2019北京市朝阳区初二(上)期末数学

1、2021北京市朝阳区初二上期末数学2021.1测试时间90分钟总分值100分学校班级姓名考生须知1 .本试卷共6页,共三道大题,28道小题.2 .在试卷和做题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3 .试题答案一律填涂或书写在做题卡上,在试卷上作答无效.4 .在做题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .测试结束,请将本试卷、做题卡和草稿纸一并交回.一、选择题此题共16分,每题2分第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有.一个.1 .以下各式中,是最简二次根式的是A.CB.屈C.屈D.Va22 .以下图形中,有稳定性的是A.长方形B.梯形C.平行四边形D.三角形

2、3 .假设分式"的值等于0,那么x的值为A.-1B.1C.0D.24 .汉语言文字博大精深,丰富细腻,易于表达.比方形容时间极短的词语有“一刹那、“眨眼间、“弹指一挥间等.根据唐玄奘?大唐西域记?中记载,一刹那大约是0.013秒.将0.013用科学记数法表示应为A.1.3父102B.1.3x10C.13M10D.1.3父1035 .假设右图中的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,那么/1的度数为A.40°B,50°C.60°D.706.如图,在4ABC43,AC=BCD在BC的延长线上,/ABCW/ACD勺平分线相交于点P,那么以下结论中不一定正

3、确的选项是A./ACB2/AB.ZA=2ZPC.BPLACD.BC=CP7 .以下各式从左边到右边的变形中,是因式分解的是A.ax_ay=a(x-y)B.2.、x一4x4=x(x-4)4(3a-2)(-3a-2)=4-9a2C.x2-98x=(x3)(x-3)8xD.如图就是一例.8 .我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角这个三角形给出了a+bnn=1,2,3,4,5,6的展开式按a的次数由大到小的顺序排列的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着a+bf=a4+4

4、a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数,等等有如下三个结论:当a=1,b=1时,代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是1；当a=-1,b=2时,代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是1；当代数式a4+4M3a3+6父9a2+4父27a+81的值是1时,a的值是-2或-4.上述结论中,所有正确结论的序号为A.B.C.D.、填空题此题共16分,每题2分9 .假设VX+1在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是10 .计算：x+3x2=.11 .如图,在五边形ABCD序,/1+Z2+Z3+Z4+Z5=212 .x-6x+a是完全平方式,那么a的值为13

5、.如果等腰三角形的一个内角是80.,那么它的顶角的度数是14 .如图,线段ABCDf交于点15 .如图,两车从南北方向的路段OAO=BO添加一个条件,能使AO孽BOD所添加的条件的AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C,D两地,此时可以判断C,D到B的距离相等,用到的数学道理是16 .如图,/AOB30.,点MN在射线OAk都不与点O重合,且MN2,点P在射线OB上,假设AMP即等腰直角三角形,那么PO勺长为.三、解做题此题共68分,第17-22题每题5分,第23-26题每题6分,第27-28每题7分17 .计算：712-20210-273.18 .计算:12a3-6a2+3a广

6、3a.19 .：如图,D是BC上的一点,AB=BDDE/AB,/A=/DBE求证：AC=BE20 .计算：_a.22a-ba-b21 .如图,在ABC43,AB=AC/BAC=80°,D是AC上一点,E是BC延长线上一点,连接BDDE假设/ABD=20,BD=DE求/CDE勺度数.A/d22 .xy=72,求代数式(x+1,+y(y_2x)_2x_1的值.23 .阅读材料：abc如果一个二角形的二边长分别为a,b,c,记p=,那么这个三角形的面积为2S=Jp(p_aj(p_b)(pc).这个公式叫“海伦公式,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,中国秦九韶也得出了类似的

7、公式,称三斜求积术,故这个公式又被称为“海伦一秦九韶公式.完成以下问题：如图,在ABC,a=7,b=5,c=6.(1)求ABCW面积；(2)过点C作CDLAB,垂足为D,求线段CD的长.24 .研学活动继承和开展了我国传统游学“读万卷书,行万里路的教育理念和人文精神,成为教育的新内容和新方式.朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动,原方案乘坐特快列车前往,为了节省时间,现改为乘坐高铁列车前往.北京与该市的距离约为1200千米,高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍,且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时,求特快列车的平均速度.25 .如图,在ABC,AB=ACD是三

