2014反比例函数中考题整合

1、2014-9-6反比例函数中考综合题11(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于y=的函数值时，x的取值范围是（）7.如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于A、B两点. A、B两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象，若 ，则x的取值范围是x -3yOA B 第7题图2A. B. 或 C. 或 D. 23（8分）（2014柳州）如图，函数y=的图象过点A（1，2）（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作

2、垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值12如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）12题图13（3分）（2014山西）如图，已知一次函数y=kx4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k=_22（6分）（2014襄阳）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC=，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围14（3分）（2014海

3、南）已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）ABCD9（3分）(2014年黑龙江牡丹江)在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）ABCD8（4分）(2014年贵州黔东南)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（）25（9分）（2014兰州）如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长7（4分）（2014天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：m0；在每个分支

4、上y随x的增大而增大；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个14（4分）（2014年上海市）已知反比例函数y=（k是常数，k0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 xy1十堰（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x>0）上，点D在双曲线（x<0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求的值；（2）求点A的坐标17孝感 如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边的中点，与另一直

5、角边交于点，若=9，则的值为 18荆州如图，已知：点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y(k0)上运动，则k的值是 xyOABC第18题图22（9分）（2014黄冈）如图，已知双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点（1）当点C的坐标为（1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（_，_），B（_，_），D（_，_）（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形（3）当k为何值时，ADBC是矩形15（3分）（2014武汉

6、）如图，若双曲线y=与边长为5的等边AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 22（8分）（2014来宾）一次函数y1=x1与反比例函数y2=的图象交于点A（4，m）（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式15（2014湖州）如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为16. （2014辽宁锦州，16，3分）如图，点B1在反比例函数 （x0）的图象上，过点B1分别作x轴和

7、y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（ ，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C,4（ ，0）按此规律作矩形，则第n（ 为整数）个矩形）An-1C n-1C,nBn的面积为_OAB1B2B3B4A1A2A3C1A1C2A1C3A1C4A1(第16题图)10（3分）（2014本溪）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A4B6C8D1015.盘锦 如图，在平面直角坐标系中，点A和点

8、C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（0）交AB于点E,AEEB=13.则矩形OABC的面积是 .15（3分）（2014营口）如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k= 20.（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC/AO，AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x0）经过点D,交BC于点E.（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。18（4分）（2014遵义）如图，反比例函数y=（

9、k0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF=2，则k的值为 17如图，函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为 （第16题图）xyAPBDCO（第17题图）13菏泽如图，RtABO中，AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式 13题答图21（3分）（2014济南）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的

10、图象经过点B若OA2AB2=12，则k的值为_yxDCABOFE（第12题图）12 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是( )A B C D 22（9分）（2014威海）已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的

11、坐标为 （2，3），（3，2），（3，2） ；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 4 个 10. 福州如图，已知直线分别与轴，轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是A-1 B1 C D23（10分）（2014遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围23（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反

12、比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB，若SAOB=6，SBOC=2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式16（3分）（2014绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）16. （2014江苏省常州市，16，2分）在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数的图像相交于点A,B,设点A的坐标为（,）,那么长为,宽为的矩形的面积为 ,周长为 .8（2014盐城）如图，反

13、比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD22绵阳（12分）如图，已知反比例函数y（k0）的图象经过点A（1，m），过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为1（1）求m，k的值；（2）若一次函数ynx2（n0）的图象与反比例函数y的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围21（9分）（2014内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴

14、交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由27徐州 如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx轴于点C，PAy轴于点D，AB分别与轴轴相交于点E、F，已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标24（10分）（2014泰州）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经

15、过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？30（2014年四川巴中） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OE

16、F的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集16如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题：若，则OEF的面积为；若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是；若,则k=1.其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.16. 衢州如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点A，B，且BE：BF=1：。过点E作EP轴于P，已知OEP的面积为1，则值是 ，OEF的面积是

17、 （用含的式子表示）19.（本小题满分10分）ABOyx如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.23、（8分）如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B。（1）当反比例函数(m0,x0)的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围。（2若反比例函数(m0,x0)在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值。（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3的解集。21（10分）（2014德阳）如图，已知矩形OABC的一个

18、顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式25（10分）（2014乐山）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F与双曲线，y=（x0）交于点P（1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？21（2014四川南充，21，8分）(8分)如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时， .OxBACy75222（10分）（2014雅安）如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，2）（1）求正比例