2019年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集(一)

1、2021 年高考理科综合物理电磁场压轴专项练习集(一)1. .如下图,平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为带电荷量为的小球以速度中沿直线 AOAO 运动,AOAO 与轴负方向成 37,37,角.在 4 4 轴与 MNMN 之间的区域 I I 内加一电场强度最小的匀强电场后,可使小球继续做直线运动到 MNMN 上的 C C 点,MNMN 与 PQPQ 之间区域 H H 内存在宽度为的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,小球在区域 n n 内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出,小球在 C C 点的速度大小为 2 2 却,重力加速度为 9,9,

2、旬=8 岳求：(1)第二象限内电场强度Ei的大小和磁感应强度凸1的大小;(2)区域I内最小电场强度曷的大小和方向；(3)区域n内电场强度心的大小和磁感应强度凡的大小.2. .电视机中显像管(抽成真空玻璃管)的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束,并在变化的磁场作用下发生偏转,打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像.显像管的原理示意图(俯视图)如图甲所示,在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场,偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场,该磁场分布的区域为圆形(如图乙所示),其磁感应强度)=式中口为磁常量,为螺线管线圈的匝数,为线圈中电流的大小.由于电子的速度极大,同

3、一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化,是稳定的匀强磁场.电子质量为匕电荷量为 Z Z 电子枪加速电压为广,磁常量为,螺线管线圈的匝数偏转磁场区域的半径为其圆心为 O O 点.当没有磁场时,电子束通过 O O 点,打在荧光屏正中的 M M 点,O O点到荧光屏中央的距离假设电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计,不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用.(1)求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；(2)假设电子束经偏转磁场后速度的偏转角=61广,求此种情况下电子穿过磁场时,螺线管线圈中电流的大小；(3)当线圈中通入如图丙所示

4、的电流,其最大值为第(2)问中电流的“K 倍.求电子束打在荧光屏上发光所形成亮线的长度.3 .图为双聚焦分析器质谱仪的结构示意图,其中,加速电场的电压为各点场强大小相等、方向沿径向,磁分析器中与0f为圆心、圆心角为90.的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的正离子(初速度为0,重力不计)经加速电场加速后,从M点垂直于电场方向进入静电分析器,沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动,从N点射出,接着由P点垂直磁分析器的左边界射入,最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器.Q点与圆心(片的距离为do求：(1)离子的比荷q/

5、m.(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小.(3)现将离子换成质量不同的另一种正离子,其它条件不变.该离子进入磁分析器后,它射出磁场的位置在Q点的左侧,离子的质量与原来相比是增大还是减小？如下图,在直角坐标系xOy第二象限内有竖直向下的匀强电场第三象限内有水平向右的匀强电场七3,第四象限内某一固定电量为.的负电电荷,只对第四象限内的电荷产生作用力,现有带正电的点电荷q自第二象限内Al：-L冷静止释放,经y轴上B,一点进入第四象限,在负点电荷Q的作用下恰好做匀速圆周运动,经x轴上C点与x轴负向成$广射入第一象限.也求：(1)第三象限内匀强电场曷的大小；(2)C点的坐标；.(3)假设在第

6、一象限内加一匀强电场,品,使q恰能回到A点且速度为.八,-7*试求6的方向和最小值.U,静电分析器中与圆心等距离的4.、离子源5 .如下图,圆柱形区域的半径为在区域内有垂直于纸面向里,磁感应强度大小为的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器,极板间距为极板电压为厂,与磁场相切的极板,在切点处均有一小孔.一带电粒子,质量为加,带电荷量为自某电容器极板上的M点由静止释放,M点在小孔a的正上方,假设经过一段时间后,带电粒子又恰好返回M点,不计带电粒子所受重力,求(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)与所满足的关系式；(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.6 .有人设计了一种带电颗粒

