空间滤波1008

1、空域滤波增强空域滤波增强所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所谓的图像噪声，是图像在摄取时或是传输时所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制所受到的随机干扰信号。这些干扰信号的抑制称为图像的噪声抑制。称为图像的噪声抑制。一平滑滤波一平滑滤波邻域均值滤波邻域均值滤波中值滤波中值滤波二锐化滤波二锐化滤波1 均值滤波器所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。 11111111191H以模块运算系数表示即：344456678均值滤波器1111211111011H1212421211612H111101111

2、813H0010041414141214H将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波器。2 中值滤波器 前面我们看到，虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。为了改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。2 中值滤波器中值滤波的设计思想： 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多， 给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。m-2m-1mm+1m+22 中值滤波器二维中值滤波： 与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。2 中值滤波

3、器例：234566678均值滤波器的效果返回中值滤波器的效果返回中值滤波器与均值滤波器的比较n对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。滤波效果好。 原因：原因： 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。同位置上，图像中有干净点也有污染点。 中值滤波是选择适当的点来替代污染点的中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。值，所以处理效果好。 因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0 0，所以均值滤波不能，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。很好地去除噪声点。中值滤波器与均值滤波器的比较

4、n对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。效果好。 原因：原因： 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。素上。 因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。合适的干净点。 因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。值可以消除噪声。 （注意：实际上只能减弱，不能消除。思考为什么？注意：实际上只能减弱，不能消除。思考为什么？）边界保持平滑滤波器边界保持平滑滤波器问题的提出：问题的提出： 前面

5、的处理结果可知，经过平滑前面的处理结果可知，经过平滑（特别是均值）滤波处理之后，图像（特别是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。分析原因，在图像上就会变得模糊。分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界。标物之间存在边界。 边界保持平滑滤波器设计思想边界保持平滑滤波器设计思想在进行平滑处理时，首先判别当前像在进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点，如果是，则不素是否为边界上的点，如果是，则不进行处理，如果不是，则进行平滑处进行处理，如果不是，则进行平滑处理。理。图像的锐化处理 图象锐化的目的是加强图象中景物的边缘和轮廓。锐化的

6、作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。1 一阶微分算法一、单方向的一阶梯度算法一、单方向的一阶梯度算法( (浮雕效果浮雕效果) ) 1. 水平方向的锐化121000121H1 一阶微分算法例：例：1+2*2+3-3-2*0-8=-31 一阶微分算法2. 垂直方向的锐化101202101H1 一阶微分算法二、 交叉微分算法（Roberts梯度算法）| ) 1,(), 1(| ),() 1, 1(|),(jifjifjifjifjiG1 一阶微分算法三、 Sobel锐化算法101202101xd121000121yd2122),(),(),(

7、jidjidjigyx1 一阶微分算法四、 Priwitt锐化算法2122),(),(),(jidjidjigyx101101101xd111000111yd2 二阶微分算法1. 二阶微分算法的提出背景：n当边界呈尖顶型分布时，一阶微分很难识别，而二阶微分算法则没有问题。2 二阶微分算法2. 二阶微分算法的基本原理22222yfxff),1(),(22jifjifxfxx),(),1(),1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1, () 1, (), 1(), 1(), (42jifjifjifjifjiff2 二阶微分算法3. Laplacian锐化算子 由前面的推导，写成模板系数形式形式即为由前面的推导，写成模板系数形式形式即为Laplacian算子：算子：0101410101H2 二阶微分算法4. Laplacian变形算子 1111811112H1212421213H0101510104H2 二阶微分算法5. Wallis算子算子) 1,(log) 1,(log), 1(log), 1(log),(log),(41jifjifjifjifssjifjig它可以看作是校正了视觉的指数特性后的Laplacian运算。0101410101H00100414141411H一阶水平方