312等式的性质

1、等式的性质 教学设计思想：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。教学目标：1知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质。会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。2过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。教学重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。教学难点：利用等式的两条性质变形

2、等式。教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。教学安排：1课时。教具准备：投影仪、自制胶片、简单实物。教学活动：（一）复习引入：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：方程的定义：方程是含有未知数的等式。师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？给出如下的数学关系：（出示幻灯片）1+2=3； 3x+5；a+b=b+a； 6=2×3；S=ab； 4+x=7。师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后

3、引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。即：4=4，。提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。再观看下图：由它能发现什么规律？ 可知：如果在平衡的天平的两边都加同样

4、的量，天平保持平衡。师总结等式的性质：由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。提出问题：4=4两边都加上整式如：两边都加上2a结果还是等式吗？第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”。（三）尝试反馈，巩固练习（教法说明）由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。（出示投影2）例1:解方程: x+7=26两边同减7分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19 例2：利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解: (1) 两边同除以 -5，得4531=-X52055-=-x于是 x=-4(2)两边同加5，得4531=+-X化简，得31-=9两边同除以 , 得31-XX=-27（四）归纳总结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过