《绝对值》教学设计

1、精选文档1.2.4 确定值【教学目标】1、理解、把握确定值概念.体会确定值的作用与意义2、把握求一个已知数的确定值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观学问解决数学问题.【教学重难点】1、重点：确定值的概念。2、难点：确定值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、 教法指导：创设问题情境，引起同学学习爱好，让同学通过自主合作，观看、探究学问的产生、进展过程。利用数形结合思想，引入确定值概念，形象生动。归纳有理数的确定值时，利用分类争辩思想对正数、0，负数的确定值进行总结。利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的凹凸进行比较，总结出负数比较大小的规律。讲解例题时，让同学先结合所学学

2、问点进行自主探究，然后老师再规范、总结解题过程。2、 学法指导：通过小组沟通、合作、自主探究学问的产生、进展过程，探究各个学问点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类争辩思想、类比思想方法，以此来加深理解确定值的概念，以及负数比较大小的规律。【探究课堂】【教学预备】老师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片同学：刻度尺【教学过程】一、情境引入问题 两辆汽车从同一处O动身，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？同学争辩回答老师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。我们把上面这个过程

3、看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的确定值。下面我们一起来学习今日的新学问确定值。二、互动新授问题1 如图数轴上有A、B、C、D、四个点，点A表示的数是（ ），点A到原点的距离是（ ）个长度单位；点B表示的数是（ ），点B到原点的距离是（ ）个长度单位；点C表示的数是（ ），点C到原点的距离是（ ）个长度单位；点D表示的数是（ ），点D到原点的距离是（ ）个长度单位；同学活动：小组合作探究老师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5；数学上定义：一般地，

4、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值。如上面的-2的确定值是2；2的确定值也是2。还有0.5与-0.5的确定值都是0.5。用确定值符号表示为：-2=2，2=2，-0.5=0.5，0.5=0.5，明显0=0设计意图：利用同学故有学问，从特殊到一般来理解确定值“形”的含义。问题2 a的确定值等于什么？同学活动：依据问题2的结论，来总结任意正、负数a的确定值怎么表示。师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应当分类来争辩a的确定值，结果去掉确定值符号并用含a的式子来表示。我们可以利用确定值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，a=_；（2）当a是负数时，a =_；（3）当 a

5、=0时，a =_老师总结：一个正数的确定值等于它本身； 一个负数的确定值等于它的相反数； 0的确定值是0 。（1）当a是正数时，a= a ；（2）当a是负数时，a = -a ；（3）当 a=0时， a = 0 ；设计意图：引导同学字母表示数，并引入分类争辩思想。问题3 写出下列各数的确定值：1，-1.5，0，同学活动：依据确定值概念，小组合作探究，同学先解答第一个数，老师评讲完再统一格式做后面的题目。师生合作探究：我们已经总结了求确定值的规律，可以分成正数、0、负数三类来求解。老师总结：1=1， -1.5=1.5， 0=0， =， =设计意图：同学先通过探究、解答，老师再评讲，有益于同学对学问

6、点的理解和巩固。问题4 下面是一周天气预报，给出了每天的最高和最低温度：周一08，周二17，周三-16，周四-25，周五-43，周六-3-4，周日29。其中最高的是 ，最低的是 。你能将这14个温度从低到高的挨次排列吗？在把这些数字搬到数轴上观看，你能得出什么结论？同学活动： 小组合作探究师生合作探究：我们知道气温的凹凸，-3就是零下3摄氏度，它比零下4摄氏度高还是低呢？老师总结：同学们来观看温度计图片，我们知道0上方的温度是越来越高的，相对应正数就是越来越大；0下方的温度是越来越小的，相对应的负数就越来越小。因此这七天中每天的最低温度从低到高排列挨次就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，