7、的速率分选装置,其原理如下图,两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向I上,其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场.一束比荷(电荷量与质量之比)均为工的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中央线0.进入两金属板之间,其中速率为用的颗粒刚好从Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板.重力加速度为g,PQ=3d,NQ=2d,收集板与NQ的距离为,不计颗粒间相互作用.求(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为SD的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离.7 .如下图,在无限长的水平边界AB和CD间有一匀强电场,同时在AEFC、BEFD区域分别存在水平向里和向外的

8、匀强磁场,磁感应强度大小相同,EF为左右磁场的分界线.AB边界上的P点到边界EF的距离为(2+人)上.一带正电微粒从P点的正上方的O点由静止释放,从P点垂直AB边界进入电、磁场区域,且恰好不从AB边界飞出电、磁场.微粒在电、磁场中的运动轨迹为圆弧,重力加速度大小为电场强E,度大小石(七未知)和磁感应强度大小凸(笈未知)满足忌=,不考虑空气阻力,求：(1)O点距离P点的高度“多大；(2)假设微粒从O点以内=丽水平向左平抛,且恰好垂直下边界CD射出电、磁场,那么微粒在电、磁场中运动的时间,多长？XMX事4C吃D8.电磁缓速器是应用于车辆上以提升运行平安性的辅助制动装置,其工作原理是利用电磁阻尼作用

9、减缓车辆的速度.电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如下图,将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为九一质量为加的条形磁铁滑入两铝条内,恰好匀速穿过,穿过使磁铁两端面与两铝条间距始终保持恒定,其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同.磁铁端面是边长为 的正方形,由于磁铁距离铝条很近,磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场,磁感应强度为铝条的高度大于乙电阻率为为研究问题方便,铝条中只考虑与磁铁正对局部的电阻和磁场,其他局部电阻和磁场可忽略不计,假设磁铁进入铝条间以后,减少的机械能完全转化为铝条内能,重力加速度为限(1)求铝条中与磁铁正对局部的电流,

10、；(2)假设两铝条的宽度均为推导磁铁匀速穿过铝条间时速度的表达式；(3)在其他条件不变的情况下,仅将两铝条更换为宽度的铝条,磁铁仍以以速度进入铝条间,试简要分析说明磁铁在铝条间运动时加速度和速度如何变化./9.如下图,两根足够长的光滑平行金属导轨 MNMN、PQPQ 电阻不计,其间距离为工,两导轨及其构成的平面与水平面成“角.两根用细线连接的金属杆 abab、cdcd 分别垂直导轨放置,平行斜面向上的外力 F F 作用在杆 abab 上,使两杆静止.两金属杆 abab、 cdcd 的质量分别为和口,两金属杆的电阻都为口,并且和导轨始终保持良好接触,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁

11、感应强度为某时刻将细线烧断,保持杆ab静止不动,重力加速度为九求：(1)细线烧断后外力的最小值K和最大值 B B；F_Ft+入(3)当外力 2 2 时,cd杆的速度大小；(3)从细线烧断到cd杆到达最大速度,杆ab产生的电热为 Q,Q,求cd杆在此过程中经过的位移.10. .汤姆孙用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如下图,真空管内的阴极 K K 发出的电子经加速电压加速后,穿过 AA中央的小孔沿中央线(九.的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P P 和 PP间的区域,极板间距为人当P和P极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中央O点处,形成了一个亮点； 当P和P极板间

12、加上偏转电压1r后,亮点偏离到O点； 止匕时,在P和P间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为口时,亮点重新回到O点.不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用.(1)(1)求电子经加速电场加速后的速度大小；(2)(2)假设加速电压值为3,求电子的比荷；(3)假设不知道加速电压值,但P和P极板水平方向的长度为工、它们的右端到荧光屏中央O点的水平距离为L-,O与O点的竖直距离为(O与O点水平距离可忽略不计),求电子的比荷.11.使用盘旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等.质量为中,速度为的离子在盘旋

