弹性模量E和泊松比

1、弹性模量E和泊松比 卩的测定拉伸试验中得到的屈服极限6 b和强度极限6 s，反映了材料对力的作用的承受能力，而延 伸率3或截面收缩率"，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性围抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中， 材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形围的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚PAo EAo度为：式中 Ao为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度E Ao,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横

2、截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性围大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例 常数就是材料的弹性模量 E,也叫氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比仏也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量 E和泊松比w一）（一）试验目的1 .1 .用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比w2 .2 .验证虎克定律；3 .3 .掌握电测方法

3、的组桥原理与应用。（二）（二）试验原理1.测定材料弹性模量 E一般采用比例极限的拉伸试验， 材料在比例极限服从虎克定律, 其荷载与变形关系为：(1)PLo(L)A。若已知载荷 P及试件尺寸，只要测得试件伸长 L即可得出弹性模量 E。(L)L0由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即(3)所以(2)成为：P 1(4)式中：AP载荷增量，kN ;Ao 试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 P作用下试件所产生的应变增量&。增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量厶P相等，相应地由应变仪读出的应变增量&

4、也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误，应进行检查。加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限，一般取屈服极限6s 70%80%。一般可取试验荷载：Pmax = 0.8 A 0 6s(5)加载级数一般不少于 5级。2 材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的 横向变形。由材料力学知，在弹性变形围，横向应变£ y和纵向应变& x成正比关系，这一比值称为材料的泊松比，一般以卩表示，即(

5、6) 试验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比卩0。(三) (三) 试件平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度，通常在试件两端开孔，以销钉与拉伸夹头连接，同时可在试件两面贴应变 片，以提高试验结果的准确性。图1平板试件布片示意图（四）（四） 设备及仪器1 1 电子拉力试验机或万能试验机。2 2 .静态电阻应变仪。3 .3 游标卡尺（五）（五） 试验方法与步骤1 .1 用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。2 2 在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿上贴一个电阻应变片。3 3 选择电子拉力试验机或万能试验机

6、测力限度，调准零位。4 4将试件夹于试验机的上夹头， 用半桥接桥方法，把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图。R2图2应变片串联接桥5 .5.使试件下夹头夹紧后， 开始加载。每加一次载荷，读出并记下各测点的应变值。6.6 将测试结果代入有关公式进行计算，求出E,卩。（六）（六） 思考题1 .1 .怎样验证虎克定律？2 .2 .如何制定本试验的加载方案？如果本试验所用的低碳钢的屈服极限6s为190Mpa，计算最大的加量；如分为6级试计算出每级增量 P。3 .3 .为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？（七）试验报告要求：1.1 .试验名称：2.2.试验目的：3.3.试验记录及结果：(1)(1 )机器、仪器名称、型号、量程。(2)(2)试件尺寸。(3)(3)试验数据记录、表格、图线及计算结果。试验数据记录表头参考格式:载荷载荷增量纵向变形（应变）读数横向变形（应变）读数（kN）P(kN)左AiAAi右A2AA2左右读数差平均值A3AA34 . 4 .用坐标纸按比例绘制 P- L或CT - £。5. 5.书面回答思考题中提出的问题，并写入试验报告中。常用材料弹性模量及泊松比名称弹性模量E 切变模量G 泊松比口GPaGPa镍铬钢20679.380.25-0.30合金钢20679.380.25-0.30碳钢196-206790.24-0.