师大版八年级上册 4.1 函数的概念 辅导教案

1、.第四章一次函数课 题§4.1函数总课时备课老师授课老师教学目的1、通过简单的实例，理解常量与变量的意义2、通过实例，理解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。3、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探究活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习形式。教学重点掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题。理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数。教学难点掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题。理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数。教 学 过 程预 习 导 航小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行驶的列车上，他们一边欣赏路边的风光，一边议论着车速

2、、路程和时间，议论着数量的变化和位置的变化。想一想：（1） 列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？（2） 除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？在上面的过程中，如 这些量始终保持同一数值;而 这些量在不断地变化。像这样，在某一变化过程中， 叫做常量， 叫做变量。如圆的周长公式C=2r， 是常量， 是变量。合 作 探 究一、概念探究： 1、 感受变与不变：工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：水位/m106120133135蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1071.23&

3、#215;107同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中，圆的 随着圆半径的变化而变化，随着圆半径确实定而确定。同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？2、 形成概念：假如在某一变化的过程中有两个变量x和y， ，那么我们称y是x的函数。其中，x是 量，y是 量。二、例题分析：例：面积是1600m2的矩形，它的宽为xm，长为ym.。（1） 填写下表矩形宽x/m2030405060矩形长y/m（2） 该矩形的长是宽的函数吗？为什么？考虑：是否满足函

4、数关系应具备哪些要素呢？总结：_；_；_练习一：以下说法不正确的选项是 A. 函数V=中，是常量，r是自变量，V是r的函数 B. 代数式 是它所含字母r的函数 C.公式V=可以看作球的体积是球的半径的函数 D. 函数V=中，当r=0时，V=0练习二： 以下关于变量x，y的关系式：3x2y1，y2x2，y22x.其中y是x的函数的是A BC D合 作 探 究小丽乘汽车去旅游，汽车匀速行驶在高速公路上，用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程。怎样表示s与t的关系？1可以列表表示：t h123456s km1002003004002汽车行驶时间th与路程skm可用图表示：图略 3怎样列式表示汽

5、车行驶时间与路程的关系呢？问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？小结：通常，表示两个变量之间的关系可以用3种方法： 、 、 。要使函数关系式有意义或者符合实际问题的意义，就应考虑自变量的取值范围。例2、求以下函数的自变量取值范围：1y=6x-4； 2 y= ； 3y=. 4 求函数自变量取值范围的两个方法：1要使函数的解析式有意义。函数的解析式是整式时，自变量可取_；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使_；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使_。函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是_。2对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。例 题 精 讲1如图，以下各曲线中，不能表示y是x的函数的是 2在ABC中，ACBC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动，那么CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描绘大致是3如图，根据下面的运算程序，假设输入x1时，输出的结果y_4 当x_时，函数y的值为零5.函数y=-x+6(x2)2x(x>2) ，那么当函数值y=8时，自变量x的值是()A. -2或4B. 4C. -2D. ±2或±46. 一销售员向某企业推销一种该企业消费必需的物品，假设企业要40件，那么销售员每件可获利40元，销售员在不赔本的前提下为扩大销售量，而企业为了降低消费本钱，经协商达成协议，假如企业购置40件以上