13、加速器内旋转,旋转轨道是半径为的圆,圆心在门点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为0.为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器.引出器原理如图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于O点(0点图内未画出).引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从严点进入通道,沿通道中央线从.点射出.OQ长度为,Q与门尸的夹角为(1)求离子的电荷量1并判断其正负；(2)离子从严点进入,.点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为次,求1(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度必不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应.为使离子仍从

14、F点进入,.点射出,求通道内引出轨迹处电场强度上的方向和大小.1212 .下列图为真空示波管的示意图,电子从灯丝片发出(初速度可忽略不计),经灯丝与板间的电场加速后,从I板中央孔沿中央线射出,然后进入两块平行金属板期、N间的偏转电场(电子进入时的速度方向与该电场方向垂直),离开偏转电场后打在荧光屏上的点.木、间的加速电压为%,两板间的偏转电压为心,两板间的距离为,板长为Z电子的质量为加,电荷量为不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力.(1)求电子穿过百板时速度的大小(1;(3)如果仅使偏转电压减半,即 5,为使电子仍打在荧光屏上的2点,那么加速电压应当调整为求1313 .小明受盘旋加速器的启

15、发,设计了如图 1 1 所示的盘旋变速装置.两相距为的平行金属栅极板V、板M M 位于;轴上,板、在它的正下方.两板间加上如图 2 2 所示的幅值为广.的交变电压,周期,板M上方和板 k k 下方有磁场应强度大小均为丹、方向相反的匀强磁场.粒子探测器位于 V V 轴处,仅能探测到垂直射人的带电粒子.有(2)求电子从偏转电场射出时的侧移距离;一沿,轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源,沿 9 9 轴正方向射出质量为电荷量为的粒子.1=1=时刻,发射源在仃,位置发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力,粒子在电场中运动的时间不计.(1)(1)假设粒子只经磁场偏转并在廿=州处被探测到,求发射源

16、的位置和粒子的初动能；(2)(2)假设粒子两次进出电场区域后被探测到,求粒子发射源的位置/与被探测到的位置 V V 之间的关系.1414.在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的限制.如下图,某时刻在 xOyxOy 平面内的第 H H、出象限中施加沿 y y 轴负方向、电场强度为七的匀强电场,在第 I I、IVIV 象限中施加垂直于 xOyxOy 坐标平面向里、磁感应强度为凸的匀强磁场.一质量为“,电荷量为 1 1 的带正电的粒子从 M M 点以速度外沿垂直于 y y 轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点 O O 且沿 OPOP 方向进入第 IVI

17、V 象限.在粒子到达坐标原点 O O 时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点 O O 进入匀强磁场中,并仅在磁场力彳用下,运动一段时间从 y y 轴上的 N N 点射出磁场.OPOP 与 x x 轴正方向夹角 0=*0=*)二带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求：(1)(1)M M、O O 两点间的电势差；卜(2)(2)坐标原点 O O 与 N N 点之间的距为 r 门力,D D(3)(3)粒子从 M M 点运动到 N N 点的总时间热_15.15.如下图,两根足够长的直金属导轨 MNMN、PQPQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为工.一根质量为

18、“,的均匀直金属杆 abab 放在两导轨上,并与导轨垂直,且接触良好,整套装置处于匀强磁场中.金属杆 abab中通有大小为I的电流.重力加速度为g.(1)假设匀强磁场方向垂直斜面向下,且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦,金属杆ab静止在轨道上,求磁感应强度的大小；(2)假设金属杆ab静止在轨道上面,且对轨道的压力恰好为零.试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；(3)假设匀强磁场方向垂直斜面向下,金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.欲使金属杆ab静止,那么磁感应强度的最大值是多大【参考答案】(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动,三力关系如

