简支梁及有限元分析过程

1、ANSYS 使用手册教程3平面梁结构的内力计算目录一、前言二、物理模型三、有限元模型四、计算结果与分析五、结论六、优化设计及结果分析7、 致谢8、 参考文献-29 -ANSYS 使用手册教程3平面梁结构的内力计算、刖百目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法，它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题，而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域，其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据，广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。有限元分析(FiniteElementAnalysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利用

2、简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，琦架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。本设计的研究对象是一简支梁。-31物理模型教程3:平面梁结构的内力计算问题阐

3、述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M,q=2KN/m,F=2KN。对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。（刘鸿文林编材料力学上册第126页例题4.6）M=10KbW金tF=2KNq-FKN/pJ一、用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下（以供对照）剪力图：弯矩图:有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元,进行静力学分析。ANSYS 使用手册教程3平面梁静力学分析交互式的求解过程1 .创建节点1.1 创建梁的各个节点1. MainMenu：PreprocessorModelingfCreateNodeTnActiveCS。2 .在创建节点窗口内，在NODE后的

4、编辑框内输入节点号1,并在X,Y,Z后的编辑框内输入0,0,0作为节点1的坐标值。3 .按下该窗口内的Apply按钮。4 .输入节点号17,并在X,Y,Z后的编辑框内输入8,0,0作为节点17的坐标值。5 .按下OK按钮。6 .MainMenu：PreprocessoiModeling-CreatefNodefFillbetweenNds。7 .在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。8 .按下FillbetweenNds窗口内的Apply按钮。9 .按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。1.2显示各个节点1. UtilityMenu:Plotctrls-Numberings2 .

5、将Nodenumbers项设置为On。3 .UtilityMenu：PlotNodes4 .UtilityMenu：List一Nodes5 .对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮6 .浏览节点信息后，关闭该信息窗口。92,定义单元类型和材料特性2.1定义单元类型1 .MainMenu:PreprocessorfElementType-Add/Edit/Delete2 .按下ElementType窗口内的Add按钮。3 .在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2Delastic3类型。4 .按下OK按钮完成选择。5 .按下Close按钮关闭ElementType9口。2

6、.2定义材料特性1 .MainMenu:PreprocessorsMaterialPropaMaterialModels。2 .在材料定义窗口内选择：Structural-LinearfElasticfIsotropic。3 .在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。4 .按下OK按钮完成定义。2.3定义几何参数1 .MainMenu:PreprocessorfRealConstants-Add/Edit/Delete。2 .按下RealConstants窗口内的Add按钮。3 .按下RealConstantsforElementType窗口内的OK按钮。4 .依次输入1,1,0.0

7、2088,0.5。5 .按下OK按钮完成定义。6 .按下RealConstants窗口内的Close按钮。3.创建单元3.1 创建单元1 .MainMenu：Preprocessor-CreatefElements-Auto-Numbered-ThruNodes2 .在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。3 .按下按下OK按钮完成单元1的定义。4 .MainMenu：PreprocessorsModelCopyElements-Auto-Numbered。用光标选择单元1,然后点Apply。5 .在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。6 .按下按下OK按钮完

8、成单元2到单元16的定义。3.2 显示单元资料1. UtilityMenu:PlotCtrls-Numberings2. 在第一个下拉列表中，选择Elementsnumbers选项。3. UtilityMenu：PloWElements4. UtilityMenu：List一ElementsNodes+Attributes5. 浏览单元信息后，关闭该窗口。4,施加约束和载荷1.1 节点自由度约束1 .MainMenu:Solution-DefineLoads-Apply-StructuralDisplacementfOnnodes2 .用鼠标在图形窗口内选择节点1。3 .按下选择窗口内的App

9、ly按钮。4 .选择自由度UX和UY,并在VALUE后为其输入数值005 .按下Apply按钮。6 .用鼠标在图形窗口内选择节点13。7 .按下选择窗口内的Apply按钮。8 .选择自由度UY,并在VALUE后为其输入数值009 .按下OK按钮。1.2 施加载荷1.2.1 施加节点17处的集中载荷F。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply-StructuralForce/MomentfOnnodes2 .用鼠标在图形窗口内选择节点17。3 .按下选择窗口内的Apply按钮。4 .在第一个下拉列表中选择FY,并在下面的文本框内输入其值-2（向上为Y轴正方向）

