一元二次方程

1、 一元二次方程一、选择题1在方程：3x25x=0，7x26xyy2=0，=0， 3x23x=3x21中必是一元二次方程的有( )A2个B3个C4个D5个2关于x的一元二次方程(a21)x2x20是一元二次方程，则a满足()Aa1 Ba1 Ca±1 D为任意实数3用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)294关于x的一元二次方程(xk)2k=0，当k0时的解为( )ABCD无实数解5对于任意实数k，关于x的方程x22(k1)xk22k10的根的情况为()A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数根 D无法确定

2、6已知函数ykxb的图象如图21­1，则一元二次方程x2xk10根的情况是()A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 图21­1 7图21­3是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为() A32 B126 C135 D1448如果关于x的二次方程a(1x2)2bx=c(1x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D任意

3、三角形二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9已知x1，x2是方程x22x10的两个根，则_.10若关于x的二次三项式x2ax2a3是一个完全平方式，则a的值为_11若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_12、已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 + 1，则m的值是 ；13若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_14若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，则2013ab的值是_15方程x29180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为

4、_16若方程3x2bxc=0的解为x1=1，x2=3，则整式3x2bxc可分解因式为_17某工厂1993年的年产量为a(a0)，如果每年递增10，则1994年年产量是_，1995年年产量是_，这三年的总产量是_18某商品连续两次降价10后的价格为a元，该商品的原价为_19、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ;20已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是_三、解答题21、解方程：2x24x50. (y1)22y(1y)0 (2x1)2=9(x1)2 x2-3|x|+2=022在实数范围内定义一种新运算“”，其规则

5、为：aba2b2，根据这个规则：(1)求43的值； (2)求(x2)50中x的值23用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x24x5的值最小?最小值是多少?24已知方程x22xm1=0没有实根，求证：方程x2mx=12m一定有两个不相等的实根25已知关于x的一元二次方程mx2(m22)x2m=0(1)求证：当m取非零实数时，此方程有两个实数根；(2)若此方程有两个整数根，求m的值26、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值； （2）求方程的解27直角三角形周长为，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长28某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？29某村计划建造如