圆周运动训练习题

1、第四节 圆周运动训练习题5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.从水平匀速飞行的飞机上，先落下物体a，再经过1 s落下物体b，若不计空气阻力，在落地前a物体将在（ ）A.b的前方 B.b的后方C.b的正下方 D.无法确定答案：C2.对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是（ ）A.周期 B.频率C.角速度 D.线速度答案：ABC3.在圆周运动中下列说法正确的是（ ）A.线速度较大的物体，角速度一定也较大B.由公式=可知，做圆周运动半径大的物体，角速度一定小C.飞轮转动的角速度越大，轮上同一点的线速度也越大D.由公式r=可知，物体转动的半径与它的线速度大小成正比答案：C4.下列关于匀速圆周运

2、动的说法中正确的是（ ）A.速度不变的运动B.角速度不变的运动C.角速度不断变化的运动D.相对圆心位移不变的运动答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于角速度、线速度和周期，下面的说法中正确的是（ ）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比答案：BD2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ）A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及

3、角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同.答案：A3.一台准确走时的钟表上的时针、分针和秒针上的角速度之比123=_；如果三针长度分别为L1、L2、L3且L1L2L3=11.51.5，那么三针尖端的线速度之比v1v2v3=_.解析：钟表上三针的转动情况是，时针转一圈用时12 h，即它的周期为T112 h.分针转一圈用时1 h，即它的周期为T2=1 h.秒针转一圈用时1 min，即它的周期为T3= h.因为=

4、，所以123=112720；又因为v=L，则123=112720,v1v2v3=1181 080.答案：112720 1181 0804.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是ra=rc=2rb.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比分别为_和_.解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等.即va=vb由v=r得cb=rbra=12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即b=c由v=r得vbvc=rbrc=12.由得abc=122.由得vavbvc=1

5、12.答案：122 1125.如图所示为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行.若圆盘以3 600 r/min的转速旋转，子弹沿垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1 m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15，则子弹的速度大小为_m/s.解析：子弹两次穿过圆盘经过的时间t=，在这段时间内圆盘转过的角度+2k=t(k=0，1，2，3，)把=15代入计算得v= m/s，(k=0，1，2，3，).答案： (k=0，1，2，3，)30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.关于做匀速圆周运动的物体，下面的说法正确的是（ ）A.相等的时间里通过的路程相

6、等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相等D.相等的时间里转过的角度相等答案：ABD2.甲、乙、丙三个物体，甲放在广州、乙放在上海、丙放在北京，当它们与地球一起转动时，则（ ）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小B.丙的角速度最小，甲的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小答案：D3.如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120角.当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（ ）A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 0

7、00 r/min解析：风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，说明在每相邻两次闪光的时间间隔T灯内，风扇转过的角度是120的整数倍，即圈的整数倍.T灯= s.风扇的最小转速nmin=10 r/s=600 r/min故满足题意的可能转速n=knmin(k=1，2，3，).匀速圆周运动是一种周期性的运动，分析此类问题，关键是抓住周期性这一特点，得出可能的多解通式.答案：ACD4.如图所示，当屏幕上出现一辆匀速奔跑的汽车时，观众如果注意车辆的辐条，往往会产生奇怪的感觉.设车轮上有八根对称分布的完全相同的辐条，电视画面每隔 s更换一帧，则下列说法正确的是（ ）A.若在 s内，每根辐条恰好转过45，则观众觉得车

8、轮是不动的B.若在 s内，每根辐条恰好转过360，则观众觉得车轮是不动的C.若在 s内，每根辐条恰好转过365，则观众觉得车轮是倒转的D.若在 s内，每根辐条恰好转过355，则观众觉得车轮是倒转的解析：若 s内辐条正好转过45角，则辐条转到与它相邻的那根辐条位置，因而这时若更换一帧，则会使观众看到好像车轮不动一样，因为每根辐条相同，观众区分不开辐条的变化；同理，在 s内，若辐条转360，观众也会认为车轮不动，因而A、B正确.若 s内，辐条转过365，则每根辐条在下一帧时出现在它转动方向前5的位置，因而这时观众会认为在这 s内，辐条向前转过5，所以观众会觉得车轮向前转动；若s内，辐条转过355时

9、，则每根辐条在下一帧时，出现在与它转动方向相反的离它原位置的5处，因此，观众会觉得车轮在倒转，所以C错误，D正确，故选A、B、D.对于这类与生活相关联的题目，我们应该认真体会.另外，错觉方面的知识(即视觉就近原则)，是解决本题的关键.因而对于研究性题目，应开放式联想，充分应用各种知识和经验，从而解决问题.答案：ABD5.为了使拖拉机在农田中较好地工作，中型拖拉机的后轮（主动轮）直径比前轮直径（从动轮）要大，某中型拖拉机前后轮直径之比为25.设它在水平地面上匀速行驶时，前后轮都不打滑，则它行驶时前后轮转动的角速度之比为_.答案：526.半径为10 cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为_，在