7、3。 把这些数字表示在数轴上如：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 我们发觉温度由低到高地排列挨次，就是数轴上它们各点的位置是从左到右的排列挨次。数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。由这个规定可知-6 -5，-5 -4，-4 -3，-2 0，-1 1 。设计意图：以同学生疏的问题情境引入数的大小比较，同学简洁与数轴进行类比，理解大小比较的规律。问题5 那么我们每次比较大小都要从数轴上观看吗？负数与负数的大小能利用它们的确定值关系来比较吗？同学活动：小组合作探究师生合作探究：比如我们比较-6与-5，从数轴上排序看，我们知道了-6 -

8、5。取它们的确定值，有-6-5，再举几个例子看看，存在相同的结论吗？老师总结：由上面我们可以总结出：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，确定值大的反而小。设计意图：激发同学对学问的解答寻求更加简便的方法，拓展确定值的应用。例 比较下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）和； （3）-（-0.3）和同学活动：先独立完成第（1）题，再小组争辩答案。等老师评讲完，再统一格式做右面的两题。师生合作探究：应先化简各个数，正数与正数、正数与负数比较，可以直接得大小；负数与负数比较，先求它们的确定值。老师总结：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2。由于正数大于

9、负数，全部1-2，即-（-1）-（+2）。（2）这是两个负数比较大小，先求它们的确定值。=， =。由于 即，所以 。（3）先化简，-（-0.3）=0.3，= 由于 0.3 所以-（-0.3）。从上面的例题我们还可以进一步总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的确定值。设计意图：综合所学学问点，符合学问的进展过程。同学先探究，老师再评讲、规范解题过程，有益于同学对学问点的理解和巩固。三、巩固拓展1、假如-a=-a，则的取值范围是 。师生互动探究：本题是已知一个数的确定值，要求这个数是什么数。可以观看这个数的确定值与它什么关系，依据问题3的结论来求解。（-a的确定值

10、是它本身，所以a是正数或0）2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系正确的是（ ） A、-a>-b B、a >b C、-a >-bD、-b>a 师生互动探究：从数轴上可观看到两个信息：（1）a是负数，b是正数，那么-a、-b分别是什么数？（2）点b到原点的距离比点a到原点的距离大，则ba。 知道以上两点，就可以用问题6得出的结论来推断ABCD四个答案哪一个正确了。本题还有一种针对选择题的简便方法：用特殊设值法，假设a=-1，b=2，则相应的选项中的值就直观了，问题迎刃而解。参考答案：1、a0； 2、C四、课时小结1、同学争辩本节课的收获。2、确定值概念

11、，求确定值方法，比较有理数大小的方法，特殊是如何比较负数与负数的大小。课时作业设计：1、确定值小于6的负整数是_，其中最大的数是_，最小的数是_.2、大于-2的最小整数为_，小于-3.56的最大整数为_A1个 B2个 C3个 D4个3、一个数的确定值是，那么这个数为_4、； ； 5、； 6、比较大小：（1）2.5 -2.3； （2）-2 -3； （3） （4）-（-1.3） -2.4 （5）+ （6）-（+） +7、-，-，-的大小挨次是（）A- B- C- D-8、假如，则，【教学设计反思】本节课确定值概念较为抽象，同学难以理解。老师在设计中，应以同学生疏的生活情境，在数轴和相反数已学学问的

12、顺延下，引导同学通过数形结合思想来理解确定值概念。先举例特殊数来介绍确定值概念，再用分类争辩思想来归纳、总结一般有理数的确定值，简洁使同学加深理解概念。在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于理解。本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的学问点串联起来，问题的挨次由符合学问的产生、进展规律，符合同学对新学问，探究、求知的心理特点。【巩固拓展练习】1、； 2、；3、比较大小：（1）2 -3； （2） -3.14_；（3） -4、_的相反数是它本身，_的确定值是它本身，_的确定值是它的相反数5、，则； ，则【巩固拓展练习答案】1、1.7； 0； 依据课堂把握的确定值的规律来求解。2、-0.35； 先得出确定值，再化简符号。3、； 第三小题先化简，再比较化简后的两数。4、0， 正数和0，负数 5、x=7或-7； x=7或-7 【创新天地】a、b在数轴上的位置如下图所示，把a，b，-a，-b依据从大到小的挨次排列，并用