二次根式的除法（课堂PPT）

1、温故：温故：二次根式性质二次根式性质3： baab如果如果a0,b0,那么有那么有如果如果a0,b0,那么有那么有 baba1 22221416236256330000413125()6abcbaab化简：化简： 7188 523189454811101111 23ababxyx 练习(a0,b+c0)23导新：导新：二次根式性质二次根式性质2：2a=|a|=a (a0)=-a (a0)4494 91 0 02 56 4494 91 0 02 56 4计算（2）（1）（3）（4）（5）（6）5_,(0,0),aabb 一般地 有ab二次根式除法法则二次根式除法法则: : 两个二次根式相除，将它

2、们的被开两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数；方数相除的商，作为商的被开方数；这个公式反过来写,得到:_( )aabb0,0ab6例1.计算或化简:24(2)3153(1)解：解：1553153(1)22424(2)8222 2337例2.计算:41(2)312405(1)解：解：240404058222 255(1)241414(2)124431231238 7216112126 54434034545m nm n练习练习:9小结：小结：二次根式性质二次根式性质4：a0,0,aabbb如果那么有a(a0,b0)abb也可以写成注意：注意：（1）a、b的取值范围；的取值

3、范围； （2）当二次根式除以二次根式时）当二次根式除以二次根式时的系数与系数相除，若二次根式前面有系的系数与系数相除，若二次根式前面有系数，可类比单项式除以单项式，即系数除数，可类比单项式除以单项式，即系数除系数，被开方数相除作被开方数。系数，被开方数相除作被开方数。101112babababa132925210031xy)()(xyxyxyxy3535925925222222)(103100310031)(14x32738322321)()()(363636333232322236363332322)(你能去掉分母中的根号吗？2622232322328322)(xxxxxxxx3393332

4、73273)(15例1.化简1(1)52(2) 13解：解：211555(1)=55555（）22555315(2) 1 =33333（）16被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因因式是整式式是整式被被开方数的每一个因数或因式的指数都小于开方数的每一个因数或因式的指数都小于2 172722 5361227323下列哪些是最简二次根式、 、18)(,222325532227591812baxyabyxabcyxxa19化简化简: :4521215155355323215452121520由上面的计算可知：由上面的计算可知： 二次根式的除法运算，通常采二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同

5、乘以一个式子化用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法，这种方去分母中的根号的方法，这种方法就叫做法就叫做分母有理化分母有理化212.把下列各式分母有理化：把下列各式分母有理化： 1223202452124351aa8543221)2(aaa寻找分母的寻找分母的有理化因式，有理化因式，应找最简单应找最简单的有理化因的有理化因式，也可灵式，也可灵活运用我们活运用我们学过的性质学过的性质和法则，简和法则，简化、优化解化、优化解答过程。答过程。22练习：练习：36（1）- 452 20（2）23（3）-4 23 7（4）35（5）16（6）-2 25 3（7）510（8）23二次根式的化简要

6、求满足以下两二次根式的化简要求满足以下两条条:(1)被开方数的因数是整数被开方数的因数是整数,因式是因式是整式整式,也就是说也就是说“被开方数不含分被开方数不含分母母”.(2)被开方数中不含能开得尽的因被开方数中不含能开得尽的因数或因式数或因式,也就是说也就是说“被开方数的被开方数的每一个因数或因式的指数都小于每一个因数或因式的指数都小于2”.24判断下列各等式是否成立。判断下列各等式是否成立。（1） （ ）（）（2） （ ） （3） （ ）（）（4） （ ）（5） （ ）（）（6） （ ）349162323212214592952154415442455245525 245524554154

7、41544383383323223221验证下列各式，猜想下一个式子是什验证下列各式，猜想下一个式子是什么？你能找到反映上述各式的规律吗？么？你能找到反映上述各式的规律吗？21122nnnnnnn26化简二次根式注意点：注意点：（1）当二次根式的被开方数中含有字母当二次根式的被开方数中含有字母时应充分注意式子中所含字母的取值范围时应充分注意式子中所含字母的取值范围（2）进行二次根式的乘除运算或化简，进行二次根式的乘除运算或化简，最终结果定要尽可能化简最终结果定要尽可能化简27 24435122111axyx作业224(5) 49(6)8a bc28212231514371)()()()(aabab23232329课堂练习课堂练习30谢谢 谢！谢！ 放映结束 感谢各位的批评指导！让我们共同进步31 母母 爱爱母爱是伞，为你遮风挡雨。母爱是伞，为你遮风挡雨。 母爱是衣，为你送去温暖。母爱是衣，为你送去温暖。 母爱是灯，为你送去光明。母爱是灯，为你送去光明。 母爱是光，照亮你的心灵。母爱是光，照亮你的心灵。