初中数学三角形证明题练习及答案

1、三角形证实题练习1.如图,在ABC中,/C=90°,AB的垂直平分线交AB与D,交BC于E,连接AE假设CE=5AC=12,那么BE的长是A.132.如图,在ABC中,B.10C.12D.5AB=AC/A=36°,BDCE分别是/ABC/BCD的角平分线,那么图中的等腰三角形有A.5个3.如图,在ABC中,B. 4个C. 3个D. 2个AD是它的角平分线,AB=8cmAC=6cm贝USABD：Saac=(A.4:3ABC中,B.3:4C.16:9D.9:16AB=AC/A=40,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,贝U/CBE的度数4.如图,在为A.70&

2、#176;B. 80°C. 40°D.ABC中,5.如图,在AB=AC且D为BC上一点,CD=ADAB=BD贝U/B的度数为A.30°B.36°C.40°D.456 .如图,点O在直线AB上,射线OC平分/AOD假设/AOC=35,那么/BO阴于A.145°B.110°C.D.35°A.2B.3C.6D.不能确定7.如图,在ABC中,/ACB=90,BA的垂直平分线交BC边于D,假设AB=10,AC=5,那么图中等于60°的角的个数是A.2B.3C.4D.58 .如图,BD是4ABC的中线,AB=5,BC

3、=3,ABD和BCD的周长的差是9 .在RtABC中,如下图,ZC=90°,/CAB=60,AD平分/CAB点D到AB的距离DE=3.8cm,那么BC等于A.3.8cmB.7.6cmC.11.4cmD.11.2cm-11011.如图,点P在/AOB勺平分线OC上,B.120°C,130°D.140°PFLOAP已OB假设PE=6,贝UPF的长为10.ABC中,点.是ABC内一点,且点.到ABC三边的距离相等；/A=40°,那么/BOC=()A2B4OE312.如图,ABC中,DE是AB的垂直平分线,交那么ABC的周长th()C.6D.8BC于点

4、D,交AB于点E,AE=1cmgACD勺周长为12cm,A,13cmB.14cmC.15cm13 .如图,/BAC=130,假设M可口QNHJ垂直平分AB和AC,那么/PAQ等于AA.50°B.75°C,80BPQC14 .如图,要用“HL'判定RtABC和RkA'B'C'全等的条件是CbA.AC=Ac,BC=Bcb.C.AC=AC,AB=AB'd.bBA'g15 .如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MM卜,且与A点在MN勺同一侧,2ccT7advA.BC>PC+APB.BCvPC+APC.BC-PC+APD.16c

5、m°D.105°ZA-ZA',AB=AB'ZB-ZB',BC-BC'BC交MNTP点,那么D.BC>PC+APill/rit16.如图,在ABC中,AB-ACD为BC上一点,BF-CDCE-BD那么/EDF等于A.9°AB.90._卜C17.如图,在ABC中,AB-ACAD平分/BAC那么以下结论不/A.AABDACD/C.AD是ABC的角平分线3da180.-ZAD.45._lz文成立的是()B.人口是ABC的高线D.ABC是等边三角形三角形证实中经典题21.如图,：E是/AOB的平分线上一点,EdOBED,OAC、D是垂足

6、,连接CD且交OE于点F.(1)求证：OE是CD的垂直平分线.(2)假设/AOB=60,请彳探究OEEF之间有什么数量关系？并证实你的结论.2.如图,点D是4ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CDAD=BD求/BAC的度数.3 .如图,在ABC中,AD平分/BAC点D是BC的中点,DELAB于点E,DF±AC于点F.求证：(1)/B=ZC.4如图,AB=AC/C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求/DBC的度数.5 .如图,ABC中,AB=AD=AEDE=EC/DAB=30,求/C的度数.6 .阅读理解：“在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称“等角对等