19、下图,小球做匀速直线运动 0由图知二暮得-3 分匚 5 孔=-,得为=丁*3】界飞由*Q区域 I 中小球做直线运动,电场强度最小,受力如下图(电场力方向与速度方向垂直),小球做匀加速直线运动,由图知心二 gs37 中,得心二等4 分方向与轴正方向成 53角向上*1 分小球在区域 II 内做匀速圆周运动,所以 mgj 瓦,得七詈2 分因小球怡好不从右边界穿出,小球运动轨迹如下图：由几何关系得=2 分O由洛伦兹力提供向心力知 X2ro=用丝也一2 分r联系得 4=粤手1 分5q(t1设经过电子枪加速后,电子的速度大小为、根据动能定理有：十二二病2 分2解得：、匹1 分Vm2设电子在磁场中做圆运动的

20、半径为凡运动轨迹如下图:Ha-根据几何关系有：/=21 分2R洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律有：HB=1 分I?由题知 5二 g解得：而一上出口1 分加网 A3设线圈中电流为认讪时,偏转角为 fk 此时电子在屏幕上落点距 M 点最远.此时磁感应强度用二二小轨迹圆半径用二:1 二法=2 四1 分力1四 1 分 tan1 刃2/2M6电子在屏幕上落点距 M 点最远距离 u=han 也=+包工1 分11亮线长度 F 二打二竽工1 分3、18 分解：1离子在加速电场中加速,设进入静电分析器的速度为根据动能定理：孤=6子射出静电分析器的速度仍为 V1 在磁分析器中,离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运

21、动,轨道半径为 ,顿定律：qvB=m-3 分r依题意；知 r=d2 分由解得：三=嬴2 分2在静电分析器中,离子在电场力作用下做匀速圆周运动,根据牛顿定律：qE=2 分由、式解得：E=2U/R2 分3根据、式得：生二萼2 分mB2r该离子射出磁场的位置在 Q 点的左侧,r 减小,所以质量减小2 分3 分离(1)(1)设第二象限内加速度为,离开第二象限时速度为,.-第三象限内加速度为入,离开第三象限时速度为u u设圆周运动半径为明心与v轴负向成寸角.算垃+曰=62 分(?C=+J?sin=6.1 分故 C 点坐标为(6.0)(3)根据电场中点电荷受力情况与运动方向无关,应在第一象眼内加一匀强电场

22、已使点电荷原路返回.故日方向为 x 轴正向成附,斜向下口-,2 分最小值对应刚好运动到 y 轴前速度减为.12*=2ri2x4叼Elu?E21%25j9_(1)设带电粒子带正电,那么平行板电容器外侧极板处于高电势.粒子运动的过程：从M点出发由静止加速,到达缺口通经圆周运动绕.盘旋到缺口上在第二个电容器减速到零,复又加速如此运动当其回到M点时速度为零 完成一个周期.由图示的几何关系可知：rRcot粒子在电场中糊匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力得:mt,/8g=r求得：丁=鲁,即可得到由几何关系得：T=3/?那么可得：=血(1)设带电颗粒的电荷量为 q,质量为有Eq=mg将工=；,得 E=kgmk

23、如图,有斗=;H卷加=(3d产+R-df如下图,有、小(儿口产m-代I3J仲13=一一.一,V,虏-M产W1=/?-洒-(:词严典=/taiiH目=扪+%(1)微粒带电量为汽质量为轨迹为圆弧 1宿qE=mg2 分微粒在磁场中运动速度为门时恰与 AB 相切,如下图,为微粒运动的圆心.江力与竖直方向的夹角为孔由几何知识知：品 d=二2 分2微粒半径门,由几何关系有：+risin 廿二(2+/5)工,得/1=2L2 分由洛仑兹公式和牛顿第二定律有如0=遮1 分门由动第定理有=1 分(=2 疯,W/i=|2 分微粒平抛到 AB 边界上的 M 点的时间为小水平距离门,由运动学公式有门=%九,h二叫.2

