初三数学竞赛试题(无答案)

1、第1页初三竞赛考试卷得题分号-一-二二-三四总分评卷人分、填空题(每小题 3 分，共 30 分。1. X? - 4 4 - X? 1已知 x， y 为实数， y= - - ，贝 U 3x + 4y=2.3.4.x -2若方程 x2+ mx+ 6=0 的两根之差的绝对值等于1，贝 U m=Rt ABC 中，/ C=90，AB=10, SinA=,贝 U BC=_5若二次函数 y=(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图像全部在 x 轴上方，则 m 的取值范围5.如图，三个半径为3的圆两两外切，且 ABC 的每6.边都与其中两个圆相切，那么 ABC 的周长是_ 。如图：/ C= 90，四边形 DE

2、FG 是正方形，AE= 9，BF= 4， 则正方形 DEFG 面积是O2 217.已知 x + y 6x8y+ 25= 0,则分式的值等于O第5题CDGxy8.满足(n2 n 1)n七=1 的整数 n 有个。A./n EF B第6题O9.O11已知：一-|a| = 1，那么，代数式 一 + |a|的值为aa10.1111已知：x+ y+ z = 0，xyz丰0，贝 U x( +) + y( +) + z(yzxz+丄)=y得分评卷人二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)2 2n 2，得A. 2n+1n+1B. 2C.8)12个凸边形的内角和小于2019A.11B.12C.13，那么D. 1

3、4)13.二次函数 y=a2x2 4x + 1 有最小值1，7D.8n 的最大值是则 a 的值是A.2B.2C. 土2D. 2第2页第3页()16.若 2x2 ax + a 4= 0 只有一个正根，则a -8a 16等于A.a 4 B. 4 a C. (4 + a) D. a + 4()17.设 a、b、c 的平均数为 M; a、b 的平均数为 NN、c 的平均数为 P,若a b c,则 M 与 P 的大小关系是A.M=PB. MPC. Mb cVPDa c.不确定_、a + b()18.已知 abc丰0，并且=P那么，直线 y= px + p 一疋cab通过A.第一、二象限 B. 第二、三象

4、限C.第三、四象限 D.第一、四象限()19.某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60 立方米，按每立方米 0.8 元收费，如果超过 60 立方米，超过部分按每方米 1.2 元收费，已知某户 4 月份的煤气费平均每立方米0.88 元，那么 4月份该用户应交煤气费A. 60 元 B. 66元 C. 75元D. 78 元()20.在厶 ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线,并且 BD 丄 CE BD=4, CE=6 那么厶 ABC 的面积等于A. 12B. 14C. 16D. 18、解答题。21、(本题满分 8 分)若 x, y 为实数；且 X2 2x +. xy -2=

5、- 1,求:22、(本题满分 8 分)某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10 次，第 7、第8、第 9 次射击中，分别得了 9.0 环，8.4 环，8.1 环，9.3 环，他的前 9 次射击所得的平 均环数高于前 5 次射击的平均环数，如果他要使10 次射击的平均环数超过 8.8 环，那么他在第 10 次射击中至少要得多少环？(每次射击环数都精确到0.1 环)。23、 (本题满分 8 分)如图：两定圆OO 与OO2相交于AB,过 B 引任意割线与OO 交于 点 C,与OQ交于点 D,连结 AC AD求证：AC: AD 为一定值。24、(本题满分 12 分)已知 Sin1口a Cosa=，

6、且 458V a V90，则 Sina Cosa的值为A.B.D.15.350,404 ,530的大小关系为A. 350V440V530B.5304V350V440C.550V440504030503D.4V5V3得分评卷人BDA第4页若过矩形 ABCD 勺顶点 A 引一条直线，与 CD 交于 P 点，与 BC 的延长线 交于 Q 点。求使APDD CPQ 的面积和为最小的点 P 的位置。25、(本题满分 12 分)已知与 A (-1 , -1 )在抛物线 y= (k 1)x 2(k 2)x + 1 上，(1)求抛物线的对称轴。(2)若点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线；如果不存在，说明理由。26、(本题满分 12 分) 已知关于 x 的方程：/ 2、