安徽省中考数学决胜二轮复习学业水平模拟卷4-人教版初中九年级全册数学试题

1、word2019 年某某省初中学业水平考试数学模拟试卷( 四)时间： 120 分钟满分： 150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题4 分，满分 40 分) 1下列各数中，最小的实数是(A)A 2B 1C 0D222362. 下列运算正确的是 (C)8 / 82A. (2 x)2xB. x ·x x253C 2x 3x 5xD ( x ) x3. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是(B)ABCD12124. 截至 2018 年 5 月底，我国的外汇储备为31 100 亿元，将 31 100 亿用科学记数法表示为 (B)A0.311 &#

2、215;10B3.11 ×101311C3.11 ×10D3.11 ×105. 如图，已知 ABCD， OM是 BOF的平分线， 270°，则 1 的度数为 (D)A100°B125°C130°D140°6. 已知方程组ax by 4， ax by 2的解为x 2，y 1，则 2a 3b 的值为 (B)A 4B 6C 6D 427. 在化简分式 x 3 3的过程中，开始出现错误的步骤是(B)x 11 x2A x 3 3x1Bx 3 3x 1x 1x 1x 1x 1x 1C 2x 2x1x1D 2x 1228. 某某

3、省某某永丰农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么 x 满足的方程是 (D)A 50(1 x) 182B 50(1 x) 50(1 x)1822C 50(1 2x) 182D 50 50(1 x) 50(1 x) 1829. 如图， Rt ABC中， BCA90°， ACBC，点 D是 BC的中点，点 F 在线段 AD上， DF CD， BF交 CA于 E 点，过点 A 作 DA的垂线交 CF的延长线于点 G. 下列结论中错误的是 (C)2A. CF EF· BFB AG 2DCC AE EFD AF·

4、; EC EF· EB10. 如图， 已知边长为 4 的正方形 ABCD，E 是 BC边上一动点 ( 与 B，C不重合 ) ，连结 AE，作 EF AE交 BCD的外角平分线于 F，设 BE x， ECF的面积为 y，下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的大致图象是(B)ACD二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11. 要使式子x 2x有意义，则 x 的取值 X 围为 x 2 且 x0.12. 某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 00020

5、000成活棵数899109 00818 004依此估计这种幼树成活的概率是.( 结果用小数表示，精确到0.1)13. 如图，在 ABC中， ACB90°， AC 1， AB 2，以 A为圆心， AC长为半径画弧， 交 AB于 D，则扇形 CAD的周长是 2 3( 结果保留 ) 14. 在 ?ABCD中，AE平分 BAD交边 BC于 E，DF平分 ADC交边 BC于 F，若 AD 11，EF 5，则 AB 8 或 3.2三、 ( 本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 15解方程 3x 5x1 0.解： a 3，b 5，c 1， b2 4ac ( 5) 2 4×3

6、×1 130， x 5± 13，65原方程的解为 x1613513， x26.16. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数， 比如， 他们研究过 1,3,6,10 由于这些数可以用图中所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n 个三角形数可以用nn 12( n1) 表示请根据以上材料，证明以下结论：(1) 任意一个三角形数乘8 再加 1 是一个完全平方数；2(2) 连续两个三角形数的和是一个完全平方数解： ( 1) 证明： nn 122×8 1 4n 4n 1 ( 2n 1)， 任意一个三角形数乘8再加

7、 1 是一个完全平方数； ( 2) 第 n 个三角形数为nn 12，第 n 1 个三角形数为n1n 22， 这两个三角形数的和为nn12n1n 22n12n22 ( n1)，即连续两2个三角形数的和是一个完全平方数四、 ( 本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分)17. 如图，渔政 310 船在南海海面上沿正东方向以20 海里 / 小时的速度匀速航行，在A 地观测到我渔船 C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310 船航向不变，航行半小时后到达 B处，此时观测到我渔船C在北偏东 30°方向上问渔政310 船再航行多久，离我渔船C的距离最近？ ( 假设我渔船 C捕鱼时移动距

8、离忽略不计，结果不取近似值)解： 过点 C作 CD AB交 AB的延长线于点D，由已知可得， BDC90°， CBD 60°，CD ADC90°， CAD45°， BDtan60°33 CD，AD CD， AB 20×0. 5 10( 海里 ) ， 10BD CD，即 1033 CD CD，解得， CD15 53( 海里 ) ， BD ADAB 15 5310 553( 海里) ，5 5320134( 小时 ) ，渔政 310 船再航行134小时，离我渔船C的距离最近18. 如图，在 10×10 的方格纸中，有一格点三角形A

9、BC ( 说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫作格点三角形)(1) 将 ABC先向右平移 5 格再向下平移2 格，画出平移后的 A B C；(2) 在所给的方格纸中，画一个与ABC相似、且面积为 6 个平方单位的格点 DEF.解： ( 1) 如图， ABC 就是 ABC先向右平移 5 格再向下平移2 格得到的三角形；( 2) DEF的面积是 6 个方格单位， ABC的面积是 3 个方格单位， S DEFS ABC 21，222222 它们的边长的比21，根据网格 AB1 2 5，BC1 4 17，AC2 2 22，DE 2AB10，EF 2BC 34，DF2AC 4， 作出三边分别为10， 3