24、分代入即=/%上、h=-L,得力 =/士、6=内工 1 分上Vg微粒在 M 点时竖直分速度力=疯,速度为=2 屈、与 AB 夹角为 e=30)微粒在磁场中运动半径万=4L0 由几何关系知微粒从 M 点运动 3.垂直到达 EF 边界口2 分微粒在磁场中运动周期 T 二也二 4 口 1 也2 分vV/由题意有微粒运动时间=,+,(A*-O.L9)微粒运动时间 f=酎(2+口,/=0 门,)2 分血3vgxy1磁铁在铝条间运动时,受铝条的安培力 F 安F 安=IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力 F尸=娱磁铁匀速运动时受力平衡,那么有:(2)磁铁在铝条间运动时 在铝条中产生的感应电动势为 E,有E=Bd

25、v铝条与磁铁正对局部的电阻为凡由电阻定律有R=$由欧姆定律有(3)磁铁以速度进入铝条间,恰好做匀速运动时,磁铁受到沿斜面向上的作用力 F2U2d2bt当铝条的宽度时,磁铁以速度 t 进入铝条间时,磁铁受到的作用力变为尸可见,户=化磁铁受到的合力方向沿斜面向上,获得与运动方向相反的加速度,磁铁将减速下滑,此时加速度最大.之后,随着运动速度减小,尸也随着减小,磁铁所受的合力也减小,由于磁铁加速度与所受到的合力成正比,磁铁的加速度逐渐减小.综上所述,磁铁做加速度逐渐减小的减速运动.直到P二小gsiiiD时,磁铁重新到达平衡状态,将再次以较小的速度匀速下滑.1细线烧断瞬间,外力 F 取得最小值对杆 a

26、bFi=mgsinff1 分cd 杆到达最大速度小时,外力 F 取得最大值三,对杆 ab艮 2=mqsinH+F安对 cd 杆,因其匀速运动,那么F=2 呻血 81 分显然安=F安1 分代人可得 Fa=3 曾少 in 出当外力尸=乜;6 时,对杆打F=mgsin+F 安=2mgsin 乡可得:F 安=mgBin81 分又知：F亲=B$L1 分其中=给,1 分尔联立可得此时 cd 杆匀速运动速度 i=*粤1 分 f 产i产3由于两杆电阻相等,所以产生电热相等,cd 杆到达最大速度前,电路产生的总电热为 2Q,设 cd 杆到达最大速度前经过的位移为,由能量守恒可知2jm/sin 什.产=；力卜讪+

27、2Q2 分cd 杆最后匀速时F安2)n(sin0=BILr21?联立解得二Sitrg-siir日-13(3)设电子在 P 和 P 区域内只有偏转电场时,运动的加速度为一时间为离开偏转电场时的侧移量为角度为心根据运动学公式有：片幻1 分心根据牛顿第二定律有：R=二1 分ind电子在 p 和 p区域内运动时间才二 4V联立得：yn 暨 1!二包1 分“2m 拙2mU由于信也二为二?二/7,所以尸hh理1 号+力Li+lLi联立解得：一二 77工皿1 分限(Lx+2L2)LB-d(1)设电子经过加速电场加速后速度大小为丁电子在电场、磁场共存的 P 和 P 区域内做匀速直线运动,因此有;的B=e解得:

28、UV=Bd(2)对于电子经过加速电场过程,根据动能定理有“1 二；用2 分解得：-=mU228?曲口偏转的11、(1)离子做圆周运动 0 中,=Mrq 二黑,正电荷如下图(yQ=R,OQ=L.OfO=H-r引出轨迹为圆弧 9 附=竺,根据几何关系得-2r-2 此 E 善步2Lcos0mt;(2r2Lcoed)qRq(r2+L22rLcasf)(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧国产E(i=%E=Uv-mv2(2r-2Lcosfl)q(r2+L22TLcoa)解：1在加速电场中有：可得：劭=2 分2在偏转电场中,设飞行时间为 1,加速度为明那么水平方向有：=七氯竖直方向有：4=3 产其中名ma联立2可得：“3 分4dL3设尸.的长度为心电子飞出偏转电场时的偏甬为仇竖直分速度为兴偏转电场右端到荧光屏的水平距离为群那么=g+岳 xran?加8J与