中考多边形试题总汇版

1、平面几何中测试题?多边形?1、2021?乐山如图,在ABC中,/C=90°,AC=BC=4D是AB的中点,点E、F分别在AGBC边上运动点E不与点A、C重合,且保持AE=CF连接DEDF、EF.在此运动变化的过程中,有以下结论：4DFE是等腰直角三角形；四边形CED坏可能为正方形；四边形CEDF勺面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为6.其中正确结论的是1题图2题图3题图2、如图,在四边形ABCDP,AB=BG/ABC=/CDA90°,B已AD垂足为E.求证：B&DE3、2021湖北孝感,12,3分如图,在菱形ABCDK/A=60°,E

2、,F分别是ABAD的中点,DEBF相交于点G连接BDCG有以下结论：/BGD120°BG-DCGABD陷ACGBSabdeAB2.其中正确的结论有44、2021广西贵港,11,3分如图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,C90°,AD5,BC9,以A为中央将AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,那么,ADE的面积等于A10B、11C、12D、134题图5题图6题图5、2021广西贵港,12,3分如图,在菱形ABCD中,ABBD,点E、F分别在BC、CD上,且BECF,连接BF、DE交于点M,延长ED至UH使DHBM,连接AM、AH,那么以下四个结论：,BDF/DC

3、E/BMD120°,AMH是等边三角形；S四边形abmdAM2o其中正确是6、2021?丹东如图,正方形ABCD勺边长为4,点E、F分别在边ABBC上,且AE=BF=1CEDF交于点O.以下结论：/DOC=90,OC=OEtan/OCD=,&OD=S四边形BEOF中,正确的有7、如图6,RtABC中,ACB90°,以斜边AB为边向外/作正方形ABDE,且正方形的对角线交于点O,连接OC.c/,屋AC5,OC6无,那么另一直角边BC的长为.图68、2021重庆：如图,在菱形ABC前,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MELCD于点E,/1=/2.1假设

4、CE=1求BC的长；2求证：AM=DF+ME8题图9题图10题图9、2021黑龙江哈尔滨3分如图.四边形ABC星矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,/AE92/CED点G是DF的中点,假设BE=1,AG4,那么AB的长为10、2021湖北十堰3分如图,O是正ABC内一点,OA=3OB=4OC=5将线段BO以点B为旋转中央逆时针旋转60°得到线段BO,以下结论：ABOA可以由BO畸点B逆时针旋转60°得到；点O与O'的距离为4;/AOB=150;S四边形AOBO=6+3有；SVAOCSVAOB6+其中正确的选项是【411、2021湖北十堰3分如图,矩

5、形ABCB,AB=2AD=4AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,那么EF=.12、2021?烟台如图,ABC中,AB=AC/BAC=54,/BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点Q将/C沿EFE在BC上,F在AC上折叠,点C与点O恰好重合,那么/OEC度.13、在ABC中,AB=2应,BC=1,/ABC=45,以AB为一边作等腰直角三角形ABD使/ABD=90,连接CD那么线段CD的长为.14、：在平行四边形ABCDKAEBC,垂足为E,CE=CD点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EGAG,12.1假设CF=2,AE=3,求BE的长；(2)求证：CEG1AGE.215

6、、如图,在矩形ABC前,E,F为AD,BC上的点,且ED=BF连接EF交对角线BD于点O,连接CE,且CE=CF,EFC2DBC.求证：FO=EO.(2)假设CD2/3,求BC的长16、2021?济南如图,在正方形ABCDK边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,以下结论：CE=CF/AEB=75;BE+DF=EFS正方形abcf2+75.其中正确的序号是把你认为正确的都填上16题图17题图17、如图,在UABCW,点E,F分别在边DCAB上,D自BF把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B',C'处,线段EC与线段AF交于点G连接DGB'

7、G求证：1/1=/22DGB'G18、如图1,在OAB中,/OAB90°,/AOB30°,OB=8.以OB为边,在OAB外作等边OBCD是OB的中点,连接AD并延长交OCTE.1求证：四边形ABCE®平行四边形；2如图2,将图1中的四边形ABC新叠,使点C与点A重合,折痕为FG求OG的长.19、2021四川自贡如图矩形ABC前,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中点,BF=LBC,那么四边形DBFE的面积为.419题图20题图20、2021牡丹江中考：正方形ABCD中,MAN45°,MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC或它们的延长

8、线于点M,N.当MAN绕点A旋转到BMDN时如图1,易证BMDNMN.1当MAN绕点A旋转到BMDN时如图2,线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测,并加以证实.2当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测.21、如图11-10,O是锐角三角形ABC内一点,/AO四/BO及/COA=120°,P是ABC内不同于O的另一点；A'BO、'ABP'分另由4AOB4APB旋转而得,旋转角都为60°,那么以下结论中正确的有.AO'BO为等边三角形,且A'、O'、OC在一

9、条直线上.A'O+O'O=AOB0.A'P'+P'P=PA+PB.PP打PC>AQBOCQ(21题图)22、正方形ABCk,E为对角线BD上一点,过E点作E巳B饺BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EGCG(1)求证：E6CG(2)将图中4BEF绕B点逆时针旋转45o,如图所示,取DF中点G,连接EGCG问(1)中的结论是否仍然成立？假设成立,请给出证实；假设不成立,请说明理由.(3)将图中4BEF绕B点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证实)23、在ABC中,AB=AC

10、/BAC=(060),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD(1)如图1,直接写出/ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图2,/BCE=150,/ABE=60,判断ABE的形状并加以证实;(3)在(2)的条件下,连结DE假设/DEC=45,求的值.A23题图24、如图,在ABE,4A及5AGAD为ABC勺角平分线,点E在BC的延长线上,EF,A阡点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,1假设点H是AC的中点,那么公G的值为.FD2假设满足1的前提下,且BC=7试求CE的长.25、如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFLAE于F,AB=5,AC=2贝D

