2020高考数学命题及其关系、充分条件与必要条件文含解析新人教A版

1、课时作业 2 命题及其关系、充分条件与必要条件1.命题“若ab,则a+cb+c的否命题是(A)A.若ab,则a+cwb+cB.若a+cb+c,则ab+c,贝 UabD.若 ab,贝 Ua+cwb+c解析：将条件、结论都否定.命题的否命题是“若 awb,则 a+cwb+c”.e,xR1,2 .(2019江西九江十校联考)已知函数f(x)=则“x=0”是lnx,x1,“f(x)=1的(B)A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析：若 x=0,则f(0)=e0=1;若f(x)=1,则 ex=1 或 ln(x)=1,解得 x=0 或x=一 e.故x=0是f(x)

2、=1的充分不必要条件.3 .在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则x|ax2+bx+c0w?”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(D)A,都真 B.都假C.否命题真 D.逆否命题真解析：对于原命题：“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则x|ax2+bx+cv0w?”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若x|ax2+bx+c0,即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题，故选 D.4 .(2019河南郑州一模)下列说法正确的是(D)A.“若 a1,则 a21”的否命题是“若 a1,则 a21”B.若am2i4x0 成立1 兀，_入D.“若 sina

3、毛,则a是真命题 26解析： 对于选项A,“若 a1,则 a21”的否命题是“若 a1,则 a2wi，故选项 A 错误； 对于选项B,“若an2i3,故选项 C 错误；对于选项 D,“若 sin&则兀兀 1aW6-的逆否命题为“若a=6，则 sina=，该逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选 D.5. (2019江西鹰谭中学月考)设f(x)=x24x(xCR),则f(x)0 的一个必要不充分条件是(C)A.x0B.x4C.|x1|12_,、解析：依题意，f(x)0?x-4x0?x4.又|x1|1?x-11,即 xv0 或 x2,而x|x4x|x2,因此选 C.6.(2019山东日照联考)

4、“m0”是“函数f(x)=m10g2x(x1)存在零点”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当 RK0 时，由图象的平移变换可知，函数f(x)必有零点；当函数f(x)有零点时，0,所以m1)存在零点”的充分不必要条件，故选 A.7.(2019安徽两校阶段性测试)设 26 口则“a=4”是“直线l1：ax+8y-8=0 与直线l2：2x+ay-a=0 平行”的(D)A.充分不必要条件C.充要条件线12均不可能平行，当 a=4 时，11与12重合.故选 D.8.(2019山西太原模拟)已知 a,b都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的(A.充分

5、不必要条件C.充要条件解析：充分性：若 2a2则 2ab1,a-b0,ab.当 a=1,b=2 时，满足 2a2b,但a2vb2,故由 2a2b不能彳#出a2b2,因此充分性不成立.必要性：若a2b2,则|a|b|.当a=2,b=1 时，满足a2b2,但2-2即 2a2b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件，故选 D.兀兀 1.9.（2017天津卷）设0CR,则“0元”是“sin0的（A）D.|x2|3B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：Taw。时，a=8r三？直线11与直线12重合，无论a取何值，直线11与直B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件-12,A.充分而不必要条件

6、 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.一兀兀兀兀兀兀 1解析：812行？一行872行？080，sin82?0C一.7兀一.兀.一一2k 兀,2k%+,keZ,6677 兀兀0,至 2kjt-6-,2k%+,kCZ,“八兀兀，I1 一一、一一,1-8-1212 是 sin8sinB是ABC为钝角三角形”的（C）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件兀解析：因为 cosAsinB,所以 cosAcos-B,兀因为角A,B均为锐角，所以万一B为锐角，又因为余弦函数y=cosx在（0,兀）上单调递减，兀兀所以 Avy-B,所以A+Bv 万，

7、,，兀在4ABC中，A+B+C=TT,所以C万，所以ABC钝角三角形；若ABC钝角三角形，角A,B均为锐角，兀兀兀则C万，所以A+BcosB,即 cosAsinB故cosAsinB是ABC钝角三角形”的充要条件.1一11 .设向重 a=（sin2e,cose）,b=（cose,1）,则a/b是 tane=万成立的必要不充分条件.（选填“充分不必要”必要不充分充要”既不充分也不必要”）解析：a/b?sin20=cos20?cos8=0 或 2sin0=cos0?cos8=0 或 tan 所1以“a/b”是“tan0=5成立”的必要不充分条件.12.已知条件p：2x2-3x+11 或xv.税q对应

8、的集合B=x|xa+1 或xva.税p是税q的必要不充分条件，a+11,a+11,1-1或1-0a-.a-a-,2221 一方法.命题p：A=xxwi,命题q：B=x|ax1,a+11,11 或 1，0waw：.a0,且 aw1）在（一 1,十8）上是增函数，则税p是4的（C）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件g(x)=loga(x+p是q的充要条解析：易知p成立？a1,所以税p成立？a1,则税件，故选 C.14 .(2019昆明诊断)下列选项中，说法正确的是(D)A.若ab0,贝 Ulna(n+2)231”的否定是“？nC同 3n(n+2)2L1D.已知

9、函数f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)-f(b)0)是增函数，若 ab0,则 lnalnb,故 A 错误；若a，b,则n(2m-1)=0,解得 m=0,故 B 错误；命题“？nCNj,3n(n+2)2ni的否定是“？nCN*3nw(n+2)2，故 C 错误；命题“若f(a)-f(b)0,D 正确.1x15,已知集合A=x223,即 m2.16.(2019 石家庄模拟)已知p：1三2,q：x2-2x+1-mi0),且税p3是税 q 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是9,+8)解析：法一：由 1110 或xv2,设 A=x|x10 或 xv-2.由x22x+1m2w0(m0),得 1m0),，税q对应的集合为x|x1+m 或xv1mm0,设B=x|x1+mxv1mm0.税p是税q的必要不充分条件，BA,m0,m0,1 -m9,2 +m101+m10,实数m的取值范围为9,+8).法二：:税p是税q的必要不充分条件,，q是p的必要不充分条件.即 P 是 q 的充分不必