10、4， 4 的DEF就是所要求作的三角形故 DEF就是所要求作的三角形五、 ( 本大题共 2 小题，每小题10 分 ， 满 分 20 分 ) 19如图，四边形ABCD为菱形，已知 A(0,3)，B( 4,0) (1) 求点 C的坐标；(2) 求经过点 D的反比例函数解析式2222解： ( 1) A( 0, 3) ， B( 4, 0) ， OA 3， OB 4， AB OA OB3 4 5，在菱形 ABCD中， AD BC AB 5， OC BC OB1， C( 1, 0) ；( 2) 在菱形 ABCD中， ADBC， AD 5， D( 5, 3) ，设经过点 D 的反比例函数解析式为ykkk15

11、 x，把 D( 5, 3) 代入 y x中，得 5 3， k 15， y x .20. 小明学习电学知识后，用四个开关按键( 每个开关按键闭合的可能性相等) 、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1) 若小明设计的电路图如图1( 四个开关按键都处于打开状态) 如图所示， 求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；(2) 若小明设计的电路图如图2( 四个开关按键都处于打开状态) 如图所示， 求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率( 用列表或树状图法)解： ( 1) 一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，所以P( 灯泡发光 )1 4；( 2) 用树状图分析如下：61一共有

12、 12 种不同的情况，其中有6 种情况下灯泡能发光，所以P( 灯泡发光 ) 12 2.六、 ( 本题满分 12 分)21. 如图， BE是 ABC的外接 O的直径， CD是 ABC的高(1) 求证：ACDC；BEBC(2) 已知： AB 11， AD 3， CD 6，求 O的直径 BE的长( 1) 证明：连接 EC， BE是直径， BCE ADC 90°，又 A E， ADC ECB， CDBC ACBE；22( 2) 解：由题意知， BD11 3 8，在 Rt ACD中，由勾股定理知， ACAD CD 35，Rt BCD中， 由勾股定理知， BCBD2 CD2 10，由( 1) 知

13、，CDBC AC BE， BE AC·BCCD 55.七、 ( 本题满分 12 分)22. 如图，在矩形 ABCD中对角线 AC，BD相交于点 F，延长 BC到点 E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交 BD， CD分别为点 G和点 H.2(1) 证明： DG FG· BG；(2) 若 AB5， BC 6，则线段 GH的长度DG( 1) 证明： ABCD是矩形， 且 ADBC， ADG EBG， BGAG，又 AGF EGD， GEAG FGDG FG2， GE DG ， DGFG·BG； BG DG( 2) 解： ACED为平行四边形，

14、AE，CD相交点 H，DH 1DC 1 5AB222， 在直角三角形ADH中， AH2 AD2 DH2， AH 13， AE 13. 又 ADG EBG， AG AD1AG 1GE22GE ，BE21113131313 3× AE 3×13 3 ， GH AHAG 2 3 6 .八、 ( 本题满分 14 分)223. 如图 1 抛物线 y ax bxc( a0) 的顶点为 C(1,4)，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为 (3,0) (1) 求抛物线的函数解析式；(2) 如图 2，T 是抛物线上的一点，过点 T 作 x 轴的垂线， 垂足为点

15、 M，过点 M作 MN BD，交线段 AD于点 N，连接 MD，若 DNM BMD，求点 T 的坐标；(3) 如图 3，过点 A的直线与抛物线相交于 E，且 E点的横坐标为 2，与 y 轴交于点 F；直线 PQ是抛物线的对称轴， G是直线 PQ上的一动点，试探究在 x 轴上是否存在一点 H，使 D， G，H，F 四点围成的四边形周长最小？若存在， 求出这个最小值及点 G，H 的坐标； 若不存在， 请说明理由2解： ( 1) 设抛物线的解析式为y a( x1) 4， 点 B 的坐标为 ( 3, 0) ，4a4 0， a22 1 ， 此抛物线的解析式为y ( x 1) 4，即 y x 2x 3；2

16、( 2) y x 2x 3， 当 x 0 时，y3， 点 D的坐标为 ( 0, 3) ， 点 B的坐标为 ( 3, 0 ) ，2222MN AMMN1m2 BD3 3 32. 设 M( m,0) ，则 DM 3 m. MNBD， BDAB，即34， MN32DM MN2232 4( 1 m) ， DNM BMD， BD DM，即 DMBD·MN， 9m 32× 4( 1m) ，3332153152解得 m 2或 m3( 舍去 ) ，当 m 2时， y 144 . 故所求点 T 的坐标为2， 4；( 3) 在 x 轴上存在一点 H，能够使 D， G， H， F 四点围成的四边形周长最小理由如下：2 y x 2x 3，对称轴方程为 x 1， 当 x 2 时， y 4 43 3，点 E( 2, 3) 设直线 AE的解析式为 ykx n， k n0，2k n 3，k1，解得n1. 直线 AE的解析式为 y x1， 点 F( 0, 1) ， D( 0, 3) ， D与 E 关于 x1 对称， 作点 F 关于 x 轴的对称点 F( 0