深圳市第二高级中学届高二上学期期中考试(文数)

1、深圳市第二高级中学 2022届高二上学期期中考试文数考前须知：1 答卷前，考生务必将自己的、考生号、考试科目等写在答题卷上指定位置，并将试卷类型A和考生号的对应数字方格用2B铅笔涂黑；2 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，不能答在试卷上；其他题直接答在试卷中指定的地方。n参考公式：1方差公式：S2- (Xi x)2n i i2用最小二乘法求线性回归方程系数公式:n_(Xi x)(yi y)i 1n(Xi x)2i 1n2Xi2nxa y bx、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分.在每题给出的四个选项中，只有一

2、项为哪一项符合题目要求的1 以下说法正确的选项是A .一个命题的逆命题为真，那么它的否命题为假的逆否命题为真C .一个命题的逆否命题为真，那么它的否命题为真的逆命题为真B .一个命题的逆命题为真，那么它D .一个命题的否命题为真，那么它2. 某单位有职工1000人，其中青年职工450人，中年职工350人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，假设样本中的中年职工为 7人，那么样本容量为A . 11B. 13C. 20D. 303. 样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3,a，假设该样本的平均值为2，那么样本方差为C.24.假设命题“ p q为假，且

3、“p 为假，那么5.6.7.A .“ p q为假D.不能判断q的真假从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a ,从1,2,3中随机选取一个数为b，那么ba的概率C.是一个算法的程序框图，该程序框图的功能是求输出a,b,c三数的最大数将a,b,c按从小到大排列3 是“直线ax3a平行且不重合的A .充分不必要条件C.充要条件2&随机在圆O: xB 求输出a,b, c三数的最小数D .将a,b, c按从大到小排列0和直线 3x (a 2)y a 8B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1内投一个点A，那么点A刚好落在不等式组区域内的概率是1A.-20围成的09.图2给出的是计算12 的

4、值的一个程序框图,100其中判断框内应填入的条件是A. i 50B. i50C. i 50D. i 10010.如图3,平面中两条直线ll和l2相交于点0，对于平面上任意一点假设p、q分别是M到直线h和丨2的距离，那么称有序非负实数对p,q是点M的“距离坐标.常数p 0 , q 0,给出以下命题:假设p q 0，那么“距离坐标为0,0的点有且仅有1个;£| aFb |是是假设p 1,q2，那么“距离坐标为1,2的点有且仅有4 个.上述命题中，正确命题的个数是B. 1C. 2D. 3第n卷非选择题.填空：本大题共4小题，每题5分，总分值20分.11命题“假设a b，那么2a 2b 1

5、的否命题为12随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用单位：元,获得数据的茎叶图如图 4,这12位同学购书的平均费用是 元.13函数fx ax b , x R a、b R且是常数假设a是从 21112131、1、2四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,3 5 72 2 4 6 91 5 5 7图4那么函数yf x为奇函数的概率是14. 给出以下结论： 命题“ x R,sinx 1 的否认是“p: x R,sinx 1； 命题“所有正方形都是平行四边形的否认是“所有正方形都不是平行四边形命题“ A,A2是互斥事件是命题“ A1,A2是对立事件的必要不充分条件;

6、假设a ,b是实数，那么“ a 0且b 0 是“ a b 0且ab 0 的充分不必要条件其中正确结论的是 三解答题：本大题共有6道题，总分值80分.解答须写出文字说明、 证明过程和演算步骤15. 本小题总分值12分在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.1求取出的两个球上标号为相同数字的概率；2求取出的两个球上标号之和不小于4的概率.16. 本小题总分值13分y关于x的线假设关于某市的房屋面积 x平方米与购房费用 y 万元,有如下的统计数据:x 平方米8090100110y 万元424653591根据上述提供的数

7、据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出性回归方程? bx a ；假设y对x呈线性相关分组频数频率40, 50 )250, 60 )360, 70 )1470, 80 )1580, 90 )90, 100 4合计2假设在该市购置120平方米的房屋，估计购房费用是多少?17. 本小题总分值13分p : x 4 6, q: x2 2x 1 m2 0,假设 p是 q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18. 此题总分值为14分某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩成绩均 为整数，总分值为100分,将数学成绩进行分组 并根据各组人数制成如下频率分布表：1将

8、上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；2假设高二年级共有学生 1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？3根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少?开19. 本小题总分值14分把一根长度为8的铁丝截成3段.1假设三段的长度均为整数，求能构输，.成三角形的概率；2假设截成任意长度的三段，求能构成三丄 角形的概率.序框图此程序Xn.项；i2假设输入一个正数 x0 时，产生的数列Xn满足：任意一项 Xn，都有Xn Xn 1 ,试求正数 x0 的取值范围 .参考答案题号12345678910答案DCDBDBCBAC11假设 a b，那么 2a 2b 112

9、. 125.513.-14.315解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为 x、y ,用x, y表示抽取结果，那么所有可能的结果有9种，即1,1，1,2，1,3，2,1，2,2，2,3 ,3,1 ,3,2 ,3,3 . 4 分I设“取出的两个球上的标号相同为事件A,那么 A 1,1 , 2,2 , 3,3.31事件A由4个根本领件组成，故所求概率P A -931答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为丄.8分3n设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4为事件B,那么 B 1,3 , 3,1 , 2,3 , 3,2 , 3,3 , 2,2.事件B由7个根本领件组成，故所求概率p B 6

10、92答：取出的两个球上标号之积能被-整除的概率为 2 . 12分316、解：1散点图 .3分1 x 95, y50代入公式求得b 0.58,a5.1;线性回归方程为y 0.58x 5.1 9 分 将x 120代入线性回归方程得 y 64.5 万元线性回归方程 y 0.58X 5.1;估计购卖120平方米的房屋时，购置房屋费用是 64.5万元.13分17.解由p:x 462 x 10.2分由q可得x 1m2所以 1 |m| x 1 |m|分因为p是q的充分不必要条件，所以p q8分等价于qp故只需满足1 |m| 1011分1 |m|2所以 |m| 3.-3x3所以m的取值范围为(-3，3)1分1

11、8.解：1第五行以此填入120.24 2分第七行以此填入501 4分直方图 略 .8分2估计本次考试高二年级80分以上学生比例为32%,所以可估计本次考试高二年级8011频率分布直方图估计全校的平均分为45 0.04 55 0.06 65 0.2875 0.30分以上学生人数为 1000 0.32 320人分85 0.24 95 0.0873.814分19. 1设构成三角形的事件为A根本领件数有 5 种情况：“ 1 , 1, 6；“ 1, 2,5；“1 ,3,4；“2 , 2 ,4 “2,3,3 3分其中能构成三角形的情况有2种情况：“ 2 , 2 , 3 5分那么所求的概率是1P( A) 7分52设把铁丝分成任意的三段，其中一段为x ,第二段为y,那么第三段为8 x yx 0那么y 0y x 8如杲要构成三角形，那么必须满足:20.解：1当 X)49时，为6549651119X21119X3所以输出的数列为11 11958X0X0Fy0y06yx 8 x yXy 44NPX8 X y yy42y8 x y xX4那么所求的概率为-10III1-l1111'uH _J.111111OM5E10pAS MNP1S OEF4