7、边",如图,在ABC中,/ABC和/ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平行线分别交ABAC于点DE,请你用“等角对等边的知识说明DE=BD+CE7 .如图,AD是ABC的平分线,DE,DF分别垂直ABAC于E、F,连接EF,求证：AEF是等腰三角形.2021年05月03日初中数学三角形证实组卷参考答案与试题解析一.选择题共20小题1. 2021?涉县模拟如图,在ABC中,/C=90°,AB的垂直平分线交AB与D,交BC于E,连接AE,假设CE=5AC=1Z贝UBE的长是考线段垂直平分线的性质.点：分先根据勾股定理求出AE=13,再由DE是线段AB的垂直平分线,得出BE

8、=AE=13析：解解：C=90°,答.1-ae=/aC2KE2=V122+52=13,.DE是线段AB的垂直平分线,.BE=AE=13应选：A.点此题考查了勾股定理和线段垂直平分线的性质；利用勾股定理求出AE是解题的关评：键.2. 2021?淄博模拟如图,在ABC中,AB=AC/A=36°,BDCE分另是/ABC/BCD勺角平分线,那么图中的等腰三角形有考点专题分析A5个B4个C3个D2个等腰三角形的判定；三角形内角和定理.证实题.根据条件和等腰三角形的判定定理,对图中的三角形进行分析,即可得出答案.解解：共有5个.答：1AB=AC.ABC是等腰三角形；（2） .BQCE分

9、另I是/ABC/BCD的角平分线 /EBC二/ABC/ECB:/BCD22.ABC是等腰三角形, /EBC玄ECB .BCE是等腰三角形；（3） ZA=36>°,AB=AC /ABC玄ACB=180°-36°=72°,2又BD是/ABC的角平分线,/ABD=-/ABC=36=/A,2 .ABD是等腰三角形；同理可证4CD讶口ABC皿等腰三角形.应选：A.点此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握,属于中档3.2021秋？西城区校级期中如图,在4评：题.C16:9D9:16ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cmAC=6cm那

10、么S*bd：Saace=考角平分线的性质；三角形的面积.点：专计算题.题：分首先过点D作DELAB,DFLAC,由AD是它的角平分线,根据角平分线的性质,析：即可求得DE=DF由ABD的面积为12,可求得DE与DF的长,又由AC=6,那么可求得ACD的面积.解解：过点D作DELAB,DF!AC,垂足分别为E、F1分答：AD是/BAC的平分线,DE!AB,DF±AC,DE=DF3分 SAABD=?DE?AB=12,2 .DE=DF=3-5分 .SMDC=?DF?ACX3X6=9-6分22 Saabe>Saace=12:9=4:3.应选A炉OF点此题考查了角平分线的性质.此题难度不

11、大,解题的关键是熟记角平分线的性评：质定理的应用,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.4. 2021?丹东如图,在ABC中,AB=AC/A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,那么/CBE的度数为A70°B80°C40°D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.专题：几何图形问题.分析：由等腰ABC中,AB=ACZA=40°,即可求得/ABC的度数,又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE继而求得/ABE的度数,那么可求得答案.解答：解：二等腰ABC中,AB=AC/A=40

12、6;,/ABC=ZC=L!_/A=70.,2线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,.AE=BE,/ABE=/A=40°,/CBE=ZABC-/ABE=30.应选：D.点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.5. 2021?南充如图,在ABC中,AB=AC且D为BC上一点,CD=ADAB=BD那么/B的度数为BDCA30°B36C40D45考等腰三角形的性质.点：分求出/BAD=2ZCAD=2/B=2/C的关系,利用三角形的内角和是180°,求/B,析：解解：AB=AQ答：,/B=/C, AB=BD

13、/BAD4BDA CD=AD/C=ZCAD /BAD-+ZCAD吆B+ZC=180°,5/B=180°,/B=36°应选：B.点此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三角形的性质得出/BAD=2评：/CAD=2B=2/C关系.,那么/BO*于6.2021?山西模拟如图,点O在直线AB上,射线05分/AOD假设/AOC=353A145°B110°C70°D35考角平分线的定义.点：分首先根据角平分线定义可得/AOD=2AOC=70,再根据邻补角的性质可得/BOD析：的度数.解解：二.射线.什分/DOA答：,/AOD=2AOC

