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1、 班级姓名座号前詹中学20122013学年度第一学期九年级数学竞赛试题一、 选择题(每小题5分，共25分)1已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）。 A3或1B3C1D3或1yxOxyOyxOxOy2函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）。ABCD3边长为的正六边形的面积等于（ ）A34a2 B. a2 C. 332a2 D. 33a24若点Aa,b , B a-2,c两点均在函数y=1x的图像上，且a<0,则b与c的大小关系为（ ）ABCD无法判断5.设a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）。 A.20

2、08 B.2009 C.2010 D.2011二、填空题(每小题5分，共25分)6若是的中位线，cm，cm，则梯形 的周长为 cm7如图1，已知ABC中，EFGHIJBC，则图中相似三角形共有 对AGEHFJIBC图1图3图28如图2，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有 对9等腰ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x210x+m=0的根，则m的值等于 。10如图3，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若EF3，则CD的长为 三、解答题(第11、12、小题各11分，第14小题12分，第14小题16分，共50分)11.已知

3、M，N为正整数，并且 证明：（1），（5分）。（2）,求和的值（6分）。12平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C 两点以相同的速度 1cm/s 向C、A运动。(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（5分）(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t 为何值时，四边形DEBF是矩形？为什么？（6分）13、如图：正方形ABCD中内有一E,连结AE,BE,使EAB=EBA=15°,证明：（1）DE=CE(5分)（2）CDE 是正三角形。(7分)14、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（4分）（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（6分）（3）过原点

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