11、F的长为.25题图26题图27题图26、如图,分别以直角ABC的斜边AB,直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边AACEF为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,/ACB=90,/BAC=30.给出如下结论：EUAC;四边形ADFE为菱形；AD=4AGFH=BQ其中正确结论的为27、如图,ABC中,AB=BCBE!AC于点E,ADLBC于点D,BAD45,AD与BE交于点F,连接CE(1)求证：BF=2AE(2)假设CD四,求AD的长.28、如图,四边形ABCCg菱形,对角线ACBD相交于点O,DHLAB于H,连接OH|求证：/DHO=DCOAB6,DC7,把三角板DCE绕着

12、点C顺时针旋转15°得到D1cE1(如图乙),此时AB与CD交于点O,那么线段ADi的长度为A.32B.5C.4D.3130、四边形ABC星梯形,AD/BC,CA是BCD的平分线,且ABAC,AB4,AD6,那么tanB)A23B2211C45/54图531、如图,把RtABC点A逆时针旋转40°,得到RtAABC',点C'恰好落在边AB上,连接BB',那么/BBC=度.32、如图,点B在线段AC上,点D,E在AC同侧,AC90o,BDBE,ADBC.(1)求证：ACADCE;(2)假设AD3,CE5,点P为线段AB上的动点,连接DP,作PQDP,交

13、直线BE与点Q；)当点P与A,B两点不重合时,求生的值;PQ)当点P从A点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长(直接写出结果,不必写出解答过程)33、如图正方形ABCD对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE交AC于点F.(1)如图,当还时,求助旦的值;EB3Samr(2)如图当DE平分/CDEM,求证：AF=EOA(3)如图,当点E是BC的中点时,过点F作FG,BC于点G,求证：CGiBG(34题(33题图)图)34、如图,OAB,OA=OB=10/AOB=80,以点O为圆心,6为半径的优弧麻分别交OAOB于点M,N.(1)点P在右半弧上(/BO喝锐

14、角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP.求证：AP=BP;(2)点T在左半弧上,假设AT与弧相切,求点T至1OA的距离；(3)设点Q在优弧瓦上,当AOQ勺面积最大时,直接写出/BOQ勺度数.35、如图,E,F是正方形ABCD勺边AD上两个动点,满足AE=DF连接CF交BD于G连接BE交AG于点H.假设正方形的边长为2,那么线段DHfe度的最小值是.36、如图,正方形ABCD勺边长为6,点O是对角线AGBD的交点.点E在CD上,且DE=2CE连接BE.过点C作CF,BE,垂足是F,连接OF,那么OF的长为(35题图)(37题图)37、在4ABC中,AB=ACCDLAB于点D,CE为4

15、ACD的角平分线,EF±BC于点F,EF交CD于点G如图l,求证：BE=CG(2)如图2,点M在AC上,AM=AD连接BM交CE于点N,过点G做GHLCE于点H,假设EGHt勺面积为18,AD=3ED求EN盼长.38、如图1,ABC为等腰直角三角形,ACB90,F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF、AD.(1)猜测图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论；将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、图3的情形.图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断

16、中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证实你白判断.(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,ACB90,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC4,BC3,CD-,CF1,BF交AC3于点；H,交AD于点O6连接BD、39、(2021浙江数学)在ABC,ZCAB90°,ADLBC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G点F在BC上.？(1)如图18,AC：AB=1：2,EFLCB,求证：EF=CD(2)如图18,AC：AB=1：3,EF±CE求EF：EG的值.39题图40题图(41题图40、2021泰安如图,将矩形纸片ABCDnEF折叠,使点B与C

17、D的中点重合,假设AB=2BC=3贝FCB与B'DG的面积之比为41、如图,直角梯形ABC前,AD/BC/ABC=90,AB=BC=2AD点E、F分别是ARBC边的中点,连接AF、CE交于点M连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,那么结论：/ABN=/CBNDE/BN;CD虚等腰三角形；EMBE=:3;S；aEPM=1S梯形ABCD,正确的个数有8A.5个B.4个C.3个D.2个42、在一个边长为a单位：cni的正方形ABCEP,点E、M分别是线段AGCDh的动点,连结D4延长交正方形的边于点F,过点M作MNLDF于H,交ADFN1如图8-1,当点M与点C重合,求证：DF=

18、MN4分2如图8-2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以,12cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为tt>0:判断命题“当点F是边AB中点时,那么点M是边CD勺三等分点的真假,并说明理由.4分连结FMFN,MNF否为等腰三角形？假设能,请写出a、t之间的关系；假设不能,请说明理由.3分43、如图9,四边形ABC提平行四边形,过点A、CD作抛物线yax2bxca0,与x轴的另一交点为.E,连结CE点ABD的坐标分别为-2,0、3,0、0,4.1求抛物线的解析式；3分2抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点MN分别是直线l和x轴上的动

19、点,连结MN当线段MN恰好被BC垂直平分时,求点N的坐标；4分3在满足2的条件下,过点M作一条直线,使之将四边形AECD勺面积分为3：4的两局部,求出该直线的解析式“5分44、2021?济宁如图,将矩形ABCD勺四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGHEH=12厘米,EF=16厘米,那么边AD的长是A、12cmB、16cmC、20cmD、28cm44题图45题图46题图(47题图45、2021?遵义如图,矩形ABC前,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE延长BG交CD于F点,假设CF=1,FD=2贝UBC的长为A. 3-：B. 2C. 2二46、2021?吉林如图,在扇形OAB中,/AOB=90,半径OA=6将扇形OABn过点B的直线折叠,点O恰好落在标上