14、/COA=35,/DOA=70,/BOD=180-70°=110°,应选：B.点此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两局部.评：7.2021?雁塔区校级模拟如图,在4ABC中,/ACB=90,BA的垂直平分线交BC边于D,假设AB=10,AC=5,贝U考点：线段垂直平分线的性质.分析：根据条件易得/B=30.,/BAC=60.根据线段垂直平分线的性质进一步求解.解答：解：./ACB=90,AB=10,AC=5,/B=30°. ./BAC=90-30°=60°.DE垂直平分BC, /BAC4ADE4BDE=ZCDA=90-

15、30°=60°. /BDE寸顶角=60°,图中等于60°的角的个数是4.应选C.点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.由易到难逐个寻找,做到不重不漏.8.2021秋?腾冲县校级期末如图,BD是4ABC的中线,AB=5,BC=3,AB/口BCD勺周长的差是D不能确定考点：三角形的角平分线、中线和高.专题：计算题.分析：根据三角形的中线得出AD=CD根据三角形的周长求出即可.解答：解：BD是ABC的中线,AD=CD.ABDBCD勺周长的差是：AB+BD+ADBC+BD+CD=AB-BC=5-3=

16、2.应选A.点评：此题主要考查对三角形的中线的理解和掌握,能正确地进行计算是解此题的关键.9.2021春?栖霞市期末在RtABC中,如下图,/C=90°,/CAB=60,AD平分/CAB点D到AB的距离DE=3.8cm,B7.6cmC11.4cmD11.2cm考点：角平分线的性质.分析：由/C=90°,/CAB=60,可得/B的度数,故BD=2DE=7.6,又AD平分/CAB故DC=DE=3.8由BC=BD+DCt解.解答：解：C=90°,/CAB=60,/B=30°,在RtBDE中,BD=2DE=7£又AD平分/CAB .DC=DE=3.8

17、.BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4.应选C.点评：此题主要考查平分线的性质,由能够注意到D到AB的距离DE即为CD长,是解题的关键.10. 2021秋?博野县期末ABC中,点.是ABC内一点,且点.到ABC三边的距离相等；ZA=40°,那么/BOC二A110°B120°C130°D140考角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质.点：专计算题.题：分由,.到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求析：出/BOC勺度数.解解：由,.到三角形三边距离相等,所以.是内心,答：即三条角平分线交点,AQBOCOO是角平分线,

18、所以有/CBQ=/ABQ=-/ABC/BCQWACQ=/ACB22/ABC吆ACB=180-40=140/QBC廿QCB=70/BQC=180-70=110°应选A.点此题主要考查学生对角平分线性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质等知识评：点的理解和掌握,难度不大,是一道根底题.11. 2021秋?潮阳区期末如图,点P在/AQB的平分线QC上,PF,QAPE±QB假设PE=6,那么PF的长为A2B4C6D8考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.专题：计算题.分析：利用角平分线性质得出/PQFhPQE然后利用AAS定理求证PQ且4PQF即可求出PF的长.解答：解：

19、O分/AOB/POFhPOEPF1OAPE±OB/PFOhPEOPO为公共边,PO国POFPF=PE=6应选C.点评：此题考查学生对角平分线性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握,解答此题的关键是求证PO监POF12. 2021秋？马尾区校级期末如图,4ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,AE=1cmACD的周长为12cm,那么ABC的周长是C15cmD16cm考点:分析:解答:线段垂直平分线的性质.要求ABC的周长,先有AE可求出AB,只要求出AC+BC可,根据线段垂直平分线的性质可知,AD=BD于是AC+BC=AC+CD+/WAACD的周长,答案可得.

