华师大版九年级数学上册《第21章 二次根式》 单元测试卷 含答案

1、. 二次根式 单元测试卷一选择题共20小题1以下根式中是最简二次根式的是ABCD2式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是Ax2Bx2Cx=2Dx23以下计算正确的选项是A =2B2C D =24式子有意义的x的取值范围是AxBx1Cx且x1Dx且x15假设=x3成立，那么满足的条件是Ax3Bx3Cx3Dx36x=+1，y=1，那么x2+xy+y2的值为A10B8C6D47假设与最简二次根式是同类二次根式，那么m的值为A7B11C2D18实数a，b在数轴上的位置如下图，那么化简的结果是A2bB2aC2baD09以下二次根式中，与5是同类二次根式的是ABCD10以下计算正确的选项是AB5=5C

2、 D 11计算的结果是A2BCD12计算=A4B2C2D13a=+1，b=1，那么a2+b2的值为A4B6C32D3+214以下计算正确的选项是ABCD15a=1，b=，那么a与b的关系Aa=bBab=1Ca=bDab=116计算÷×结果为A3B4C5D617化简的结果是ABCD18计算：的结果为A3B9C1D19把化为最简二次根式得ABCD20假设，那么a+b+ab的值为AB1C5D3二填空题共21小题21当x=1时，代数式x2+2x+2的值是 22计算：×的结果是 23使得代数式有意义的x的取值范围是 24计算： = 25计算：+= 26化简的结果是 27假设

3、y=+2，那么x+y= 28计算：+13= 29假设=2x，那么x的取值范围是 30计算： = 31计算：的结果为 32是整数，那么满足条件的最小正整数n为 33 = 34化简： = 35假设最简二次根式与是同类二次根式，那么a= 36实数a、b在数轴上的位置如下图，化简= 37计算= 38有理数a，满足|2019a|+=a，那么a20192= 39计算：22019+22019= 40计算：2+2= 41计算：假设a=3，那么代数式a26a2= 三解答题共9小题42计算1212+2222×643x=+1，y=1，求以下各式的值：1x2+2xy+y2，2x2y244计算：45×

4、;46计算：14+4；223÷47计算19+75+22212+112248：线段a、b、c且满足|a|+b42+=0求：1a、b、c的值；2以线段a、b、c能否围成直角三角形49化简：46÷+50计算：1+；2答案一选择题共20小题1以下根式中是最简二次根式的是ABCD【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；B、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；应选：D【点评】此题主要考察了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键2式子在实数

5、范围内有意义，那么x的取值范围是Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解：式子在实数范围内有意义，2x0，x20，解得：x=2应选：C【点评】此题主要考察了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键3以下计算正确的选项是A =2B2C D =2【分析】根据二次根式的除法法那么对A进展判断；根据二次根式的乘法法那么对B进展判断；根据二次根式的加减法对C进展判断；根据立方根的定义对D进展判断【解答】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式=2×3=6，所以B选项正确；C、原式=2+=3，所以C选项正确；D、原式=2，所以D选项错误应选：B【点评】此

6、题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4式子有意义的x的取值范围是AxBx1Cx且x1Dx且x1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x+10且x+10，解得x且x1应选：C【点评】此题考察了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义5假设=x3成立，那么满足的条件是Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解：=x3成立，

7、x30，解得：x3应选：C【点评】此题主要考察了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键6x=+1，y=1，那么x2+xy+y2的值为A10B8C6D4【分析】根据x=+1，y=1，可以求得x+y和xy的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：x=+1，y=1，x+y=2，xy=2，x2+xy+y2=x+y2xy=122=10，应选：A【点评】此题考察二次根式的化简求值，解答此题的关键是明确二次根式化简求值的方法7假设与最简二次根式是同类二次根式，那么m的值为A7B11C2D1【分析】直接化简二次根式，进而利用同类二次根式的定义分析得出答案【解答】解：=5与最简二次根式是同类二次

8、根式，m+1=3，解得：m=2应选：C【点评】此题主要考察了同类二次根式，正确把握同类二次根式的定义是解题关键8实数a，b在数轴上的位置如下图，那么化简的结果是A2bB2aC2baD0【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：由数轴可知：a0，b0，ab0，原式=|a|b|ab|=a+bab=a+ba+b=2b应选：A【点评】此题考察二次根式的性质，解题的关键是纯熟运用二次根式的性质，此题属于根底题型9以下二次根式中，与5是同类二次根式的是ABCD【分析】将选项中的各个数化到最简，即可得到哪个数与与是同类二次根式，此题得以解决【解答】解：，与5是同类二次根式的是，应选：A【点评】此题考

