分数百分数乘除法应用题解题思路

1、分数（百分数）乘除法应用题解题思路贵州省都匀经济开发区王司新场小学校 罗德龙分数（百分数）的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。新课标中要求学生能够运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。如何改进和加强分数（百分数）应用题教学，使学生能有效地解决日常生活中的问题，增强学习的目的性和实践性，真正做到提高教学质量。分数（百分数）应用题其基本题型是：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；由此衍生“求一个数的几分之几（百分之几）是多少；”“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数；” “一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几（百分之几）的应用

2、题；以及 “求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几（百分之几）”的应用题。解决分数（百分数）问题的关键是判断、确定单位“1”的量（标准量）。如果单位“1”的量是已知的，则是“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”类型应用题；如果单位“1”的量是未知的，则是“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”类型应用题。一、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题例：我们学校现有男生150人，女生140人，、男生是女生的几分之几（百分之几）？、女生是男生的几分之几（百分之几）？等量关系：比较量 单位“1”的量（标准量） 比较量分率思路与方法：在实际生活中，经常需要比较两种数量之

3、间的倍数关系，当它们的倍数大于（或等于）的时候，我们通常称为“几倍”；当它们的倍数小于的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几（或百分之几）”。这类问题的解题关键是确定单位“1”的量。数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是一致的，要求学生分清和掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几分之几（百分之几），甲与乙进行比较，乙就作为单位“1”的量，乙就作为标准量，乙数就作为除数。A是B的几分之几（百分之几），A与B进行比较， B就作为单位“1”的量，B就作为标准量，B数就作为除数。在第一个问题中，根据“男生是女生的几分之几（百分之几）”，可以判断女生人数作为单位“1”的量，即为“标准量”，是男生与

4、女生进行比较，所以用男生人数除以女生人数就是男生是女生的几分之几（百分之几）。 在第二个问题中，根据“女生是男生的几分之几（百分之几）”，可以判断男生人数作为单位“1”的量，即为“标准量”，是女生与男生进行比较，所以用女生人数除以男生人数就是女生是男生的几分之几（百分之几）。 列式：150140（107.1%）列式：140150（93.3%）二、求一个数比另一个数多（增加）或少（减少）几分之几（百分之几）的应用题例：实验小学现有男生500人，,女生400人；、男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）？、女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）？等量关系：多（少）的数单位“1”的量多(少）的分率

5、思路与方法：第一个问题中，根据“男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）”，女生为单位“1”的量，男生比女生多的部分为比较量，求男生比女生多的部分的分率。男生人数比女生人数多多少呢？（500400）“男生人数比女生人数多几分之几（百分之几）”可以这样理解“男生人数比女生人数多的部分占女生人数多几几分之几（百分之几）。”即：“多”的人数女生人数“多”的人数的分率 第二个问题中，根据“女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）” 女生为单位“1”的量，女生比男生少的部分为比较量，求女生比男生少的部分的分率。女生人数比男生人数少多少呢？也是（500400）“女生人数比男生人数少几分之几（百分之几）”可

6、以这样理解“女生人数比男生人数少的部分占男生人数多几几分之几（百分之几）。”即：“少”的人数女生人数“少”的人数的分率 解：、（500400）400 (25%) 、（500400）500 (20%)三、求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题例、小龙家养有鸡500只，鸭的只数是鸡的，小龙家养鸭多少只?等量关系：单位“1”的量对应分率比较量思路与方法：从“鸭的只数是鸡的”，我们可以判断（确定）鸡的只数作为单位“1”的量（已知）, 鸭的只数作为比较量。“鸭的只数是鸡的”可以说成鸭的只数是500只的 。即：鸡的只数鸭对应分率鸭的只数。解：500400（只）例、一本故事书有1000页，小丽第一天读

7、了这本书的,第二天又读了这本书的，、两天共读了多少页？、还剩多少页没有读? 等量关系：单位“1”的量比较量对应分率比较量思路与方法：从“第一天读了这本书的”和“第二天又读了这本书的”，可以确定这题的单位“1”的量是这本书的总页数（1000页），要求“两天共读了多少页”和“还剩多少页没有读”，就必须先求这两个问题的分率。既是，用总页数两天读的分率两天读的页数;用总页数未读的分率未读的页数。 解：1000() 450（页） 1000（1）550（页）四、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的应用题例、地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米? 等

8、量关系：比较量 比较量的分率单位“1”的量思路与方法：这是分数乘法应用题的逆向应用，也是学生容易与分数乘法相混淆的问题。因此必须让学生弄清量与量之间的关系。由“占地球总面积的，”可以理解为“海洋面积占地球总面积的，”这样可以得出地球总面积作为单位“1”的量（未知）, 海洋面积为比较量（已知）, 海洋面积对应的分率是，也就是知道比较量和分率求单位“1”的量的计算。根据“比较量 比较量的分率单位1的量”来列式解答。解：36005100（万平方千米）例、某修路队修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了960米,这时还剩2080米没修。这条公路全长多少米?等量关系：比较量 比较量的分率单位“1”的量思

9、路与方法：这道题知道第一周修了的分率和第二周修了的路程，为了更加清楚的看出各量之间的关系，可画出线段图帮助学生理解题意（略）。这题我们可以这样理解，第二和还剩下的共修了（9602080）米，如果能知道第二和还剩下的共修的分率，便可根据“比较量 比较量的分率单位1的量”算出总路程，通过观察可发现第二和还剩下的共修的分率为总路程“1”减去第一天修的分率“”，这样无从着手的难题就迎刃而解了。解：（9602080） （1）3800（米）总之，无论是哪一种类型的分数（百分数）应用题，在解题时都应做到以下几点：1、先找出单位“1”的量，观察、确定单位“1”的量是已知的还是未知的，如果是已知的，可以确定用乘法计算；如果是未知的就用除法计算。2、分析题意，找出各个信息所对应的量。并能有条