20、点评:解：:DE是AB的垂直平分线,AD=BDAB=2AE=2又ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=12 .ABC的周长是12+2=14cm.应选B此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等效转移,把与未知联系起来是正确解答此题的关键.BAC=130,假设M可口Q皿别垂直平分AB和AC,那么/PAQ?于13.2021秋？西城区期末如图,/Q50°AB75°C80°D105°考点:分析:解答:线段垂直平分线的性质.根据线段垂直平分线性质得出BP=APCQ=AQ推出/B=/BA

21、P/C=ZQAC求出/B+/C,即可求出/BAP吆QAC即可求出答案.解：:MP和Q泌别垂直平分AB和AC,BP=APCQ=AQ.ZB=ZPAB,/C=ZQAC ./BAC=130,.B+/C=180°/BAC=50, /BAP吆CAQ=50, /PAQWBAC-(/PAB吆QAC=130°-50°=80°,应选：C.点此题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线性质,三角形的内角和定理,注评：意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,等边对等角.14. 2021秋?东莞市校级期中如图,要用“HL'判定RtABC和RtA'B'

22、;C全等的条件是AAC=AC,BC=BCCAC=Ac,AB=AB'B/A=ZA,AB=AB'D/B=ZB',BC=BC'考直角三角形全等的判定.点：分根据直角三角形全等的判定方法HL即可直接得出答案.析：解解：二.在RtABC和RtAAB'C'中,答：如果AC=AC',AB=AB',那么BC一定等于BC,RtABC和RtA'B'C一定全等,应选C.点此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握,难度不大,是一道基评：础题.BC交MN15. 2021秋?淄川区校级期中如图,MN线段AB的垂直平分线,C在MM卜,

23、且与A点在MN的同一侧,于P点,那么ABOPC+APBBC<PC+APCBC=PC+APDBOPC+AP考点：线段垂直平分线的性质.分析：从条件进行思考,根据垂直平分线的性质可得PA=PB结合图形知BC=PB+PC通过等量代换得到答案.解答：解：二.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PBBC=PC+BPBC=PC+AP应选C.点评：此题考查了垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；结合图形,进行线段的等量代换是正确解答此题的关键.16. 2021秋?万州区校级期中如图,在ABC中,AB=ACD为BC上一点,BF=CDCE=BD那么/EDF等于A90°

24、;-La2C18°AD45.一二/A2考点：分析:等腰三角形的性质.由AB=AC利用等边对等角得到一对角相等,再由BF=CDBD=CE利用SAS得到三角形FBD与三角形DECir等,利用全等三角形对应角相等得到一对角相等,即可表示出/EDF.解答:解：AB=AC./B=ZC°,在BDFACED中,ZB=ZCIBD=CE.BD阵ACED(SAS,./BFD=ZCDE点评:/FDB+/EDCWFDB+ZBFD=180/B=180°贝叱EDF=180-(/FDB吆ED.=90°-ZA.180°-ZA=90.+1/A,2应选B.此题考查了全等三角形的判

25、定与性质,关键.熟练掌握全等三角形的判定与性质是解此题的17.2021秋?泰山区校级期中如图,在4ABC中,AB=A.AD平分/BA.那么以下结论不一定成立的是ACDAD>ABC勺角平分线ADABC勺高线ABC是等边三角形考点：分析:解答:等腰三角形的性质.利用等腰三角形的性质逐项判断即可.解：1AB二AC/BAD=/CAD,所以AB芈ACD所以A正确；AD=ADB、由于AB=ACAD平分/BAC所以AD是BC边上的高,所以B正确；C、由条彳可知AD为ABC的角平分线；D、由条件无法得出AB=AC=BC所以ABC不一定是等边三角形,所以D不正确;应选D.点评：此题主要考查等腰三角形的性质