10、。5 .按下Apply按钮。1.2.2 施加节点9处的弯矩m。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply-StructuralForce/MomentfOnnodes2 .用鼠标在图形窗口内选择节点9。3 .按下选择窗口内的Apply按钮。4 .在第一个下拉列表中选择MZ,并在下面的文本框内输入其值-10（逆时针为正方向）（对照上面第4步）。5 .按下OK按钮。1.2.3 施加单元1到单元8上的的分布载荷q。1 .MainMenu：Solution-DefineLoads-Apply一StructuralPressurefOnBeams2 .用鼠标在图形窗口内

11、选择单元1到单元8。3 .按下选择窗口内的Apply按钮。4 .在LKEY后的文本框内输入数值1。5 .在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入2,6 .按下OK按钮。5 .求解5.1 定义分析类型1 .MainMenu：Solution-AnslysisType一NewAnalysiso-37 -ANSYS 使用手册教程3平面梁静力学分析2 .选中Static选项3 .按下OK按钮。5.2 求解1 .MainMenu：Solution-Solve-CurrentLs。2 .按下OK按钮关闭SolveCurrentLoadStep®口。3 .按下Close按钮关闭求解结束后出现的In

12、formation窗4 .浏览/STATUSCommand®口内的信息后，将其关闭。6 .后处理6.1 显示梁变形结果1 .MainMenu:GeneralPostproPlotResults-ContourPlotNodalSolu一选择DOFSolution下的Displacementvectorsum2 .不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。6.2 建立单元结果表6.2.1 创建单元表，计算节点弯矩。1 .MainMenu:GeneralPostproeElementTab殴DefineTab也2 .按下ElementTableData窗口内的Add按钮。3 .在Lab后的文

13、本框内输入IMOMENT。4 .在左侧列表中选择Bysequencenum项。5 .右侧列表中选择SMICS,项。6 .在右侧列表下的文本框内输入SMICS,6。7 .按下Apply按钮。ANSYS 使用手册教程3平面梁静力学分析8 .在Lab后的文本框内输入JMOMENT。9 .重复上面的步骤4和5。10 .右侧列表下的文本框内输入SMICS,12。11 .按下OK按钮。6.2.2 创建单元表，计算节点剪力。1 .MainMenu:GeneralPostproeElementTab殴DefineTab也2 .按下ElementTableData窗口内的Add按钮。3 .在Lab后的文本框内输

14、入ISHEAR。4 .在左侧列表中选择Bysequencenum项。5 .右侧列表中选择SMICS,项。6 .右侧列表下的文本框内输入SMICS,2。7 .按下Apply按钮。8 .在Lab后的文本框内输入JSHEAR。9 .重复上面的步骤4和5。10 .右侧列表下的文本框内输入SMICS,8。11 .按下OK按钮。6.3 列出所有表格资料6.3.1 列出资料1 .MainMenu:GeneralPostprocListResults-ElementTableData2 .在ListElementTableData窗口内选择IMOMENT,JMOMENT,ISHEAR和JSHEAR。3 .按下

15、OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。6.3.2 画剪力图1 .MainMenu：GeneralPostpro-PlotResults-LineElemRes2 .在第一个下拉列表中选择ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。3 .按下OK按钮。6.3.3 画弯矩图1 .MainMenu：GeneralPostpro-PlotResults-LineElemRes2 .在第一个下拉列表中选择IMOMENT,在第二个下拉列表中选择JMOMENT。3 .按下OK按钮。弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）-39 -ANSYS 使用手册教程3平面梁静力学分析-41剪力图及其相

16、应数据如下（图形已经过反色处理）ANSYS 使用手册教程3平面梁静力学分析JWHENHANSYSJVW C £UD9如；3日二OQ1LIU?它啻口观Csris-Bi3口LILKj=Ium±alecnr7119-1ttw-5ELEKS-49 -7 .节点坐标，单元划分剪力和弯矩数据分析NODEX¥ZTHXVTHVZTHZX1.30Q&0.0B000.00000.000.000.0020,50009目.晒目0.06Q00.060.S00.0030.03000.鼬IJ9U.U00.鲍9541.5QQ00,00008.00000.000.060.0052.0090

17、0.00000.0000g0,000.0062.50B9电.30B00.00.000.0073.眄皿00030H.000R0.000.00».0083.5晒0.00000.00SO0.060,000.0094.0000Q.909B8.00000.00B酶B.8010.50000,0000S.0O000.0S0.000.0011&,H0000.030Q0.眄岫U.U00.鲍0.»0125.50000,Q000M.00000.B0目.腼0.RQ136.0900.Q0S0S.00000.060.00.0Q146.50B90.0S0B0.00000.860.000.0015