8、角形内一点,连接AQBQCQ/BDC90.,/DBG45.(1)求证：/BAB/CAD(2)求/ADB勺度数.22-426.观察以下式子:6-45-43-4-210-2-410-413-513-4-5-4-2根据上面式子的规律,完成以下问题:()1(1)填空：十=2；()-41-4(2)再写出两个式子；(3)把这个规律用字母表示出来,并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).27.C是线段AB垂直平分线m上一动点,连接AC以AC为边作等边三角形ACD点D在直线AB的上方,连接DB与直线m交于点E,连接BCAE(1)如图1,点C在线段AB上.根据题意补全图1;求证：/EA©/EDC(2

9、)如图2,点C在直线AB的上方,0°<ZCAB30°,用等式表示线段BECED三间的数量关系,并证实.28.对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P,给出如下定义:假设点P满足PA=PB那么称P为线段AB的“轴点,其中,当0°</AP由60.时,称P为线段AB的“远轴点；当60.wZAPBC180.时,称P为线段AB的“近轴点.(1)如图1,点A,B的坐标分别为(-2,0),(2,0),那么在F1(-1,3),P2(0,2),P3(0-1),P4(0,4)中,线段AB的“近轴点是(2)如图2,点A的坐标为(3,0),点B在y轴正半轴上,且/OAB30

10、.假设P为线段AB的“远轴点,直接写出点P的横坐标t的取值范围；点C为y轴上的动点(不与点B重合且BOAB,假设Q为线段AB的“轴点,当线段QB与QC的和最小时,求点Q的坐标.数学试题答案、选择题题号12345678答案BDBABCAD题号9101112答案x>-12八x+x-63609题号13141516答案20°或80°答案不唯一,如：o(=od答案不唯一,如：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等2或4、填空题、解做题17 .解：原式=2翼+12平=1.18 .解：12a3-6a2+3a广3a=4a2-2a+1.19 .证实：DE/AB/ABCVEDB

11、在AABCHBDE中/A=/DBE,IaB=BD,ZABCZEDB,.AB笠ABDE.AC=BE20 .解：2a2a-ba-b1aa-baba-babaaba-biaba-ba-b21.解：.AB=AC/BAC=80,.ABC=ACB=50./ABD=20°,./DBC=30°.BD=DE.E=/DBC=30.ZACBZCDEZE,/CDE20.222-斛：(x+1)+y(y2x)2x1=x22x1y2-2xy-2x-122二xy-2xy2=(x-y).当x-y=此时,原式=2.23 .解：(1)根据题意S=.pp-ap-bp-c二99二79二5一9二6一=6.6.1(2)

12、 S=-ABCD,2-ABLCD=6*.22.4x千米/时.CD=2,6.24 .解：设特快列车的平均速度为X千米/时,那么高铁列车的平均速度为由题意,得12001200=+7.x2.4x解得x=100.经检验,x=100是原方程的解,且符合题意.答：特快列车的平均速度为100千米/时.25. (1)证实：./BDB90,/DBC45,/DCBWDBC45.DB=DC在AABDDAACD43AB=AC,Lad=ad,BD=CD, .ABD2ACD /BAB/CAD /ADB/ADC/BDC90, /ADB135一1八26.解：(1)(-)=2.(7)-41-411-39.1(2)答案不唯一,如

13、：+=2,+=2.11-4-3-49-4-1-4x-44-x其中xw4.左边=说明如下:x-44-xxx-8-+x-4x-42x-8x-4=2=右边.x-44-x27.解:(1)补全图形如下图.证实：.直线m是AB的垂直平分线,EA=EBCA=CB ZEAG/B. ACD等边三角形, .CA=CD .CD=CB /EDB/B./EA(=ZEDC(2)BE=CE+DE直线m是AB的垂直平分线,证实：如图,在EB上截取EF,使EF=CE连接CFEA=EBCA=CB/EAB=ZEBA/CAB/CBA ./EA(=ZEBCACD等边三角形,.CA=CD/ACB60 /EDB/EBC /EDB/EACZ

14、1=Z2, /DEAf/ACD60. .ZAEB=120.EA=EBm±AR./AE(=/BE(=60. .CEF是等边三角形. ZCEF=/CFE：60. /CD咎ACBEDF=BEBE=CE+DE28.解：(1)P2,P3.(2) t<0或t>3.(3)根据题意,点Q在线段AB的垂直平分线l上.当点B,C在直线l的同侧时,对于满足题意的点C的每一个位置,都有Q3QCQAQC Q/+QOACAOAO,当点C与点O重合,Q为AO与直线l交点时,QHQCM小./OAB30,AQ=BQ /QBA/QBO30.-1.OQ=BQ2在RtABOCfr,设OQx,那么AQ=BQ=2x.3x=3.解得x=1. .Q(1,0).当点B,C在直线l的异侧时,QB