九年级数学下27.2相似三角形的应用教案设计

1、人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计1 1 / / 6 6相似三角形的应用教学设计教材分析:教材 版本人教版初中数学九年级下册教学背景分析教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在次基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识。在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教 学目 标知识目标1 1、 学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2 2、 经历应用相似三角形的有关知识去

2、解决简单的实际问题的全过程。能力目标1 1、 全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方 法去分析、解决实际冋题的能力。2 2、 通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。情感目标1 1、 通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生 学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2 2、 力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点难点教学重点1 1、 引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化 为纯数学问题来解决。2 2、 面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问

3、题中抽象出相似三角形的模型。教学 策略针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展 开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生 的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学 关键在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例 来求解。人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计2 2 / / 6 6教学流程:人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计3 3 / / 6

4、 6内容呈现创设情景：师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣给我一个支点我可以撬起整个地球-阿基米德师：（出示图片）著名的 科学家阿基米德曾讲过 如果给我一个支点我可 以撬起整个地球。我们 真佩服伟人的大气，其 实这个杠杆图中有着一 个数学知识，而且这个 知识在生活中很常见。生：观察图片，听教师 讲述。1、通过图片 的展示及教师 的娓娓讲述一 开始就把学生 的视觉、听觉 深深的吸引牢 了。2 2、杠杆原理 图中就隐藏着 相似三角形的 模型，因此可 以自然的引出 有关的实际问 题。3 3、选择学生熟知的生活情 景引入，激发 兴趣，产生“要 学习”的欲望。一、一授人以准给出模型 如图, ,铁道口的栏

5、杆短臂长 1m,1m,长臂长 16m,16m,当短臂端点下降 0.5m0.5m 时,长臂端点升高 m?m? 小明在打网球时，使球恰好能打过网，内容呈现师：给出两个小题，要 求学生独立完成，完成 后思考两题在解题过程 中有何异同？生：独立完成，并思考 异同点。由学生来讲解过程，并 分析异同点。师：两题都是通过构建 相似三角形模型来解决 的。目的在于 既可对相似三 角形的识别与 性质进行有效 的复习，又可 让学生形成初 步应用相似三角形知识来解 决实际问题的 意识。师生活动意图设计人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计4 4 / / 6 6人教版九年级数学下27.227.2

6、相似三角形的应用教案设计5 5 / / 6 6感受建模过程:抽象模型,感受过程小结：在解决次类实际问题时，可构建相似三角 形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已 知三个量去求第四个量。要想很好的 解决实际问题 就必须转化为师：教师利用电脑课件数学问题。具 体的就是构建 数学模型。本 题我先借助电 脑来抽象模型演示抽模过程。让学生感受过生：去直观感受过程，程，即授人于 鱼。在培养学留下印象，形成经验。习兴趣，逐步展开思维的冋时，使学生形 成将生活问题 数学化意识。小小实鋳雰:四、授人于渔,动手实践之滾面如何来测事液面的高度提供工具： 木棒（足蜃长h刻度尺1 1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分

7、, 如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？2 2、 若小明在测量时，将木棒一不小心滑 到了底面的 D D处，那又该如何测量呢？3 3、 如果木棒底端在瓶底上的任意处，是否都可测量呢？4 4、 在测量和计算时应注意什么？流程内容呈现师：仓假一个有趣的情景给 学生，同时，给出实践的目 标。这三个问题是呈现递进 关系的。并能充分的应用到 相似三角形的知识。生：以同桌合作的形式 动手操作（课前已让学 生准备好易拉罐、筷子、 刻度尺），在操作中进行 探索和思考。教师来回巡视，观察学 生操作进程，然后由学 生上讲台来讲解过程。师：需测量那几个量？ 测量时应注意什么？小结：在构建好模型后， 成比例的四个量中，必

8、 须想方设法测出三个量 才能解的第四个量。师生活动1 1、本题是一道 操作性强， 且 是半开放题 型， 是在前面“授人于鱼” 基础上，让学 生合作探索以达到“授人于渔”的效果，三个问题层层 递进， 直至最 后规律的得出：无论木棒 底端放在那 里，都可以通 过建立相似三角形模型来测 量。2 2、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想。意图设计人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计6 6 / / 6 6人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计7 7 / / 6 6五、延伸拓展,动手实践提供工具:两条尊长木棒（足W）.刻度尺駆尺利用所给的工具如何测量零件

9、的内径呢?师：亮出题目，讲清任 务。生：四人一组进行动手 操作，寻求解决问题的 方法。最后，由学生来讲解解 决方法的过程。教师与 其他同学再补充。小小旋行寥:閒人金7埔艮塢矗理存规械*玄的金字琳.戡唏为“世界古觀七人奇mr塔的&个？us低对不南西北凹个方闻.塔E方 葩，哥辿E巒2 3 0寧米.無善证，为建成大金字擀.共动用了Lb万人蛇了Zb年时间一卑拓I 4E. 5 9 JK.但由于经5J几于即啲凤 畋即tL頂端竝区代联愎.斫M禹度百所降低,师：娓娓讲述题目，并 对题目作简单的解释。生：四人一组进行合作 探索。悟苴丿、渔识,设计方案流程教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千 年的风化，高

10、度下降了，所以要重新测量。师：教师下讲台与学生 起交流，并汇总方案。小胡、請吉琨：爼梟專吉的老占专本叫*打1S迪运i7iEcA!l夫金培的高 舟n? n 十旳上牛.恨邦 胆于小4罕啤椁来MT事塔旧 下.惟H君一君itfllEb的小咽TttAH. i把水& 曆甲面ft井It刊2t+H皮尺如果给你一根 2 2 米高木棒，一把皮尺,面平面镜。同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出塔高吗？（自主设计方案）内容呈现由学生来讲解设计 的步骤，并讲清需要测 量那些量及在测量时应 注意什么？师生活动如果前面一 题侧重的于对“ A A”字形相似三角形的应 用，那么这一 题更侧重于对“ X X”字形

11、相似三角形的应 用。两题相互 补充。完善了 学生的知识结 构。1 1、本题是一 道完全开放的 题目，可以让他们的思想插 上翅膀，能培 养学生的创新 意识与探索精 神。2 2、单凭自己 的力量是不够 的，遇到困难自然想到要合作，这样可以 培养学生的合 作交流意识。3 3、这是本课 的最高境界一 悟其渔识。在前面得到“鱼”，又学会了“渔”的基 础与过程中，悟出了真正的“渔识”，全面引导学生进行 开创性的思考 和探索预测说明人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计8 8 / / 6 6万案一1 1、学生可能首 先想到方案一 当方案一应注 意的是木棒影 子的顶端 F F应 该在金字

12、塔影子的外面。七、预测学生可能会设计的方案2 2、测量时，应 让木棒顶端影 子与金字塔顶 端的影子相互 重合于 A A点。3 3、测量 BCBC 时 应该测量人的 目高。4 4、抽象出的两个基本模型。人教版九年级数学下27.227.2 相似三角形的应用教案设计9 9 / / 6 6、八聆听学生心声课堂聚焦：通过本堂课的探索，你学会了什么？ 有何收获？（最想说的一句话是什么？）在学生回答的基础上，教师最后指出：1 1 、本课重点是把实际问题转化为数学问 题，即构建出相似三角形的模型，再利用相似 三角形的性质来解决实际问题。（当物体的高 度和长度不能直接测量时）2 2、数学思想：转化思想、建模思想。师：冋学们可以先在小 组内交流一下心得。生：畅所欲言，表达心 声。1 1、