10、转轮的边沿某点A的角速度为_，线速度为_.解析：根据题意，转轮每秒钟转5圈，则转一圈需要的时间为 s=0.2 s；据公式可知，转轮的角速度为：=10 rad/s，也即转轮上某点A的角速度，A点的线速度的大小为：va=r=100.1 m/s= m/s=3.14 m/s.答案：0.2 s 10 rad/s 3.14 m/s7.(经典回放)如图所示为一实验中利用光脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮.车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示.若实验单位

11、时间内显示的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是_；车速度的表达式v_；行程的表达式 s=_.解析：因为B在单位时间内接到的脉冲数为n，每个间隙转动的时间t=，设一周有P个齿，则有P个间隙,周期T=Pt=,据v=，可得v=，所以要求车速必须测量出车轮的半径R和齿轮数P.当脉冲总数为N时，则经过的时间t总=Nt=，所以行程s=vt总=.本题是匀速圆周运动的规律在实际生活中的应用，根据脉冲信号的次数确定车轮的周期是解决问题的关键.根据要求的结论确定还要测定的其他物理量，实际上也是开放思维的体现，也是本题能力考查的方面.答案：车轮的半径R和齿轮数P 8.如图

12、所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕其中心轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求子弹的速度为多大？解析：由图可知子弹穿过纸圆筒的时间内，纸圆筒转过的角度=-，则子弹穿过圆筒的时间t=；由于子弹在这段时间内的位移大小等于圆筒的直径d，所以子弹的速度大小v=.答案：v=9.观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图所示，其中右下图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论： (1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同?角速度

13、是否相同?转速是否相同?(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗?解析：（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由v=r知，其线速度不同.（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，角速度与半径成反比.角速度和转速n存在关系：=2n，两齿轮角速度不同，转速当然也不同.（3）因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度的关系是：v=r,=2n，故2n1r1=2n2r2，即n1d1=n2d2，转速与直径成反比.答案：（1）角速度相同，线速度不同；（2）线

14、速度相同，角速度与转速不同；（3）成反比10.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，求：（1）女运动员做圆周运动的角速度;（2）女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径.解析：根据男运动员的转速为30 r/min可知，女运动员的转速也是30 r/min，换算成角速度为：30 r/min=0.5 r/s= rad/s；在女运动员绕着男运动员做圆周运动的过程中，根据公式v=r，可以得到：r=1.5 m.答案：（1） rad/s （2）1.5 m11.一把雨伞边缘的半径为r，且高出水

15、平地面h.当雨伞以角速度旋转时，雨点自伞的边缘甩出，在地面上形成一圆圈，则此圆圈的半径为多少?解析：由题意知，雨点在伞边缘的速度大小v=r，雨点离开伞时,沿伞边缘的切线飞出，且飞出后做平抛运动.设其水平位移为s，则雨点落地圆半径R与伞半径r，以及s的关系如图所示，则由平抛运动知识可得雨点飞行时间：t=，s=vt=r由图中关系，可得：R=答案：R=圆周运动导学知识梳理1.匀速圆周运动，质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动.2.线速度：质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小，即v=，方向为质点在圆周上该点的切线方向.3.角速度：半径转过的角度与所

16、用时间t的比值，用符号表示.4.周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间.知识导学 匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动，可巧记为：等时走等弧，圆周运动为匀速. 线速度：质点通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值叫线速度.线速度是矢量，用v表示，其方向就是圆周上该点的切线方向，其国际制单位是米/秒，国际符号为m/s.角速度用表示，其国际制单位是弧度/秒，国际符号为rad/s.疑难突破1.角速度和线速度的意义的区别剖析：每个新的物理量的引入都有其特殊的新的意义，这也反映了它们表达作用的片面性而且有些的物理量之间存在着联系，它们在描述某一物理性质时具有相似作用但同学们在学习的时候要注意区别体会它们的所要表达的侧重点v与都是描述匀速圆周运动质点转动快慢的物理量，但两者都无法全面、准确地反映做质点的运动状态，它们都具有一定局限性详细地说，线速度是描述线形空间位置变化快慢的，而角速度是描述角度空间位置变化快慢的两者的关系v=r要准确理解，只有r一定时，v和才成正比；在相同的情况下，r越大，v越大;在v相同的情况下，r大的反而小例如地球绕太阳的线速度是3104 m/s，但由于地球绕太阳运行的轨道半径很大，所以它的角速度很小，只有210-7 rad/s2.匀速圆周运动和匀速直线运动性质一样吗？剖析：研究物体的运动一般会涉及到速度，速度是描