专题练习：因式分解

1、专题练习：因式分解一、选择题(每小题6分，共30分)1. (衡阳中考)下列因式分解中正确的个数为(C ) x3 + 2xy + x = x(x 2+ 2y); x + 4x + 4 = (x + 2); 一x2 + y2= (x + y)(x - y).A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2. (广东中考)把x3- 9x分解因式，结果正确的是(D )2 2A.x(x - 9)B. x(x-3)C.x(x + 3)彳D. x(x+3)(x 3)3 .(台湾中考)下列四个选项中，哪一个为多项式8x2- 10x + 2的因式(A )A.2x- 2B .2x + 2C.4x+ 1D.4x +

2、 22 2解析：8x - 10x + 2 = 2(4x - 5x + 1) = 2( x- 1)( 4x- 1)，有因式 2(x- 1)，即 2x- 24.若实数x, y, z满足(x -z) 2-4(x -y)(y -z) = 0，则下列式子一定成立的是(D )A. x + y + z= 0 B . x + y- 2z = 0C. y + z - 2x = 0 D. z + x - 2y = 02 2 2 解析：左边=(x-y) + ( y- z) -4( x- y)( y- z) = (x-y) - 2(x-y)( y- z) + (y- z)=(x-y) - (y- z)，故(x- y)

3、 -(y- z) = 0, x- 2y + z = 05 .(宜宾中考)将代数式x2 + 6x + 2化成(x + p)2+ q的形式为(B )22A. (x - 3) + 11B . (x + 3) - 722C. (x + 3) - 11D. (x + 2) + 4填空题(每小题6分，共24分)2 2(泸州中考)分解因式：3a + 6a+ 3= _3(a+ 1).7 .(潍坊中考)分解因式：2x(x - 3) - 8= _2(x 4)( x + 1)_ .& (呼和浩特中考)把多项式6xy 9x y y因式分解，最后结果为y( 3x y)9 .(宜宾中考)已知 P= 3xy - 8

4、x + 1, Q= x- 2xy- 2,当 0 时，3P-2Q= 7 恒成立, 则y的值为_2_ .三、解答题(共46分)10 . (15分)分解因式:2(1) 3x - 3;3(x+ 1)( x- 1)2(2) x - 4x- 12;x2- 4x- 12= x2-4x + 4- 16= (x-2)2- 16 = (x - 2+ 4)( x-2 -4) = (x+ 2)( x - 6)2 2(3) 8(x- 2y ) - x(7x + y) + xy.2 2 2 2 2 2 28( x 2y ) x(7x + y) + xy = 8x 16y 7x xy + xy = x 16y = (x +

5、 4y)( x 4y)11. (10分)若厶ABC的三边长分别为 a, b, c,且a + 2ab= c+ 2bc,判断 ABC的形状. 解：Ta+ 2ab = c+ 2bc,. a c + 2ab 2bc = 0, ( a c) + 2b( a c) = 0，二(1 + 2b)( ac) = 0. T1+ 2bM0,. a c= 0, a = c , ABC 是等腰三角形12. （10分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无 并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数如果选取1号、 缝隙）.请画出这个长方形的草图,意义.这个长方形的代数意义是2b）_ .11122213. (11 分)设 a =1, b =2, c=3.求代数式 a + 2ab + b 2ac 2bc + c的值.2 2 2 2 2 2解：原式=(a + 2ab + b ) (2ac + 2bc) +