高频电子线路(第二章 选频网络)-2

1、0000000000000000 m0 m1 .,12 .,1,3 .,LCLCCQQCRCRLQLCCRVVVV.0解 题 注 意 ：注 意 脚 标 ： L求最 好 用， 因 为,都 是 给 定 的 。是 通 过,求 出 ， 误 差 大 。是 矢 量 ；是 标 量 。66012000221200sm00m0m0sm112122 3.14 1.5 10100 10511113(2 3.14 1.5 10 )100 101m0.2m5=212mLCQC RLHCVVIARVVQ VV解：谐振时回路电流：习题详解：习题习题详解：习题2.5习题详解：习题习题详解：习题2.6+pFC1001端短路。解

2、：先看第一次谐振，11111100101000.1CCSSVVQ VQV又LRVMHz1 . 01）（ HCLCL253 10100)102(11112261201006012061200111253 1015.9100100 101115.9100 210100 10LLQRRCQCRQC而（ ）（ ）+pFC200211LRVMHz1 . 01H2539 .15。端接解：再看第二次谐振，XZ11ZX没有改变。注意：谐振频率0pFCCLL100100还是可知根据也没变同时总总中一定含有电容可见XZ?XCV5 . 2pFCCCCCCCXXXX200100pF)100pF(222可以推出串联后仍

3、为与由22.52.5250.1CSVCVQV总总又两端的电压为+pFC200211LRVMHz1 . 01H2539 .15?pFCX200261211253 10 63.625100 10LRQC总总（ ）XR个电阻可知图中“？”处是一XR）（且总7 .479 .156 .63RRRX串联而成和由pFCRZXXX2007 .47）（)7967 .47(1020010217 .4711260jjCjRZXXX由于由于Q公式有好几个公式有好几个,所以解法也所以解法也有很多种有很多种,但结果应当是一样的。但结果应当是一样的。高频电子技术2.3 串、并联电路及抽头式电路的等效变换串、并联电路及抽头式

4、电路的等效变换l本节主要内容：2.3.1 串、并联阻抗等效变换2.3.2 抽头式电路的等效变换第二章第二章 选频网络选频网络学习这一节的目的在于学习这一节的目的在于为学习为学习“高频小信号放大器高频小信号放大器”打好基础打好基础高频电子技术2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换l什么是“等效”？所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从外部看去其阻抗是相等的。l为什么要进行等效变换？主要是为了使电路的分析更加方便。例如：第二章第二章 选频网络选频网络等效等效导纳直接相加，计算得以简化！导纳直接相加，计算得以简化！高频电子技术1、并联等效成串联、并联等效成串联

5、2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换注：图中电抗带颜色，纯电阻不带颜色注：图中电抗带颜色，纯电阻不带颜色ABXSRSABXPRP等效等效阻抗应该相等两点看去两个电路从根据等效的要求,AB,PPPPjXRjXR)(而并联电路的阻抗为SSjXR 显然串联电路的阻抗为PPPPPPPPXXRRjRXRX222222高频电子技术1、并联等效成串联（续）、并联等效成串联（续）2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换PPPPSPPPPSXXRRXRXRXR222222),(有等效定义联电路阻抗令并联电路阻抗等于串PPPPPPXRXRXR221111请同学们回忆请同学们回忆一下并联

6、谐振一下并联谐振回路中的回路中的Q值值:PpppppXRCRLRQ恰好可以表示为 倒数倒数代入代入代入代入高频电子技术1、并联等效成串联（结论）、并联等效成串联（结论）2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换PSPSXQQXQRR222 1 1得到所以通常由于高频电路中, 1,QPSPSXXQRR2这个结论用语言表达就是：这个结论用语言表达就是：谐振电路中的并联支路等效成串联支路时，电抗谐振电路中的并联支路等效成串联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的部分基本不变，电阻部分变为原来的1/Q2高频电子技术2、串联等效成并联、串联等效成并联l采用上面相同的方法进行分析（推导从略

7、）l得出的结论是相同的l用公式表达为2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换SPSPXXRQR2这个结论用语言表达就是：这个结论用语言表达就是：谐振电路中的串联支路等效成并联支路时，电抗谐振电路中的串联支路等效成并联支路时，电抗部分基本不变，电阻部分变为原来的部分基本不变，电阻部分变为原来的Q2倍倍高频电子技术注意：利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识注意：利用上述结论回顾和理解并联谐振回路知识2.3.1 串、并联阻抗等效变换串、并联阻抗等效变换2();,(r),sPsPLrRRQRRr电抗部分 在图中为等效后不变上图中的 其实就是图中它约为倍的即可见和 是有很大差别的验证了我们

8、学过的知识rLCRSiSRpLCRSiS222()11()ppppppppLLRQLQQ rCrrrCC高频电子技术3.并联谐振回路其他形式并联谐振回路其他形式并联电路的广义形式：并联电路的广义形式：高频电子技术221212()1()ppppLZZRRRRC 或 （）1212p12=,pRRRRLR R这时，如果 ，都不大的情况下，可以认为 ，都集中在电感之路。且Q这一概念在实际中很+有用。高频电子技术2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换l为什么会存在“抽头式”电路?1、减小信号源内阻和负载对回路的影响； 2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。l常见的抽头电路（电路图见下页）：按

