2019年九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

1、2021年九年级(上)第一学月测试数学试题(时间90分钟总分值120分)一、填空题(每题3分,共30分)1、把一元二次方程(1+x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是：;它的二次项系数是;一次项系数是;常数项是.222、关于x的万程(m-1)x+(m+1)x+m-2=0当m时,万程为一兀二次方程；当m时,方程是一元一次方程.3、方程x(x1)=x的根是.4、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨,3月上升到2420吨,这两个月平均每月增长的百分率为.5、关于x的方程x2+(k4)x(k1)=0的两实数根互为相反数,那么k=26、右方程x-4x+m=0有两个头数根,那么m的取值氾围是.7、当

2、x=时,代数式2x24x与代数式x22x+8的值相等.一.一.28、如果二次三项式x-2(m+1)x+16是一个完全平方式,那么m的值是9、菱形两对角线的差是2cm,菱形的面积是24cm2,那么菱形的边长为10、如下图,AB、CD相交与点O,AD=BC,试添加一个条件使得AODCOB,你添加的条件是(只需写一个)二、选择题(每题3分,共30分)1、以下方程中,关于x的一元二次方程是()一2一11(A)3(x+12=2(x+1)(B)-2+2=0xx(C)ax2+bx+c=0(D)x2+2x=x212、假设方程ax2+bx+c=0(a#0)中,a,b,c满足a+b+c=0和ab+c=0,那么方程

3、的根是()(A)1,0(B)1,0(C)1,1(D)无法确定3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为()(A)x(x+1)=1035(B)x(x-1)=1035X2(C)x(x-1)=1035(D)2x(x+1)=103524、方程x+6x-5=0的左边配成完全平方后,得到的方程为()_221_2.A.(x-3)=14B.(x+6)c-C.(x+3)=14D.以上都不对5、方程(x+1)(x3)=5的解是()；A、x1=-4,x2=2B、x1=1,x2=-3C、x1=1,x2=3D、x1=4,x2=26、关

4、于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,那么a的取值范围正确的选项是()A.a>1B.a之1C.aw1Da1.a=07、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两实根,那么这个等腰三角形的周长为A.8B.8和10C.108、命题：对顶角相等；垂直于向一条直线的两直线平行;位角相等.其中假命题有A、1个B、2个C、3个9、如图,ABC中,/ACB=90©,BE平分/ABC,垂足为D,如果AC=3cm,那么AE+DE的值为A、2cmB、3cmC、5cmD、4cm10、如下图,在RtAABC中,/A=90°,/C=75°,DE垂直平分BC,那么BE的长是A.4

5、cmB.8cmC.16cmD.32cm三、解方程每题5分洪20分2_,一一,1、x-7x+10=02、x十/D,不能确定相等的角是对顶角；同D、4个DE_LAB,AAC=8cm,匕1BCCBEA2.4)=5(x+4)()23、x-1=4x4、2x(x-1)=3x-2四、证实题：1等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等.(7分)：如图,等腰梯形ABCD,BC=AD,两对角线相交于O点.求证：OA=OB.证实：:在4ACD与BDC中BC=AD(公共边ACDBDC(又/DAB=/ABC等腰梯形的性质/DAB/1=/ABC/2等角对等边2：如图,ABC中BE为/B的角平分线DE/BC.(5分

6、)求证：BD=DE.BC五、应用题：8分一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,求这个两位数.六、综合题：1、阅读下面的例题：8分解方程x2-x-2=0解：1当x>0时,原方程化为x2x-2=0,解得：xi=2,X2=1不合题意,舍去2当xv0时,原方程化为x2+x2=0,解得：xi=1,不合题意,舍去X2=-2/.原方程的根是X1=2,X2=23请参照例题解方程x2x-11=06分2、在ABC中,/ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD,MN于D,BE±MN于E.12分(1)当直线MN绕点C旋转

7、到图1的位置时,求证：ADCACEB;DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=ADBE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证实参考答案、填空题:1.x2-4x-2=0,1,-4,-2;2.m0±1,m=1;3.x1=0,x2=2;4.10%；5.4;6.m<-1;7.4-2;8.3,-5;9.5cm;10.AD/BC二、选择题：1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.B10.C三、解方程：11.x=2,x2=52.x1=1,x2=43.x1=2+.5,x2=254.x=2,x2=2四、证实题：1、略.2、=DE/BC,/DEB=/EBC.又BE平分/ABC,二/DBE=/EBC,/DEB=/DEB.DB=DE五、应用题：设十位上的数字为X,那么个位上的数字为(X4).可列方程为：X2+(X4)2=10X+(X4)4解得Xi=8,X2=1.5(舍),故这个两位数为84.六、综合题：1、当X主1时,原方程化为x2-x=0,解得：Xi=0(不合题意,舍去),x2=1当X/1时,原方程化为x2+x2=0,解得：xi=1(不合题意,舍去),X2=2故原方程的解为：Xi=1,X2=2.2、(1)/ADC=/CEB=