苏科版九年级数学上册第2章《对称图形圆》2.3确定圆的条件导学案（部分有答案）

1、.2.3确定圆的条件一、学习目的1知识与技能：理解“不在同一条直线上三点确定一个圆的定理及掌握它的作图方法。理解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2过程与方法：培养学生观察、分析、概括的才能；培养学生动手作图的准确操作的才能。3情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于理论又反过来作用于理论的辩证只许物主义观念。学习重点：理解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。学习难点：培养学生动手作图的准确操作的才能。二、知识准备问题情景引入1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？3、在平面内过一点可以

2、作几个圆？经过两点呢？三点呢？4、一个破损的轮胎，要求在原轮胎的根底上补一个完好的轮胎。三、学习内容问题1:经过一点A是否可以作圆？假如能作，可以作几个？作出图形组讨论、师参与交流讨论因为这两点A、B在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的间隔 要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的间隔 相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的间隔 。问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？假如能作，可以作几个？据分析作出图形问题3: 经过三点,是否可以作圆,假如能作,可以作几个? 如: ：，求作：O，使它经过A、B、C

3、三点进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看。 问题4:经过三点一定就可以作圆吗?假设能作出，假设不能，说明理由.总结自己发现的结论; 引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形练习1：按图填空：1是O的_三角形；2O 是的_圆， 练习2：判断题：1经过三点一定可以作圆；   2任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；   3任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；   4三角

4、形的外心是三角形三边中线的交点；   5三角形的外心到三角形各项点间隔 相等   练习3：钝角三角形的外心在三角形   A内部 B一边上C外部 D可能在内部也可能在外部四、知识梳理1. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆2l三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；2三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；3三角形的外心到三角形的三个顶点的间隔 相等3五、达标检测1. 判断题正确的在题后括号内打“，错误的打“× 1经过三个点一定可以作圆 2三角形的外心到三角形各顶点的间隔 都相等 3任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外

5、接圆 4任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 2. 三角形的外心是 A 三条边中线的交点 B 三条边高的交点 C 三条边垂直平分线的交点D三条角平分线的交点3. 在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是 A 菱形 B 等腰梯形 C 正方形 D矩形4. 如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，那么APB等于 A150° B135° C115° D120°5. 假设ABC的外接圆的圆心在ABC的外部，那么ABC是 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定6. 以下命题中，正确的选项是 A. 三点可确定一个圆

6、B. 三角形的外心是三角形三边中线的交点 C. 一个三角形有且只有一个外接圆 D. 三角形的外心必在三角形的内部或外部7. 等腰直角三角形的外接圆的半径为 A. 腰长B. 腰长的倍C. 底边长的倍D. 腰上的高8. RtABC中，C90°，BC5 ，AC12 那么其外接圆半径为 9. 假设直角三角形的两直角边长分别为6，8，那么这个三角形的外接圆直径是 10. 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的O中，假设底边BC8cm，那么ABC的面积是 11. 在RtABC中，假如两条直角边的长分别为3、4，那么RtABC的外接圆的面积为 12. 等边三角形的边长为4，那么此三角形外接圆的半径为 13. 如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点1作出弧ACB所在的O不写作法，保存作图痕迹2假如ACBC60cm，ACB120°，求该残破圆轮片的半径。【试题答案