人教版七年级数学教案：3.4实际问题与一元一次方程

1、3 4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 解决实际问题 (1)教学目标 1学会解决信息图表问题的方法2 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题， 掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧3 通过对实际问题的分析 ， 掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法 重点难点 重点 引导学生弄清题意 ， 设计出各类问题的答案难点 如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题 教学设计活动 1：观看球赛片段 教师：操作课件 ， 播放篮球片段学生：欣赏球赛活动 2：认识球赛积分表提出问题 展示教材探究 2 中某次篮球联赛积分榜 ，提出问题： (1)列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系； (2)某队

2、的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 教师：说明积分规则学生：观察表格 教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、 纵所隐藏着的信 息， 并建立数学模型 ，教师重点关注学生能否得出以下关系：(1) 胜场积分+负场积分=总积分.(2) 解决问题的关键：胜一场积几分 ，负一场积几分 活动 3：对问题进行分解学生继续观察表格 ， 教师提出问题： 你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？ 学生探究交流得：从最后一行数据可以发现：负一场积 1 分. 教师继续提问：胜一场积几分呢？ 学生探究交流.学生可能会用算术法得出胜一场积2 分，这时教师应关注：1 .引导学生通过列一元一次方程 ，

3、用解方程的方法得到 ，为最后问题的拓展奠定基础.2. 负一场积 1 分，胜一场积 2 分.活动 4：解决问题(1) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 教师： 以上分析得出的结论是：(1)胜一场积 2 分、负一场积 1 分.学生分组讨论交流解决问题(1) 教师应关注：1负场数=比赛场数胜场数.2总积分=胜场积分+负场积分.3问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系.学生分组讨论交流解决问题(2).解：设一个队胜了 x 场，则负了 (14 x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则利用问题(1)的结论，可得：142x= 14 x

4、,解得 x = 3.这个结果可以吗？为什么？教师应关注：(1)列一元一次方程解决问题.方程的解与实际问题的关系.活动 5:问题深入化教师提出问题.如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？教师应关注：解决问题的关键还是要求出胜一场积几分 ，负一场积几分，并引导学生思 考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积 1 分，又如何来求胜一场积几分，负一场积几 分呢？教师提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决.学生课后思考完成.活动 6:小结与作业教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？作业：教材第 106 页练习 3,习题 3.4 第

5、8 题教学反思这节课主要讲了关于足球比赛实际应用题，用熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高.内容上难度不大，并且采用活动一探索一合作一交流的形式，使学生在轻松熟悉的环境中完成 了学习任务.第 2 课时解决实际问题(2)教学目标1. 进一步培养学生列方程解应用题的能力.2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系 ， 感受数学的应用价值,提高分析问题、 解决问题的能力.重点难点重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案.难点把生活中的实际问题抽象成数学问题.教学设计一、创设情境，导入新课师出示教材的探究 3。F 表中有两种移动电话计费方式:月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元 /分)被叫方式一

6、-581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t 是正整数).根据上表，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算 验证你的看法.教师提出问题：1.从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？2你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t 的代数式表示出来吗？3. (1)在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相 同呢？(2)如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(“收费相等”是本题列方程的等量关系)4你能根据

7、表格判断两种收费方式哪种更合算吗？二、解决问题理解问题的本身是列方程的基础 ，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力.(1)学生充分交流讨论后完成表格：主叫时间(t/min)方式一(计费/元)方式二(计费/兀)tv1505888t=1505888150vtv35058+0.25(t150)88t=35058+0.25(350150)=10888t35058+0.25(t150)88+0.19(t350)观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化,按哪种方式的计费少也会变化.1从表格中，可以看出当 t

8、 350时， 可以看出， 按方式一的计费为 108元加上超出350 min的部分超时费 0.25(t 350),按方式二的计费为 88 元加上超时费 0.19(t 350),故按方式二的计费少.根据以上的分析，可以发现当 tv270 min 时，选择方案一省钱；当 t 270 min 时，选择方案二省钱.三、巩固练习 ，综合运用练习：教材第 106 页练习 2.四、小结与作业小结：谈谈你本节课的收获.作业：一个周末 ，王老师等 3 名教师带着若干名学生外出考察旅游 （旅费统一支付 ），联系了标 价相同的两家旅游公司 ，经洽谈 ，甲公司给出的优惠条件是： 教师全部付费 ，学生按七五折 付费；乙公司给的优惠条件是： 全部师生按八折付费 ，请你参谋参谋