26、,掌握等腰三角形“三线合一的性质是解题的关键.18.2021秋?晋江市校级月考如图,点P是ABC内的一点,假设PB=PC那么A点P在/ABC的平分线上点P在边AB的垂直平分线上点P在/ACB的平分线上点P在边BC的垂直平分线上考点：线段垂直平分线的性质.分析：根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上由PC=PB可彳#出P在线段BC的垂直平分线上.解答：解：:PB=PCP在线段BC的垂直平分线上,应选D.点评：此题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线定理,注意：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,角平分线上的点到角的两边的距离相等.19.2021?河西区二模如图,在

27、/ECF的两边上有点D30B,A,D,BC=BD=DA且/ADF=75°,贝U/ECF的度数为考等腰三角形的性质.点：分根据等腰三角形的性质以及三角形外角和内角的关系,逐步推出/ECF的度数.析：解解：:BC=BD=DA答：./C=ZBDC/ABD=/BAD/ABDhC+ZBDC/ADF=75,3/ECF=75,/ECF=25.应选：C.点考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,三角形外角和内角的运PMLOA于MPN±OB于N,连接MN)评：用.20. 2021秋？肝胎县校级期中如图,P为/AOB勺平分线OC上任意一点,OP于点D,那么PM=PNMO=NOOPLM

28、NMD=ND其中正确的有考角平分线的性质.点：分由很易得到OP阵OPN从而得角相等,边相等,进而得OM正ONP析：PM国PNED可得MD=NDODN=ODM=9O,答案可得.解解：P为/AOB勺平分线OC上任意一点,PMLOA于MPN!OB于N答：连接MNOP于点D, ./MOP=NOP/OMP=ONPOP=OP .OP阵OPNMP=NPOM=ON又OD=OD.OM挚ONDMD=ND/ODN=ODM=9O, OPLMN PM=PNMO=NOOPLMNMD=N/B正确.应选D.点此题主要考查了角平分线的性质,即角平分线上的一点到两边的距离相等；发现并评：利用OM挚OND解决此题的关键,证实两线垂

29、直时常常通过证两角相等且互补来解决.二.解做题共10小题21. 2021秋?黄浦区期末如图,ON是/AOB的平分线,OMOC是/AOB外的射线.1如果/AOC瓶,/BOC=3,请用含有a,3的式子表示/NOC2如果/BOC=90,OM平分/AOC那么/MON勺度数是多少？考点：角平分线的定义.分析：(1)先求出/AOB池-3,再利用角平分线求出/AON即可彳#出/NOC(2)先利用角平分线求出/AOMlzAOC/AONJ./AOB即可彳#出/MON=Z222BOC解答：解：(1)/AOCw,/BOC书,/AOB奇-3,.ON是/AOB的平分线,/AON=(a-3),2/NOC=c-1(a-3)

30、=(a+3)；22(2) .OMPF分/AOCON¥分/AOB/AOM=/AOC/AON-/AOB22./MONgAOM/AOn1(/AOOZAOB/BOoix90°=45°.222点评：此题考查了角平分线的定义和角的计算；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22. (2021秋？阿坝州期末)如图,：E是/AOB勺平分线上一点,EC1OBED±OACD是垂足,连接CD且交OE于点F.(1)求证：OE是CD的垂直平分线.(2)假设/AOB=60,请彳探究OEEF之间有什么数量关系？并证实你的结论.考点：线段垂直平分线的性质.专题：探究型.分析：(1)

31、先根据E是/AOB的平分线上一点,EC±OBEDLOA得出.口珞OCE可得出OD=OCDE=CEOE=OE可得出DOO等腰三角形,由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂直平分线；(2)先根据E是/AOB的平分线,/AOB=60可得出/AOE士BOE=30,由直角三角形的性质可得出OE=2DE同理可得出DE=2EF即可得出结论.解答：解：(1)E是/AOB的平分线上一点,EC1OBED±OADE=CEOE=OERtAODERtAOCEOD=OC.DOO等腰三角形,.OE是/AOB的平分线,OE是CD的垂直平分线；(2).OE是/AOB的平分线,/AOB=60,/AOE=BO