9、察同类二次根式，解题的关键是明确什么是同类二次根式，注意要将数化到最简，再找哪几个数是同类二次根式10以下计算正确的选项是AB5=5C D 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答此题【解答】解：不能合并，应选项A错误，应选项B错误，应选项C错误，应选项D正确，应选：D【点评】此题考察二次根式的混合运算，解答此题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法11计算的结果是A2BCD【分析】先根据二次根式的乘法法那么进展变形，再化成最简即可【解答】解：原式=2a，应选：A【点评】此题考察了二次根式的乘除和二次根式的性质，能灵敏运用二次根式的乘法法那么进展化简是解此题的关键，注意：

10、 =a0，b012计算=A4B2C2D【分析】先化简分子，再约分即可得【解答】解：原式=2，应选：B【点评】此题主要考察分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化的常用方法13a=+1，b=1，那么a2+b2的值为A4B6C32D3+2【分析】将a、b的值代入原式，根据完全平方公式展开，再合并同类二次根式即可得【解答】解：当a=+1，b=1时，原式=+12+12=3+2+32=6，应选：B【点评】此题主要考察二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算顺序、完全平方公式14以下计算正确的选项是ABCD【分析】直接利用二次根式混合运算法那么计算得出答案【解答】解：A、+，无法计算，故此选

11、项错误；B、3=2，故此选项错误；C、3×=，故此选项错误；D、÷=2，正确应选：D【点评】此题主要考察了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键15a=1，b=，那么a与b的关系Aa=bBab=1Ca=bDab=1【分析】此题可先将b分母有理化，然后再判断a、b的关系【解答】解：b=，a=b应选：A【点评】此题主要考察了分母有理化的计算方法，在分母有理化的过程中，正确找出分母的有理化因式是解决问题的关键16计算÷×结果为A3B4C5D6【分析】根据二次根式的乘除法法那么，被开方数相乘除，根指数不变，进展计算，最后化成最简根式即可【解答】解：原式=

12、4，应选：B【点评】此题主要考察对二次根式的乘除法，二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能纯熟地运用性质进展计算和化简是解此题的关键17化简的结果是ABCD【分析】直接进展分母有理化即可求解【解答】解：原式=【点评】此题考察了二次根式的乘除法，解答此题的关键是进展分母有理化18计算：的结果为A3B9C1D【分析】依次进展二次根式的除法和乘法运算即可得出答案【解答】解：原式=×=1应选：C【点评】此题考察了二次根式的乘除法，属于根底题，关键是掌握二次根式的乘除法那么，难度一般19把化为最简二次根式得ABCD【分析】被开方数含有分母，因此需将根号的分母化去【解答】解： =应

13、选：C【点评】此题化简二次根式的过程：分子、分母同乘以分母的有理化因式，使被开方数不含分母20假设，那么a+b+ab的值为AB1C5D3【分析】此题较为简单，直接将a，b的值代入式子中，然后进展计算即可【解答】解：由题意可得：，a+b+ab=22+22+=41=5应选：C【点评】此题考察二次根式的化简求值，直接代入然后进展化简即可二填空题共21小题21当x=1时，代数式x2+2x+2的值是24【分析】先把条件变形得到x+1=，再两边平方整理得到x2+2x=22，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：x=1，x+1=，x+12=23，即x2+2x=22，x2+2x+2=22+2=24故答案为24

14、【点评】此题考察了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，防止互相干扰22计算：×的结果是3【分析】利用二次根式的乘法法那么运算【解答】解：原式=41=3故答案为3【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍23使得代数式有意义的x的取值范围是x3【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数【解答】

15、解：代数式有意义，x30，x3，x的取值范围是x3，故答案为：x3【点评】此题主要考察了二次根式有意义的条件，假如所给式子中含有分母，那么除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零24计算： =2019【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：原式=|2019|=2019，故答案为：2019【点评】此题考察二次根式的性质，解题的关键是正确理解=|a|，此题属于根底题型25计算：+=3【分析】结合二次根式混合运算的运算法那么进展求解即可【解答】解：原式=22=25=3故答案为：3【点评】此题考察了二次根式混合运算的运算法那么，解答此题的关键在于纯熟掌握二次根式混合运算的运算法那么2

16、6化简的结果是【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题主要考察了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键27假设y=+2，那么x+y=5【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由y=+2，得x=3，y=2x+y=5，故答案为：5【点评】此题考察了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数28计算：+13=2【分析】先把后面括号内提，然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=+11=×31=2故答案为2【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简