18、7.0000心目昵目M.目闫0.000.00R.00167.50300.0Q00a.00Q9血0.000.30178.QQQ&3,000000000.00目.眄0.0PRINTELEMENTmBLlITEMSPERELEMENT*P0ST1ELEMENTTABLELISTING*£TfirCURRENTCURRENTCURRENTCURRENTELEMIMOMENTJMOMENTISHEARJSHEAR110.11S6&E-141.2560-3.0300-2.900821*25触2.0SQ6-2.0000-1.B08832.00002.2560-1.0000-0-65

19、265E-1342,25002.0000目.40858E-131.00O2口日日01.00002.0QSOG1,25006_20678E-142,00033.0BOQ?0.14953E-13-1.7SB03.四ao4.00608-1-7500-4.00S64.00005.806893.5Q605.B8035.00S0101.0000.0303S.0030111.QB03-1.50BB5.Q6935.0腼。12.-1.5000-4.00005.00095。电013-4*0860-3.00B0-20000-218 .退出程序1. Toolbar'：Quit。2. 选择Quit-NoSave

20、!3. 按下OK按钮。五.结论通过以上分析比较有如下结论：(1)支承、变形规律符合实际情况。(2)根据结果比较材料学与有限元之间的误差为零，符合工程要求。(3)结构强度符合设计要求六优化设计用黄金分割法求f(t)=t*t-15*t+56的最优解。设初始点t0=0，初始步长h=1,取迭代精度eps=0.000001。#include<stdio.h>#include<math.h>#definef(1*pow(t,2)-15*t+56)#defineepspow(10,-6)voidsb(double*a,double*b)doublet0,t1,t,h,alpha,f0

21、,f1;intk=0;printf("请输入初始点t0=");scanf("%lf",&t0);printf("n请输入初始步长h=");scanf("%lf",&h);printf("n请输入加步系数alpha(需大于1)=");scanf("%lf",&alpha);f0=f(t0);t1=t0+h;f1=f(t1);while(1)printf("nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",

22、f0,f1,t0,t1,h,k);if(f1<f0)h=alpha*h;t=t0;t0=t1;f0=f1;k+;elseif(k=0)h=-h;t=t1;else*a=t<t1?t:t1;*b=t>t1?t:t1;break;t1=t0+h;f1=f(t1);doublehjfg()doublebeta,t1,t2,t;doublef1,f2;doublea=0,b=0;double*c,*d;intk=0;c=&a,d=&b;sb(c,d);printf("na,b=%lf,%lf",a,b);beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t

23、2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);t1=a+b-t2;f1=f(t1);while(1):",k+1);printf("n第次迭代的过程如下printf("nt1,t2=%lf,%lf",t1,t2);if(fabs(t1-t2)<eps)break;elseif(f1<f2)t=(t1+t2)/2;b=t2;t2=t1;f2=f1;t1=a+b-t2;f1=f(t1);elsea=t1;t1=t2;f1=f2;t2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);k+;t=(t1+t2)/2;printf("nt=%lf

24、",t);returnt;main()doublet;t=hjfg()；printf("n函数的最优值为f(%lf)=%lf",t,f(t);请输入初始点七0也请输入初始步饪人=1请输入加步系数aAW需大于n=2fl工66f2-42.00060,目目目阉.七.1.0目嗣目目.嗣0目日目，k=0f1工42加碘。鸵/22心萌。砸gJ04.0瓯嗣/-3.0。即即2.函0丽心k1.-皿崎崎眄2-0.0萌。晒Lg7.西网IT的。翻0iT.9崎0肛k-2fl0.00Q00,f2=56.00006,t0=7.000000,t=15.03000Q,h-B,000000,k3a,b

25、=3.00Q06,IS.0幽呢。)第1次迭代的过程如F：Ftl-t2=*?.583S92.10,4164081第2次迭代的过程如下:Ltl,t2=lb-83281&,7.5B35ZJ第m次迭代的过程如下：tl,t2=r7.5835928,665631第4次迭代的过程如下:ftl,t3-rG.14aE5,7,583E921第5次迭代的过程如下:tl,t2=f7.583592,7968941第6次迭代的过程如下:tl,t21-7.328157,7.5B35921第7次迭代的过檄口T：Ltl,t21-17.583592,7.741*1603第R次迭代的过拗口下工Itl,t21=L7.48t625,7.S83592第y次迭代的过程如下二rtl,t2=7.425725,7.4R&fl251第工啾迭代的过程如下:Ltl,t2=L7.48&025,7.5232921第垃次迭代的过程如下Jtl,t21=r7.462