32、E=30,.EdOBED±OAOE=2DE/ODFWOED=60,/EDF=30,DE=2EFOE=4EF点评：此题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质,熟知以上知识是解答此题的关键.23. 2021秋?花垣县期末如图,在ABC中,/ABC=2C,BD平分/ABCDEIABE在AB之间,DF,BC,已知BD=5,DE=3CF=4,试求DFC的周长.考点：角平分线的性质.分析：根据角平分线的性质可证/ABDICBD即可求得/CBDNC,即BD=CD再根据角平分线上的点到角两边距离相等即可求得DE=DF即可解题.解答：解：ABC=2/C,BD平分/ABC/CB

33、DhC,BD=CD,B叶分/ABCDE=DF.DFC的周长=DF+CD+CF=DE+BD+CF=3+5+4312点评：此题考查了角平分线上点到角两边距离相等的性质,考查了角平分线平分角的性质,考查了三角形周长的计算,此题中求证DE=DF解题的关键.24. 2021秋？大石桥市期末如图,点D是4ABC中BC边上的一点,且AB=AC=CDAD=BD求/BAC的度数.考点：等腰三角形的性质.分析：由AD=BD导/BADhDBA由AB=AC=CD!/CADhCDA=2DBA/DBA4C,从而可推出/BAC=NDBA根据三角形的内角和定理即可求得/DBA的度数,从而不难求得/BAC的度数.解答：解：:A

34、D=BD 设/BAD=DBA=X, AB=AC=CD /CADWCDAWBAD+ZDBA=2义,/DBA4C=x,/BAC=3/DBA=3乂, ./ABC+ZBAC吆C=180°.-5x=180°,/DBA=36BAC=3/DBA=108点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用水平；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答此题的关键.25. (2021秋？安溪县期末)如图,在ABC中,AB=ACZA=a.(1)直接写出/ABC的大小(用含“的式子表示)(2)以点B为圆心、BC长为半径画弧,分别交ACAB于DE两点,并连接BDDE假设M：=30求/

35、BDE的考点：等腰三角形的性质.分析：(1)根据三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可求得/ABC的大小；(2)根据等腰三角形两底角相等求出/BCDhBDC再求出/CBD然后根据/ABD=/ABO/CBD求彳导/ABD再根据三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质计算即可得解.解答：解：(1)/ABC的大小为aX(180°-a)=90°-工a；22|(2) AB=AC /ABC4C=90°-二a=90°-X30°=75°,22由题意得：BC=BD=BE由BC=BD导/BDCWC=75°, ./CBD=180-7

36、5°-75°=30°, /ABD4ABC-/CBD=75-30°=45°,130*-455由BD=BE导NBDE=NBED=豆=67.5°.故/BDE的度数是67.5:点评：此题考查了三角形内角和定理、等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,熟记性质是解题的关键.DF±AC于26.(2021秋?静宁县校级期中)如图,在ABC中,AD平分/BAC点D是BC的中点,DE!AB于点E,点F.求证：(1)/B=/C.(2) ABC是等腰三角形.考等腰三角形的判定.点：分由条件可得出DE=DF可证实BD总CDf可得出/B=Z

37、C,再由等腰三角形的析：判定可得出结论.解证实：1ADWZBAGDELAB于点E,DF±AC于点F,答：DE=DF在RtBDE和RtCDF中,稣D,I1比RFRtABD段RtACDFHF,/B=ZC;2由1可得/B=ZC,.ABC为等腰三角形.点此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性质,利用角平分线的性质评：得出DE=DF解题的关键.DBC勺度数.27. 2021秋？天津期末如图,AB=AC/C=67,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求/考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.分析：求出/ABC根据三角形内角和定理求出/A,根据线段垂直平分线得出AD=BD求出/ABD即可求出答案.解答：解：:AB=AC/C=67°,/ABC=zC=67°,./A=180°-67°-67°=46°,EF是AB的垂