9、被抽头的元件分：电感抽头和电容抽头按抽头在整个电路中位置分：源端抽头和负载端抽头第二章第二章 选频网络选频网络高频电子技术常见的抽头电路常见的抽头电路2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL高频电子技术1、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？、为什么通过抽头可调节谐振阻抗？2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换aZbcZacZbcZac=?L1L2CrLLp221)(bc注意：电感、电容串并联时注意：电感、电容串并联时 值的大小的计算！值的大小的计算！高频电子技术

10、引入抽头时阻抗的变化引入抽头时阻抗的变化2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换ZbcL1L2CCCLpp下可将其看作一个电容所以在下呈容性在谐振频率串联后这个支路与由于,2CrLZpbc21221122121)()(LLLrLLrLZZppacbc所以bc为了简化这为了简化这些表达式，些表达式，提出了接入提出了接入系数系数p的概的概念念高频电子技术2、抽头系数（接入系数）、抽头系数（接入系数）p的严格定义的严格定义l抽头式电路中，抽头所夹的那个元件的阻抗，与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽头系数或接入系数，通常记为pl例如：2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变

11、换)(211211LLLZZpppLLL串211LLLabL1L2Cc2,pZZacbc可得带入上页抽头处看进去的阻抗较小抽头处看进去的阻抗较小高频电子技术关于电容抽头时关于电容抽头时p的公式的公式LC1C2ab抽头所在支路总阻抗抽头所夹元件阻抗的严格定义根据接入系数pp212211111CCCCjCjCj?211CCCp是否等于注意课后习题注意课后习题 2.9中中C1和和C2位置位置2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换高频电子技术3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcVbcVackIbcIacI：

12、谐振环路电流kI：支路电流和acbcII注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态回顾谐振时各电回顾谐振时各电流的大小关系流的大小关系bcackIII和可知kLLIII21从而可近似认为高频电子技术并联谐振时各支路的电流并联谐振时各支路的电流2.2.1 并联谐振回路基本原理并联谐振回路基本原理SppppSpSpLpILRjLjRILjGILjVI0SpLpIjQISpCpIjQISppppSpSpCpICjRCjRIGCjICjVI10QpSIpRCLkI电流：通常被称作谐振环路kI高频电子技术3、抽头式电路中电压的关系、抽头式电路中电压的关系

13、(续续)2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcVbcVacpLLLILLjILjVVkkacbc211211)(kI抽头两端的电压也较小抽头两端的电压也较小高频电子技术4、抽头式电路中电阻的等效变换、抽头式电路中电阻的等效变换2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CcRiabL1L2CcRi根据等效变换时能量守恒定律，根据等效变换时能量守恒定律，iacibcRVRV222121等等效效2221pVVRRbcacii去掉抽头后电阻变大去掉抽头后电阻变大高频电子技术5、抽头式电路中电流源的等效变换、抽头式电路中电流源的等效变换2.3.2 抽头

14、式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2Cc等等效效SIabL1L2CcSIpVVacbc结论根据前面的电压关系的acSbcSacbcZIZIVVp2pZZacbc的结论再根据前面的阻抗关系2pIIVVpSSacbc带入上式得SSpII 去掉抽头后电流源变小去掉抽头后电流源变小高频电子技术6、抽头式电路中电容的等效变换、抽头式电路中电容的等效变换*2.3.2 抽头式电路的阻抗变换抽头式电路的阻抗变换abL1L2CCic等等效效abL1L2CciC变小即去掉抽头等效后电容时当可以证明：iiiiCLLLCpCCC22112)(,注：证明方法是令注：证明方法是令ac两端在等两端在等效前后的阻

15、抗相等来证明的。效前后的阻抗相等来证明的。由于推导比较繁琐且大纲不要由于推导比较繁琐且大纲不要求，故略去推导过程，但结论求，故略去推导过程，但结论希望同学们记住，第三章有用。希望同学们记住，第三章有用。高频电子技术抽头等效关系总结抽头等效关系总结(bc为抽头为抽头,ac为总的回路的两个端点为总的回路的两个端点)(代代 的变量为去掉抽头后的等效值的变量为去掉抽头后的等效值)2pZZacbcpVVacbciiRpR21阻抗的关系阻抗的关系电压的关系电压的关系抽头处看进去的阻抗和电压都比较小抽头处看进去的阻抗和电压都比较小电阻去抽头电阻去抽头电流源去抽头电流源去抽头变大变大SSpII 变小变小电容去

16、抽头电容去抽头iiCpC2变小变小高频电子技术习题：习题：l教材P85（四版）习题3.9l教材P55（五版）习题2.9l注意：请同学们在Ci的两端再并联一个电阻Rp(其值可以通过Qp求出)；习题详解：习题习题详解：习题2.9（3.9四版）四版）1CpF202CpF20pF20OCk5ORLH8 . 0k5iRpF5iCpR没画出来。两端的电阻，所以题面、的内阻等效到是 2 1 LRp12两端。到抽头出来的元件，等效看成从方法一：将12 21CCCO但是别忘记一个前提：接入的电容要远远小于电路中的原有电容1CpF202CpF20k5ORLH8 . 0k5iRpF5iCpR21pF20OC22CCCO合并。看成一个电容与方法二，先将所以更精确的方法是：2CpF40pFCCCO4022pFCCCCCi3 12 121两端总电容这样)(6 .41103 .18108 . 02