答案】（1）证明：AGDE，G=DEF，AGF和DEF中，GDEFAFGDFEAFDF，AGFDEF，（AAS）（2）证明：BC=CE，CBE=CEB，ABF+CBE=90°，CEB+DEF=90°，ABF=DEF；AGFDEF，G=DEF，ABF=DEF，ABF=G，AG=AB，AGFDEF，AG=DE，DE=AB，ABC和DEC中，ABDEABCDE