17、二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式29假设=2x，那么x的取值范围是x2【分析】根据得出x20，求出不等式的解集即可【解答】解：=2x，x20，x2那么x的取值范围是x2故答案为：x2【点评】此题考察了二次根式的性质的应用，注意：当a0时， =a30计算： =2【分析】先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进展二次根式的除法运算【解答】解：原式=2故答案为2【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式31计算：的结果为1【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法法那么进展计算即可【解答】解：原式=

18、3××，=3×，=1，故答案为：1【点评】此题考察了对二次根式的乘除法那么的应用，主要考察学生运用法那么进展计算的才能32是整数，那么满足条件的最小正整数n为5【分析】因为是整数，且=2，那么5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5【解答】解：=2，且是整数；2是整数，即5n是完全平方数；n的最小正整数值为5故答案为：5【点评】主要考察了乘除法法那么和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法那么：乘法法那么=除法法那么=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式33 =3.14【分析】根据表示3.142的算术平方根，

19、据此即可求解【解答】解：3.143.140=3.14故答案是：3.14【点评】此题主要考察了算术平方根的定义，正确理解定义是解题的关键34化简： =3【分析】二次根式的性质： =aa0，利用性质对进展化简求值【解答】解： =×=3故答案是：3【点评】此题考察的是二次根式的性质和化简，根据二次根式的性质可以把式子化简求值35假设最简二次根式与是同类二次根式，那么a=4【分析】根据最简同类二次根式的被开方数一样可得关于a的方程，解出即可得出答案【解答】解：由题意得：3a+2=4a2，解得：a=4故答案为：4【点评】此题考察同类二次根式的知识，属于根底题，关键是掌握同类二次根式的被开方数一

20、样36实数a、b在数轴上的位置如下图，化简=b【分析】此题利用实数与数轴的关系可知：a0，b0，利用二次根式的性质，去绝对值化简【解答】解：由图可知：a0，b0，ab0，=aba=b【点评】此题有一定的综合性，不仅要结合图形，还需要熟悉二次根式的性质37计算=【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：原式=2故答案为【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可38有理数a，满足|2019a|+=a，那么a20192=2019【分析】根据二次根式有意义的条件可得a20190，解不等式可得a的取值范围，然后再

21、去绝对值可得a2019+=a，再整理可得答案【解答】解：由题意得：a20190，解得：a2019，|2019a|+=a，a2019+=a，=2019，a20192=2019，故答案为：2019【点评】此题主要考察了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数39计算：22019+22019=+2【分析】先根据同底数幂的乘法进展变形，再由平方差公式进展计算即可【解答】解：原式=22019+22019+2=2+22019+2=+2，故答案为+2【点评】此题考察了二次根式的混合运算以及同底数幂乘法的逆运算，掌握运算法那么是解题的关键40计算：2+2=7+4【分析】直接利用完全平方公式

22、展开得出答案即可【解答】解：原式=4+4+3=7+4故答案为：7+4【点评】此题考察二次根式的混合运算，掌握完全平方公式是解决问题的关键41计算：假设a=3，那么代数式a26a2=1【分析】先根据完全平方公式得出a3211，再代入求出即可【解答】解：，a26a2=a3211=33211=1011=1，故答案为：1【点评】此题考察了二次根式的混合运算和求值，完全平方公式的应用，主要考察学生的计算才能三解答题共9小题42计算1212+2222×6【分析】1利用完全平方公式和平方差公式计算；2先利用二次根式的乘法法那么运算，然后化简后合并即可【解答】解：1原式=124+1+34=1242原

23、式=23=363=6【点评】此题考察了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进展二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍43x=+1，y=1，求以下各式的值：1x2+2xy+y2，2x2y2【分析】1根据完全平方公式可以解答此题；2根据平方差公式可以解答此题【解答】解：1x=+1，y=1，x+y=+1+1=2，x2+2xy+y2=x+y2=22=12；2x=+1，y=1，x+y=+1+1=2，xy=2，x2y2=x+yxy=4【点评】此题考察代数式求值，解答此题的关键是明确代数式求值的方法，利用完全平方公式和平方差公式解答44计算：【分析】先将二次根式化为最简，然后去括号，合并同类二次根式即可【解答】解：原式=2+=2【点评】此题考察了二次根式的加减法，属于根底题，解答此题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并45×【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进展二次根式的乘法运算【解答】解：原式=45×=2【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式46计算：1